齿侧间隙极限值与齿厚减薄量分析

蔡宏宇 李 威

苏冶重工有限公司 江苏苏州市

一、引言

啮合齿轮的侧隙是为了保证非工作面不相互干涉，合理的侧隙可以确保在相同条件下有更好的传动性能，侧隙通常是通过齿厚减薄获得的，影响侧隙的因素有很多，各因素共同作用，难以独立测量，在设计图纸中会规定法向侧隙的范围，以国外冶金行业传动齿轮箱实例来看图纸所标侧隙范围和可能的侧隙范围。

表1 齿轮参数

通过计算可知，公法线和中心距均是无侧隙传动时的公称值，图纸所标法向侧隙的最小值基本等于大小轮公法线上偏差之和，法向侧隙的最大值基本等于大小轮公法线下偏差之和。探讨渐开线圆柱齿轮最小侧隙、最大侧隙以及中心距对最大侧隙的影响，在实际生产中，若所测法向间隙值超出了图纸规定的范围，并不一定能判定零件制作有问题而不能上机使用，在此给出判定依据，提高了侧隙的适用范围。

二、齿轮最小侧隙

根据ISO/T R10064的定义：最小侧隙是当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下存在的最小允许侧隙。

实效齿厚是指测量所得的齿厚加上轮齿各要素偏差及安装所产生的综合影响的量。轮齿各要素偏差及安装对齿厚所产生的综合影响的量，可近似计算为径向综合总偏差Fi″对齿厚的影响量，即最大实效齿厚为齿厚的上偏差值加上径向综合总偏差Fi″对齿厚增大的影响值。经过计算，小轮、大轮径向综合总偏差之和对法向侧隙的影响为减小0.161mm，最小中心距为710-0.04mm，最小中心距对法向间隙的影响为减小0.027。考虑大小轮的径向综合总偏差及最小中心距的影响后，所得最小法向侧隙为0.162+0.162-0.161-0.027=0.136mm，即所测的法向侧隙若＜0.3255mm，并不能说明零件制造有问题。

法向侧隙0.136mm是否为可能出现的最小侧隙呢？在国标ISO/T R10064中已明确，除了实效齿厚和中心距偏差的影响外，可能对侧隙产生影响的还有：①箱体、轴和轴承的偏斜；②由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不对准；③由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的歪斜；④安装误差，例如轴的偏心；⑤轴承径向跳动；⑥温度影响（箱体与齿轮零件的温度差，中心距和材料差异所致）；⑦旋转零件的离心胀大；⑧其他因素，例如由于润滑剂的允许污染以及非金属齿轮材料的溶胀。

以上情况的发生可能造成侧隙0.136mm的进一步减小，但若能满足工作时非工作齿面不干涉，设备能够正常运行，则即使出现所测侧隙值小于图纸规定的最小侧隙也是可以使用的。

是否有最小间隙的推荐值？在ISO/T R10064中给出了计算最小间隙的推荐公式，并说明适用范围是传动装置用黑色金属齿轮和黑色金属箱体制造的，工作时节圆速度＜15m/s，其箱体、轴和轴承都采用常用的商业制造公差。按此公式计算，本例中的最小法向侧隙0.5967mm，远大于图中最小侧隙0.3255mm，这说明了推荐公式的局限性。

根据文献介绍的不同国家及行业对最小侧隙的推荐值，资料的推荐值相差较大，可以作为参照。而且资料中虽有最小推荐值，但都未明确最小侧隙值所包含的影响内容，也没有给出各影响要素对侧隙的影响计算公式，难以进行比较判断。

实测时许多影响侧隙的因素已经产生作用，故重点需对运行后可能造成侧隙减小的因素进行分析。在各影响因素中，温度影响较大，需要特别注意。由于最坏情况不大可能同时出现，因此需要经验确定可能的最小侧隙值，用于判断实际运行是否会出现干涉。

三、齿轮最大侧隙

最大侧隙是在最小实效齿厚和最松中心距下产生的。最小实效齿厚为齿厚的下偏差值减去径向综合总偏差Fi″对齿厚减小的影响值，经过计算其对法向侧隙的影响为增大0.161mm。最大中心距为710+0.04mm，最大中心距对法向间隙的影响增大0.027mm。

考虑大小轮的实效齿厚及最大中心距的影响后，所得最大法向侧隙为0.189+0.194+0.161+0.027=0.571mm，远大于图纸规定的0.3838mm。同时，由于同样存在最小间隙中所述的8个影响因素，在极端情况下，可能出现所测间隙＞0.571mm的情况。当出现超出图纸规定的最大间隙值时，要分析产生的原因和是否会对正常运行造成影响。

四、中心距对最大侧隙的影响

国标ISO/T R10064-2给出了最大侧隙的计算公式jwtmax=pw-swtmin1-swtmin2-（amax-amin）2tanαwt。可以看出，随着中心距增大，最大圆周侧隙将减小；但实际情况是随着中心距增大，最大圆周侧隙必定会增大。另外根据公式还可以看到中心距对最大圆周侧隙的影响是-（amax-amin）2tanαwt，因此，当中心距为 a±△a，若公式中的pwt与a相对应（即pwt是在公称中心距a时的值），则中心距的影响是+△a2tanαwt；若公式中的pwt与 a-△a相对应（即pwt是在最小中心距amin时的值），则中心距的影响是+（amax-amin）2tanαwt。

五、结论

根据国标ISO/T R10064-2极限侧隙的定义，在确定侧隙范围时倾向于包含径向综合总偏差和中心距偏差的影响，当侧隙超出规定范围，需仔细分析产生的原因，有些情况还是可以上机使用的。本文给出的具体分析方法，可以防止误判造成不必要的损失与浪费。 W13.12-20