不同内插管扩张式消声器声学性能分析

潘国培，杨碧君，贺 华，王 强

（上海船舶设备研究所，上海 200031）

扩张式消声器是内燃机排气系统中广泛采用的消声装置，基本结构是由若干声学特性不同的单元联接而成，扩张式消声结构主要借助管道截面积突然扩张（或收缩）产生的反射作用。其消声量的大小主要取决于扩张比，而消声频率的特性主要由扩张腔的长度和内插管的结构形式决定，不同的内插管结构对扩张消声器的声学性能有着重要作用[1,3,6]。目前，带有内插管结构的扩张式消声器广泛应用于各种内燃机噪声控制中，各种串联或并联内插管结构型式也是多种多样，不同结构形式和各结构参数对消声器的性能影响也较大，但很少有文献给出不同结构型式消声器声学性能的差异。

消声器声学性能分析方法主要有特征线法和四端网络法（又称传递矩阵法），这两种方法都是基于平面波理论[6]。其中特征线法计算繁琐且仅适用于结构比较简单的消声器，当消声器的结构比较复杂时，其内部的声波本质是三维的，所以考虑分析高频段高次模式波效应的影响；而基于一维平面波理论的四端网络法分析适用于声波波长远大于管道截面几何尺寸时的情况，不过在扩张室中，截面几何尺寸不一定远小于声波波长，这时扩张室中由于高次波的存在而导致在高频段的计算结果不准确，显然平面波理论无法适用，应采用更加精确的三维理论模型。由此，各种数值方法如有限元法和边界元法纷纷被应用到声学分析领域当中来。近年来，基于有限元法[4，5]对消声器进行声学性能预估也日渐成熟，运用有限元方法获得的数值解与试验结果也较为一致，其结果更能完整的反映出消声器的声学性能特性。本文也采用比较成熟的有限元方法对扩张式消声器的声学性能进行三维仿真分析，给出了有限元方法的常用边界条件定义方法，分析扩张式消声器内插管串联和并联结构的声学性能差异。

1 声学性能分析方法

基于有限元的声学性能评估方法是通过将计算模型划分为若干单元，进而求解声场的三维波动方程，从而得出计算模型的整个声场分布，它的实质是求泛函极值时一种选择试探函数的普遍方法，其声波方程如式（1）所示

上式中p为声压（Pa），ρ为介质密度（kg/m3），c为介质声速（m/s），ω为圆频率（rad/s）。

对于一般扩张式消声器，采用有限元法进行声学计算时共有三种边界条件，分别如下：

1）进口边界条件：

通常定义消声器进口为平面波辐射边界条件，并给定进口声压幅值p0，如下式所示

2）出口边界条件

定义消声器出口为平面波辐射边界条件，出口截面声压为p（待求解），如下式所示

3）壁面边界条件

认为消声器壁面为声学硬边界，及壁面无反射和透射，且壁面法向速度为零，其声压压力边界如下式所示

评估消声器的声学性能主要包括插入损失和传递损失，两者均与声波的频率有关，其中插入损失还与消声器安装的管路系统的属性有关，而传递损失是反映消声器本身的声学性能，因而本文以传递损失作为消声量来衡量扩张式消声器的声学性能。

传递损失（TL）定义为消声器入口处入射声能（w1）与出口处透射声能（w2）之比，其表达式分别如式（5）—式（7）所示。

2 数值计算分析

本文以简单的扩张式消声器作为模型来计算其声学性能，给出三种扩张式消声器模型，如图1所示。其中a)为无内插管模型，b)为进出口接管内插至扩张腔，并在扩张腔内增加一个内插管模型，c)为进出口接管内插至扩张腔，并在扩张腔内增加四个内插管并联的模型。

图1 三种扩张式消声器模型

针对以上三种模型，改变其结构尺寸进行分别计算，不同模型的结构尺寸如表1所示。

表1 不同模型的结构尺寸

针对以上不同结构尺寸的模型分别计算其传递损失，介质为20°C空气，声速c为343 m/s，图2—图3分别为不同长度的无内插管扩张式消声器传递损失，在图2中，将本文有限元的计算结果与运用四端参数方法的计算结果和文献[2]中的试验结果进行了对比，计算结果表明有限元计算结果与试验结果在整个频域范围内是基本一致的，而用四端参数方法获得结果在高频时明显与试验结果出现较大的偏差，无法获得高次波的影响。

图2 无内插管转递损失（L=540）

图3 无内插管转递损失（L=282.3）

从图2和图3可以看出，扩张式的长度决定整个频域范围内的频率特性，两种模型在2 720 Hz之后该扩张式消声器基本没有消声效果，即所谓的高频截止频率点，高频截止频率主要由扩张腔的直径决定，而与扩张腔的长度无关。

当在简单扩张式消声器内部插入内插管时，同时将进出口接管进行适当延长，可以改变消声频率特性。图4给出了本文有限元的计算结果与文献[1]中的试验结果对比，由计算结果可以看出，有限元计算结果与试验结果比较一致，在频率200 Hz～2 400 Hz范围内，消声器具有较好消声性能。在2 560 Hz附近出现高频截止频率，内插管同时也稍微降低了高频截止频率。

在同样尺寸下，将一个内插管模型中的内插管用同等流通面积和长度的四个小内插管代替，计算结果发生变化，此时可根据具体情况对内插管的长度进行优化。

3 结语

（1）采用有限元方法对扩张式消声器进行性能分析，计算结果比较准确。

图4 一个内插管传递损失（L 21=25，L 22=59）

图5 四个内插管传递损失（L 21=25，L 22=59）

图6 四个内插管传递损失（L 21=50，L 22=118）

图7 四个内插管传递损失（L 21=100，L 22=100）

（2）采用内插管的扩张式消声器较不带内插管时声学性能有明显改善，消除了无内管存在时的大部分通过频率；

（3）采用多个内插管代替一个内插管时，对抗式消声器的高频声学性能有明显改善。

[1]Middelberg J.M,Barber T.J,Leong S.S,Byrne K.P and Leonardi E.Computational fluid dynamics analysis of the acoustic performance of various simple expansion chamber mufflers[J].Proceedings of Acoustics,2004,3-5 November.

[2]Selamet A,Radavich P M.The effect of length on the acoustic attenuation performance of concentric expansion chambers:an analytical,computational and experimental investigation[J].Journal of Sound and Vibration,201(4):407-426,1997.

[3]赵松龄，盛胜我.管道结构中含同轴穿孔管时声传播特性[J].声学技术，18（3），1999.

[4]李 健，郑忠才，高 岩，张坤金.抗性消声器声学性能的有限元分析[J].内燃机与动力装置，2008，04：1673-1697.

[5]张晓龙，李功宇.扩张式消声器消声特性理论研究和实验分析[J].噪声与振动控制，2008(01).

[6]赵松龄.噪声的降低与隔离[M].北京：同济大学出版社.