零阶谐振复合左／右手传输线频率可调天线

李 艳，冯全源

（西南交通大学信息科学与技术学院，四川 成都 610031）

0 引言

随着现代无线通信系统的不断发展，出现了在不同微波频段的各种通信方式，如全球定位系统（Global Positioning System，GPS）、移动通信系统、蓝牙通信和无线局域网（Wireless Local Area Network，WLAN）等，移动通信的发展对设备小型化、多频段的要求越来越苛刻，为了节约空间，单个移动终端需要同时具有在宽频带或者多个离散的频段工作的能力。近些年，对小型化和宽频段进行了广泛的研究［1－3］。

随着超材料的研究，尤其是对复合左右手传输线的广泛研究［4－6］，零阶谐振器的特性为实现天线的小型化开辟了一条新的思路［7－10］。然而，尽管天线尺寸足够小，但是由于此类天线的带宽窄，无法适应实际的无线通信系统对天线宽带的要求。

最近几年，大量关于如何扩展零阶谐振天线的研究应运而生［11－15］。尽管采取了各种增加零阶谐振天线的方法，但是带宽还是无法满足无线通信系统要求。为了实现更宽的频段，更多学者趋向于用可调的方法来实现宽带。

目前国内外实现天线可调谐设计的主要手段有：调节物理结构［16］；采用铁电材料、铁氧体、列向液晶等电磁特性可变材料作为天线基板［17］；加载PN 二极管［18］、MEMS开关［19］、可变电容等集总可变元件［20－24］。由于可变电容器具有在一定范围内电容值连续变化的优点，通过外接偏置压的变化能够对天线进行连续调控，因此通过变容二极管实现天线频率可调的居多，但是这些天线存在天线尺寸大、实现复杂等缺点。为此，本文提出了基于复合左右手传输线的频率可调零阶谐振天线。

1 复合左／右手传输线理论及其应用

1.1 复合左／右手传输线理论

复 合 左／右 手 传 输 线 （Composite right／left handed transmission line，CRLH－TL）是超材料的微带线实现形式，根据引入左手LC元件的不同程度，基于LC网络的CRLH传输线的实现类型可以划分为三种：双负（Double Negative，DNG）传输线、负介电常数（Epsilon Negative，ENG）传输线和负磁导率（Miu Negative，MNG）传输线。根据Bloch–Floquet理论［25］，可以推出复合左／右手传输线理想模型的传播相位常数为

其中p为单元结构的长度，Z为串联阻抗，Y为并联导纳。

图1为ENG传输线的理想模型［21］，可以看出ENG传输线的串联阻抗Z和并联导纳Y为：

将式（2）带入式（1）中可得

其中

图1 ENG传输线理想等效模型Fig.1 Equivalent circuit models for the ideal ENG transmission line

1.2 零阶谐振器原理

DNG和ENG传输线均有零阶模式，其谐振频率wn与对应的物理长度l或电长度θ满足如下的关系：

当传输线终端开路或短路时，谐振器将工作在零阶谐振频率（wse或wsh），即所谓的零阶谐振器，此时该谐振频率仅与单元模型的电抗参数（CR、LR、CL、LL）有关，而与谐振器的物理尺寸无关，这表明谐振器尺寸可以在很大程度上减小，尺寸减少的限制变为加工制作技术实现所需LC值元件的最小尺寸。因此，利用零阶谐振器特性可以实现天线小型化。而当终端短路时，改变电抗参数（LR、CL）可以改变零阶谐振频率，即在不改变天线理结构的基础上，通过加载变容二极管，间接改变CR值可实现一定范围内的频率可调。

2 频率可调的零阶谐振天线

图2为本文设计的可调谐天线，该天线采用50Ω非共面波导馈电，并且设计在厚度为0.8mm，介电常数为3.5，损耗为0.001的F4BM350基板上，天线尺寸为13mm×14mm×0.8mm，其结构尺寸参数如表1所示。为构造符合ENG传输线频率可调谐结构，在辐射贴片和地面之间加载带状线，以产生左手电感（LL），而辐射贴片本身产生右手电感（LR），辐射贴片和地面之间的缝隙产生右手电容（CR），通过在地面与辐射贴片之间加载变容二极管实现了较宽频段的可调。其等效电路模型图如图3所示。

由式（1）可以推出该天线等效电路模型的相位传播常数为：

当β＝0时，谐振频率为零阶谐振频率，由式（6）可推出，其谐振频率为

公式（7）表明，零阶谐振频率随着变容二极管的增大而降低，因而实现了频率的连续可调。

图2 天线结构示意图Fig.2 Geometric of the proposed antenna

图3 天线等效电路模型图Fig.3 Equivalent circuit model for the proposed antenna

表1 天线结构尺寸参数Tab.1 The parameters of the proposed antenna mm

3 仿真测试及分析

图4为可调天线回波损耗随变容二极管电容值（CV）的变化曲线图，从图中可以看出，零阶谐振频率随着变容二极管电容值的增大而降低，与前面理论相当吻合。当变容二极管的电容值在0.2～2.6 pf变化时，谐振频率变化范围为2.46～1.57GHz，可调范围为890MHz。表2给出了变容二极管同变容值对应的谐振频率点。

图4 天线回波损耗曲线图Fig.4 The S11curve of the antenna

表2 不同电容值处谐振频率点Tab.2 The resonant frequency of different Cv

图5给出了可调天线CV在0.2pf，1.0pf，1.8 pf，2.6pf处的E面（y－z）和 H 面（x－z）辐射方向图。从图中可以看出该天线在不同电容值处呈现出相似的辐射特性，在E面，方向图呈现“8”字型，在H面呈现全向性，说明此天线具有稳定的辐射特性。

图5 CV为0.2pf，1.0pf，1.8pf，2.6pf处辐射方向图Fig.5 Radiation patterns at CV＝0.2pf，1.0pf，1.8pf and 2.6pf

4 结论

本文提出了一款基于复合左／右手传输线理论的频率可调天线。该天线采用零阶谐振器的特性减小了尺寸，通过在地面与辐射贴片之间加载变容二极管实现了较宽频段的频率可调。天线尺寸为13mm×14mm×0.8mm。仿真表明天线的可调范围为1.57～2.46GHz，并且在可调范围内，天线的辐射方向基本上保持不变。该天线具有尺寸小，结构简单，辐射性稳定的特点，适合于数字通信系统、个人通信系统、通用移动通信系统和蓝牙等无线通信系统的应用。

［1］闫静敏，冯全源.基于开口环谐振器的小型化射频识别标签天线［J］.探测与控制学报，2012，34（2）：11－14.YAN Jingmin，FENG Quanyuan.Miniaturized RFID tag antenna based on split ring resonator［J］.Journal of De－tection ＆ Control，2012，34（2）：11－14.

［2］李清栋，冯全源.基于复合左右手传输线的频率可调节天线［J］.探测与控制学报，2011，33（4）：11－14.LI Qingdong，FENG Quanyuan.Frequency tunable antenna based on composite right／left－handed （CRLH）transmission line［J］.Journal of Detection ＆ Control，2011，33（4）：11－14.

［3］杨帅，冯全源.缝隙加载的宽频带圆极化微带天线［J］.探测与控制学报，2009，31（5）：77－80.YANG Shuai，FENG Quanyuan.Slot－loaded circularly polarized broadband microstrip antenna［J］.Journal of Detection ＆ Control，2009，31（5）：77－80.

［4］Ha J，Kwon K，Lee Y，et al.Hybrid mode wideband patch antenna loaded with a planar metamaterial unit cell［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2012，60（2）：1143－1147.

［5］Liu SX，Feng QY.Compact multi－band loop antennas using CPW－based CRLH quarter－wave type resonators［J］.Progress In Electromagnetics Research C，2012，28：47－60.

［6］Lee JG，Lee JH.Zeroth order resonance loop antenna［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2007，55（3）：994－997.

［7］Kim TG，Lee B.Metamaterial－based compact zeroth－order resonant antenna［J］.Electronics letters，2009，45，（1）：12－13.

［8］Lee HM.A compact zeroth－order resonant antenna employing novel composite right／left－handed transmissionline unit－cells structure［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2011，10：1377－1380.

［9］Tang MC，Xiao S，Wang D，et al.A compact planar negative permittivity ZOR antenna［J］.Journal of Electromagnetic Waves and Applications，2011，25（8－9）：1122－1130.

［10］Yoo S，Kahng S.CRLH zor antenna of a circular microstrip patch capacitively coupled to a circular shorted ring［J］.Progress In Electromagnetics Research C，2012，25：15－26.

［11］Ji JK，Kim GH，Seong WM.Bandwidth enhancement of metamaterial antennas based on composite right／lefthanded transmission line［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2010，9：36－39.

［12］Zhu J，Eleftheriades GV.A compact transmission－line metamaterial antenna with extended bandwidth［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2009，8：295－298.

［13］Li Y，Feng QY.A compact composite right－／left－handed transmission line antenna with extended bandwidth［J］.Journal of Electromagnetic Waves and Applications，2013，7（1）：123－130.

［14］Jang T，Choi J，Lim S.Compact coplanar waveguide（CPW）－fed zeroth－order resonant antennas with extended bandwidth and high efficiency on vialess single layer［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2011，59（2）：363－372.

［15］Chen PW，Chen FC.Asymmetric coplanar waveguide（ACPW）zeroth－order resonant （ZOR）antenna with high efficiency and bandwidth enhancement［J］.ntennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2012，11：527－530.

［16］Ziolkowski RW.Pulsed and CW gaussian beam interactions with double negative metamaterial slabs［J］.Opt.Express，2003，11（7）：662－681.

［17］曾翔，童玲.平面可调谐微带天线的设计与仿真［J］.中国测试技术，2007（33）：74－76.ZENGXiang，TONG Ling.Design and simulation of resonant frequency tunable microsrip antenna［J］.China Measurement ＆ Testing Technology，2007（33）：74－76.

［18］魏文博，尹应增，郭景丽，等.小型化微带缝隙可重构天线［J］.西安电子科技大学学报 （自然科学版），2007，33（4）：562－565.WEI Wenbo，YIN Yingzeng，GUO Jingli，et al.Design of a miniaturized frequency reconfigurable microstrip slot antenna［J］.Journal of Xidian University（Natural Science），2007，33（4）：562－565.

［19］Huang L，Russer P.Electrically tunable antenna design procedure for mobile applications［J］.Microwave Theory and Techniques，IEEE Transactions on，2008，56（12）：2789－2797.

［20］Erfani E，Nourinia J，Ghobadi C，et al.Design and Implementation of an Integrated UWB／Reconfigurable－Slot Antenna for Cognitive Radio Applications［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2012，11：77－80.

［21］Park JH，Ryu YH，Lee JG，et al.Epsilon negative zeroth－order resonator antenna［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2007，55（2）：3710－3712.

［22］Sun X，Cheung S，Yuk T.Dual－band monopole antenna with frequency－tunable feature for WiMAX applications［J］. Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2013，12：100－103.

［23］Zhu S，Holtby DG，Ford KL，Tennant A，et al.Compact low frequency varactor loaded tunable SRR antenna［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2013，61（4）：2301－2304.

［24］Takemura N.Tunable inverted－L antenna with split－ring resonator structure for mobile phones［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2013，61（4）：1891－18597.

［25］崔万照，马伟，邱乐德，等.电磁超介质及其应用［M］.北京：国防工业出版社，2008.