民用航空发动机燃烧室噪声预测

张敦煜，闫国华

（中国民航大学，天津 300300）

随着我国C 919大飞机项目的实施，飞机的适航审定工作也逐步展开。出于环境保护的初衷，国际民航组织对飞机降噪的要求越来越高，噪声适航合格审定逐渐成为飞机能否达到适航标准的重要内容。发动机燃烧室作为飞机的主要噪声源，其噪声大小不仅影响飞机适航取证，而且还反映了燃烧室的燃烧品质[1]。如果没有一个可靠程序在设计之初对发动机燃烧室噪声进行精准预测，提前获知噪声大小，根据噪声结果进行相关修改预防，后期的适航审定过程中则有可能会产生灾难性后果，不仅影响

飞机整个试航取证过程，还有可能耗费大量的人力，物力和财力。

基于上述目的，本文通过对航空发动机燃烧室在地面试车和飞行过程中的噪声产生机理以及相关影响因素进行探究，根据研究结果利用MATLAB GUI的可视化窗口进行编程，建立了基于MATLAB的民用航空发动机燃烧室噪声预测模型。利用该模型可预测任意半径、沿圆弧各角度飞机发动机燃烧室所产生的声压级、总声压级、A计权声压级和感觉噪声级。

1 发动机燃烧室噪声预测模型

现代民用航空发动机大多采用携带安静风扇技术的高涵道比涡扇发动机，具有很好的经济性和降噪性能，但也使得燃烧室噪声在发动机噪声中所占的比例有所上升。

燃烧室噪声有两部分组成：直接噪声和间接噪声。直接噪声是指发动机燃烧室噪声自身通过发动机尾喷传播出去；间接噪声则是以熵噪声的形式存在，它是由高温燃烧产物在通过各级涡轮时的压降产生的[2]。

燃烧室有很多传统类型，如环形、罐形以及“双环形”或混合式。燃烧室噪声的最好定义可能是通过涡轮轴发动机得来，因为它忽略了喷气噪声并且没有风扇。因此，本文预测方法最初的公式都是基于涡轮轴发动机数据[2]。

本文以美国汽车工业协会（SAE）[2]和美国国家航空航天局（NASA）[3]所提出的半经验模型为基础，对燃烧室噪声进行预测。

1.1 静态条件

1.1.1 燃烧室声功率级

在民用航空发动机燃烧室中，总声功率级（OAPWL）是由燃烧室操作参数和在最大起飞条件下整个涡轮系统的总温降决定的，其数学表达式为[5]

其中W是主（核心）质量流速，kg/s；

P3是燃烧室进气总压，Pa；

T4-T3是燃烧室升高的总温，K；

(T4-T5)ref是最大起飞状态条件下，减去涡轮的参考总温，K；

Wref参考功率，10-12W(1 pW)；

温度T0=288.15 K；

压力P0=101.325 kPa；

T0=288.15 K时，声速a0=340.294 m/s。

上式中数字下角标表示发动机站位，其对应关系如图1所示。

图1 理想发动机站位图Fig.1 Idealized engine station designation

试验表明：不论对于何种类型、大小和功率设定的涡轮飞机发动机燃烧室噪声都有一个峰值频谱在400 Hz的功率频谱S(f)如图2所示。

由S(f)可以求出声功率级PWL[3]

1.1.2 燃烧室声压级

由声功率级可以求出任意角度θi和距离r燃烧室处的声压级[3]

图2 频谱形状因数Fig.2 Spectral function

其中DI是远场方向性指数（图3）；

θ i是相对于进气轴的角度，度（轴参考于核心喷管出口）；

Pref是参考声压（20 μPa）；

r是圆弧半径，m；

在标准海平面条件下，空气密度ρ0为1.225 kg/m3，声速a0=340.294 m/s，因此，公式（4）最后一项的值为-10.8 dB

图3 燃烧室噪声的远场方向性Fig.3 Directivity function

图3 中的虚线表示计算远场方向性DI的适用角度范围为10°到160°。

1.2 飞行条件

广泛认为，等同于飞机飞行速度的声源前行速度（如燃烧室）产生的效用，受到第四功率“多普勒”放大因数的影响。由此会导致燃烧室噪声相对于预测点移动产生频率漂移，需要对声压级进行修正[3]。其修正公式为

其中M是飞行马赫数；

SPLstatic是静态声压级。

φ=θ i-ψ，ψ是飞机飞行方向与发动机进气轴肩的总入射角，度。

图4 噪声源相对于预测点的几何角度Fig 4 Source-receiver geometry

1.3 建立燃烧室噪声预测模型

预测模型流程图如图5所示：

第一步：利用标准化的声功率关系（公式1）计算OAPWL；

第二步：利用图2获得的表1和公式(2)定义功率级频谱PWL。对于基本的预测目的，功率频谱中的三分之一倍频程的峰值假设为400 Hz。但是，当此方法和数据一起被采用时，峰值轻微的高于或低于400 Hz，推荐在此调节功率频谱，所以它的对称形状被保留，但仍是基于所观察的自由场峰值。这样的调节在400 Hz的两边都不会被期望高于1/3倍[2]；

第三步：利用图3获得的表2和公式(3)计算沿圆弧的各远场角度处的声压级；

第四步：计算总声压级OASPL。基于第三步求出的各角度、1/3倍频程中心频率处的SPL，计算任意角度下的总声压级，其计算公式为

第五步：计算A计权声压级dBA。A计权声级是模拟人耳对55 dB以下低强度噪声的频率特性；A计权声压级作为噪声度量标准，能较好地反映出人们对噪声吵闹的主观感觉。因此，A声级几乎成为一切噪声评价的基本值，其计算公式为

A(f)为A计权衰减系数，如表3所示；

表1 燃烧室噪声的频谱形状因数Tab.1 Spectrum shape factor for combustor noise

表2 燃烧室噪声的远场方向性指数Tab.2 Fairfield directivity for combustor noise

表3 A计权的衰减级数据表Tab.3 Data table of A-weighting

第六步：计算感觉噪声级PNDB。感觉噪声级反映了声音吵闹厌烦的主观感觉程度，突出了高频声的作用，常作为飞机噪声的评价参数。

感觉噪声级计算程序为：由测量所得的倍频程声压级，利用等噪度曲线转换为噪度/呐，并利用各倍频程的噪度求出总噪度N，然后利用感觉噪声级

图5 燃烧室噪声预测流程Fig.5 Flow chart for combustor noise prediction

与总噪度N的关系式

求出感觉噪声级；

第七步：预测结果输出及可视化分析。

2 噪声预测模型开发与应用

2.1 燃烧室噪声预测模型开发

MATLAB GUI本身具有很好的算法开发、数据可视化和数据分析功能，结合图5的预测流程，可用于预测模型开发。

本模型可将燃烧室噪声预测所需参数和预测结果存入Excel表格中，形成《民用航空发动机燃烧室噪声预测报告》。利用MATLAB的数据可视化功能分析声压级、总声压级、A计权声压级、感觉噪声级等任一半径下，沿圆弧各远场角度下的变化趋势及相互关系。

2.2 预测实例

2.2.1 参数输入

在静态条件下，对距离某型发动机燃烧室10 m处的噪声进行了预测，输入参数如表4所示。

表4 某型发动机燃烧室噪声参数输入表Tab.4 Inputs for engine combustor noise prediction

2.2.2 预测结果输出及可视化

表5到表7，图6到图8部分展示了该情况下的燃烧室噪声特性。

表 5 r=10 m 处dBA、OASPL、PNDBTab.5 dBA(θ),OASPL(θ)and PNDB(θ)at r=10 m

3 预测准确性

由此方法计算获得的SPL值是一种无衰减大气的理想化自由场情况，并且没有受到地面的影响。在实际情况中，这些SPL值需进行调节，以说明大气吸声和地表效应。

通过对比发动机制造商提供的燃烧室噪声数据，该算法的预测精度在-3 dB到+5 dB之间，具有很高的精确度。

图 6 r=10 m 处dBA(θ)、OASPL(θ)、PNDB(θ)图Fig.7 dBA(θ),OASPL(θ)and PNDB(θ)at r=10 m

表6 r=10 m，f=400 Hz处SPL值Tab.6 SPL(θ)at r=10 m,f=400 Hz

图7 r=10 m，f=400 Hz,SPL随角度θ的变化图Fig.8 SPL(θ)at r=10 m,f=400 Hz

4 结语

有关发动机燃烧室噪声的预测分析方法，NASA和SAE都有较为深入的研究，而我国在这方面的研究则相对较少。本文的预测模型具有如下优势：

表 7 r=10 m，θ=60°处，SPL值Tab.7 SPL(f)at r=10 m,θ=60°

图 8 r=10 m，θ=60°,SPL随频率f的变化图Fig.9 Variation of SPL(f)at r=10 m,θ=60°

(1)具有很高的精确度；

(2)适用范围广。本算法适用于目前大多数民用飞机涡扇发动机燃烧室，如环形、罐形以及“双环形”或混合式；

(3)本算法可计算任一半径下，沿圆弧的远场角度下的SPL，dBA，OASPL和PNDB，具有很好的实用性。

[1]娄小宝.航空发动机燃烧室噪声产生机理及其主要影响因素[J].沈阳航空工业学院学报，2008(25)5.

[2]SAE ARP 876.Gas turbine jet exhaust noise prediction[R].2006:77-85.

[3]NASA Technical Memorandum 83199 Part 2.Aircraft noise prediction program theoretical manual[M].1982:8.2.1-8.2.10.

[4]罗华飞.MATLAB GUI设计学习手册[M].北京：北京航空航天大学出版社，2009.

[5]FAA Report No.FAA-RD-77-125.Core engine noise control program-extension of prediction methods,Vol.III,Supplement 1[M].1976.