LED粘片机偏心轴的模态分析*

□ 施 健 □ 武美萍 □ 刘 静

江南大学 机械工程学院 江苏无锡 214122

LED全自动粘片机是一种用于LED（发光二极管）生产中进行芯片与引线框架粘接的自动化设备，是LED自动化生产线上必备的关键设备之一。目前国内LED行业发展迅速，LED被广泛应用在汽车、家电、工业设备、装饰、照明等行业中，已经形成了一个规模庞大且潜力巨大的市场。国内LED芯片设备的巨大需求引起了国内外半导体设备生产商的积极响应，2011年7月发布的《国家“十二五”科学和技术发展规划》把包括LED器件和关键生产设备在内的半导体照明领域列为第一项战略性新兴产业（节能环保）的第一主题。LED粘片机把LED晶粒高效精确地粘接到封装基板或支架上，粘接的精度直接影响LED的亮度、发光效率、可靠性等重要指标，是LED封装生产线上最为关键和需要量最大的设备之一。《国务院关于加快振兴装备制造业的若干意见》把电子元器件生产设备列为发展装备制造业的重点。LED芯片粘片机既是半导体照明器件的关键生产设备，又是电子元器件生产设备，得到国家在半导体照明与重大装备两方面战略性的长期双重支持和优惠。因此，进行LED粘片机的研制对加快LED产业发展具有重要意义［1］。

1 LED粘片机点浆装置介绍

点浆是LED粘片机工作的一个关键步骤，在LED粘片机的整个工作环节中起着承上启下的作用。LED粘片机利用偏心轴的回转运动转换成上下的直线运动来实现点浆工作。偏心轴在进行点浆工作时，由于受到高频率的往复作用力和旋转惯性力的作用，即使偏心轴的静力学特性已经满足设计要求，然而在如此高频率的运动下，偏心轴的运动特性也会发生明显变化，内部将产生弯曲应力和扭转应力，使偏心轴发生弯曲或者扭转变形，进而使与偏心轴相连的点胶臂组件的运动受到很大的影响，因此对偏心轴进行动力学分析显得尤为重要［2］。利用Pro/E5.0和ANSYS13.0对偏心轴进行实体建模和模态分析，求解出固有频率和振型，了解偏心轴在高速工况下的动态特性，对偏心轴的优化设计具有重大意义，对整个贴片机的工作性能和使用寿命的提高有很大帮助。

图1所示为点浆装置整体结构图，其工作原理是：在设备运行之前，将银浆注入匀浆盘中；工作台通过视觉系统定位，将引线框运送到点胶工作区并定位；利用联轴器连接上下电机和偏心轴 （偏心轴的偏心距为6 mm），通过上下电机的驱动使点浆机构运动至最高点；利用旋转电机驱动，旋转点浆臂至匀浆盘上部；再次驱动上下电机，使点浆机构向下运动；打开气动装置吸取银浆；驱动上下电机使点浆机构向上运动；驱动旋转电机，利用视觉定位使点浆臂旋转至芯片装载杯上方；驱动上下电机，使点浆机构向下运动至芯片装载杯上方点浆处；打开气动装置，挤出银浆至芯片装载杯中，然后提起，进行新一轮点浆工作。从整个点浆流程来看，偏心轴是保证整个机构高效运行的关键部件，偏心轴的失效将直接影响与之相连组件的正常工作。

▲图1 点浆装置整体结构图

▲图2 偏心轴的实体模型

▲图3 偏心轴有限元模型

2 偏心轴的模型建立

2.1 建模环境的选择

在建立偏心轴的有限元模型之前，需得到其实体模型。由于ANSYS本身的建模功能比较单薄，本文选用主流的CAD软件Pro/E5.0进行偏心轴的实体模型建立，然后利用Pro/E与ANSYS13.0的无缝连接直接将偏心轴模型导入到ANSYS中，对偏心轴进行模态分析 （较高版本的ANSYS在安装时会自动嵌入其它的CAD系统中，与该CAD软件建模软件实现关联性）。

2.2 偏心轴实体模型的建立

偏心轴的主要尺寸：总长为83 mm，偏心距为6 mm；第一段轴长为28 mm，直径为8 mm；第二段轴长为29 mm，直径为10 mm；第三段轴长为3 mm，直径为13.5 mm；第四段轴长为5 mm，直径为23 mm；第五段轴长为5 mm，直径为10 mm；最右端轴长为13 mm，直径为8 mm。在不影响偏心轴动态特性的原则下，为保证计算结果的模态特性，提高计算效率，往往会对模型进行了一定的简化（例如去除倒角、小孔等）。建成的偏心轴实体模型如图2所示。

2.3 偏心轴有限元模型的建立

将在Pro/E5.0中建立的偏心轴模型导入到ANSYS13.0中。偏心轴的材料选用经调质处理后的45钢，其弹性模量为205 GPa，泊松比为0.29，密度为7 850 kg/m3。由于预先已经对模型进行了一部分简化处理，几何质量较好，无需对其进行几何清理。综合考虑轴的结构形状特点和有限元分析系统单元库中各种单元的优缺点，选取计算和求解精度较高的高阶三维20节点固体结构实体单元Solid186，并使用智能网格划分，直接建立偏心轴的有限元实体模型，最终产生的节点数78 592，单元数50 211，图3为偏心轴的有限元模型［3］。

3 模态分析

3.1 模态分析的理论基础

模态分析是研究机械结构动力特性、振动分析和动态优化设计的常用方法。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态对应相应的固有频率和模态振型。根据有限元及振动理论可知，具有有限个自由度的弹性系统，其振动微分方程为：

式中：M、C、K为结构总质量矩阵、结构总阻尼矩阵、结构总刚度矩阵；为结构的加速度向量、速度向量、位移向量；F为结构的外加载荷向量。

模态分析是求解结构的固有频率和振型参数固有模态，与外载荷无关。因结构阻尼较小，对结构的固有频率与振型影响微弱。因此，可以对阻尼忽略不计，则式（1）可以简化为无阻尼自由振动方程：

其特征方程为：

式中：ω为系统的固有频率。

将特征方程系数项展开，得到一个关于ω2的n次多项式，解此多项式，即可得到结构的固有频率，然后将求得的固有频率代入式（3），可求得其特征向量，从而获得给定频率下的振型［4］。

3.2 偏心轴在刚性约束下的模态分析

把轴承看作刚性约束时，对偏心轴左端的节点上进行全约束，而对偏心轴右端进行X方向和Y方向的约束，Z方向不约束（Z方向为轴方向），加约束后的有限元模型如图4所示。

▲图4 刚性约束下的偏心轴

ANSYS提供了7种模态提取方法：子空间法、分块法、动态功率法、缩减法、阻尼法、OR阻尼法和非对称法、选用分块法（Block Lanczos）。 Block Lanczos算法是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50～100个自由度）的大量振型时，这种方法很有效，经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中，可以很好地处理刚体振型。结构振动可由每阶固有振型的线性组合表示，其中低阶固有振型和较高阶固有振型对结构的振动影响较大，低阶振型对结构的动态特性起决定作用。在进行模态分析时，根据以往经验，当零件在激励下产生共振时，一般只有少数几个低阶的共振情况比较危险，因此只需要知道零件前几阶固有频率及振型即可，因此提取了偏心轴的前八阶固有频率和振型（如表1和图5）进行分析，并通过公式n=60f，求解偏心轴的临界转速n，式中f为频率。

▲图5 偏心轴各阶振型

表1 刚性约束下各阶频率及振型描述

偏心轴的工作转速为750 r/min，而由表1可知，偏心轴的一阶临界转速为331 626 r/min，偏心轴的工作转速远远避开了其临界转速，因此在条件允许的情况下，可以适当地提高工作速度，提高LED粘片机生产效率。同时由图5可知，偏心轴在一阶和二阶固有频率的振型都是第2段直径末段在平面内摆动，因此该段是发生疲劳失效的危险段，这为结构的优化设计提供参考，同时为后续的谐响应和瞬态分析提供了理论依据。

3.3 偏心轴在弹性约束下的模态分析

在实际情况下，为了减小分析误差，更真实地反应偏心轴的动态特性，轴承的支撑往往不能直接选择简单的刚性约束，而是选用弹性约束，本文选用4个轴向均匀分布的压缩弹簧来模拟轴承的弹性约束。在ANSYS13.0中，用弹性阻尼单元Combin14来模拟轴承的弹性约束，其中每个弹簧的刚度为轴承相应径向刚度，然后对弹簧相连的偏心轴上的节点施加轴向约束，对弹簧的另一端完全约束。根据以上要求得到偏心轴的有限元模型，图6为轴承对轴的约束模型，图7为弹性约束下的偏心轴有限元模型［5］。

在ANSYS软件中研究偏心轴受弹性约束时的固有频率，关键是确定弹性单元Combin14的刚度K。由于轴承的刚度与轴承的材料、外形尺寸和类型等诸多因素有关，很难确定其具体值的大小。初选弹性单元Combin14 的刚度为 3.96×107N/m、3.96×108N/m、3.96×109N/m、3.96×1010N/m、3.96×1011N/m， 进行不同刚度下的模态分析［6］，进而得出不同刚度值下各阶频率的对比数据，使结果更加趋近于自然状态，不同弹性刚度值下的基本阶固有频率，如表2所示。

表2 不同弹性刚度值下的基本阶固有频率

由表2可知，当偏心轴受弹性约束时，其基本阶固有频率明显比在刚性约束下时的小，相应的临界转速也明显变小，并且在弹性约束下的偏心轴，随着弹性刚度值的变大，相应的的基本阶固有频率也变大，但是变化的幅度在变小。

4 结论

通过Pro/E5.0和ANSYS13.0的联合仿真，很好解决了ANSYS建模比较单薄的问题，并为复杂实体模型分析提供范例。

在把轴承的刚性约束改为弹性约束的条件下，发现随着弹簧支撑单元刚度的变大，偏心轴的基本阶固有频率也在变大，但最后趋向于平稳。利用此分析结果，能更好地模拟偏心轴在实际情况下的工作状态，确保其模态分析结果的可靠性。

从偏心轴固有频率的分析结果中可以得出其最低的固有频率值为5 527.1 Hz，这为电机的选择与转速的控制提供参考。从偏心轴的各阶振型结果中可以看出，前八阶非零振型弯曲振动为主要变形形式，偏心轴第2段直径末端连接处是疲劳失效的危险部位，在设计过程中应充分考虑这两连接处的圆角大小。

对偏心轴模态结果的分析，让设计人员比较直观了解偏心轴各阶的固有特性，为偏心轴的优化设计奠定基础。同时，模态分析是动力学分析的基础，为后续的动态特性分析提供依据。

▲图6轴承对轴的约束模型

▲图7弹性约束下的偏心轴有限元模型

［1］ 林晓新.LED框架供送及点浆装置的设计开发［D］.广州：广东工业大学，2008.

［2］ 闻邦椿.振动机械的理论与动态设计方法［M］.北京：机械工业出版社，2001．

［3］ 刘素梅.基于不同建模方法的ANSYS模态分析研究［J］.纺织机械，2009（3）：23-25.

［4］ 邢誉峰，李敏.工程振动基础（第二版）［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2011.

［5］ 罗乐平，陈海林.基于ANSYS的偏心轴模态分析［J］.硅谷，2009（22）.

［6］ 梁君，赵登峰.模态分析方法综述［J］.现代制造工程，2006（8）.