一道题目引发的精彩——以组合图形的面积为例，谈交互式电子白板的特点

◆陈喜燕

目前，交互式电子白板正在以前所未有的速度在全国中小学校迅速普及。交互式电子白板作为一种能够让教师立即使用的、面向整个课堂的教学技术设备，受到许多一线教师的喜爱。学生也对交互式电子白板走入课堂表现出浓厚的兴趣，给一线教师的课堂带来更多的变化和活力。

衢州市实验学校前段时间刚购入电子白板设备，并进行了相关人员的培训。因此，交互式电子白板对于学校教师来说还是个新鲜玩意儿。前段时间，衢州市小数教研员裴老师身体力行，给大家上了一节示范课——组合图形的面积，让人见识了交互式电子白板的庐山真面目。简简单单的一道题目，由于设计者的“神来之笔”，加上交互式电子白板的绝对给力，成就了一节复习课的精彩。

下面是“组合图形面积”的一个教学片断。

课一开始，裴老师就沟通了梯形面积、三角形面积和平行四边形面积三者之间的关系。由梯形的面积公式出发，当a=b时，梯形就变成了平行四边形；当b=0时，梯形就变成了三角形。并且用动态演示的方法很好地诠释了图形之间的演变过程。接着，裴老师出示了这节课的“主角”——一大一小两个正方形。

第一步，研究基本图形

图1

如图1所示，用画笔连接DB和DE，并在△DBE里面涂上阴影。已知正方形ABCD边长为a，正方形BEFG边长b，求△DBE的面积。

学生比较快能判断出，在△DBE里面，以BE为底，AD为高，就可以求出它的面积。

接着，裴老师取消了DB和DE的连线，又连接了AF和BF，并用蓝色画出阴影部分，求△ABF的面积。

第二步，求组合图形的面积

如图2所示，裴老师擦去前面的痕迹，回到2个正方形，连接AC、BF和CF，求四边形ABFC的面积。

图2

首先，小组讨论四边形ABFC是否基本图形，如果不是，它由哪两个图形组成。学生通过讨论发现，四边形ABFC可以分成△ABC和△CBF。△ABC的面积=，△BCF的面积=ab。

第三步，开始拓展，研究三角形ABH和三角形CHF之间的关系

如图3所示，师生共同讨论，得出可以通过3条途径证明两个三角形面积是相等的。

1）因为四边形ABFC是一个梯形，所以△ABF和△CBF同底等高，面积相等，同时减去一个△BFH，所以△ABH和△CHF面积相等。

图3

第四步，继续拓展，求△ACF的面积

首先，把△ACF分成两部分：△ACH和△CHF，基于前面第三步的结论，由于△CHF和△ABH面积相等，因此，引导学生把△ACF的面积变成△ABC的面积。

一幅简单的图形，通过一变——二变——三变，竟然变幻出如此精彩的题目，学生整节课被这道题目本身紧紧吸引，思维活动一直紧锣密鼓地进行。不得不说，这是一节高质量的数学课，这固然和组织设计者的精妙设计密切相关，而电子白板在这其中也相当给力，扮演了极其重要的角色。

1）电子白板交互性强，且对课堂生成的保存性好。以往的PPT课件做好以后，课堂上的主要任务就是放映，对于内容基本改变不了，更别谈保存课堂的动态生成。而交互式电子白板很好地解决了这个问题。如裴老师在画三角形时，可以随时在图形上连线，并且可以选择书写笔进行明显标注。书写笔可以任意选择颜色，调节粗细、透明度，不用直尺、三角板、圆规等工具就可以轻松画出各种漂亮的图形。在研究四边形ABFC时，有学生一下子看不出这是个梯形，教师马上把这个梯形单独移出来，让学生看得更清楚。另外，由于后面的问题要基于前面的结论，因此还可以通过保存并回放的方式复习前面结论的得出过程。

2）形象生动，趣味性强。由于学生第一次接触交互式电子白板，在学生眼里，老师俨然成了一名魔术师，一副简单的图形，随着老师手中的“神来之笔”，一会儿一笔一条直线，一会儿打个圈儿就不见了，学生非常感兴趣。还有，当教师动态演示梯形变成三角形、梯形变成平行四边形时，学生很感兴趣，同时对于其中的理解难点也迎刃而解。学生通过电子白板的形象演绎、动静结合以及动手参与，充分调动了各种感官协同作用，不仅弄清了知识之间的来龙去脉，理解了几何图形的概念，而且有效培养了观察能力和空间想象能力。当然，随着交互式电子白板的常态化，学生可能对于白板本身的兴趣会下降，但是白板强大而齐全的功能却是有目共睹的。

3）能帮助学生较好地理解学习难点和学习重点。这是一节复习课，而且是一节思维含量很高的课。如果教师单靠一支粉笔和一块黑板，整节课会枯燥乏味，学生也可能会昏昏欲睡。如果是PPT演示，那教师就是一个放映员，这固然吸引了学生的学习兴趣，然而学生的思维运动必然会大幅度减少，因为学生的目光只要跟着鼠标转就OK了。而电子白板就较好地解决了两者的难题。如裴老师通过动态演示梯形变成三角形和梯形变成平行四边形的过程，学生较好地沟通了三者之间的面积关系；当学生看不出四边形ABFC是一个平行四边形时，通过教师拖动四边形，他们很快就能看明白。

4）环保，无粉尘污染。对这一点笔者认为是最值得大书特书的。漫天飞扬的粉尘，是一线教师太常见的画面，也是令大家最苦不堪言的地方。传统的粉笔从其化学成分构成上来讲，主要成分为碳酸钙（石灰石）和硫酸钙（石膏），还有少量的氧化钙以及其他少量的金属元素如铁、镉等；以化学酸碱度来看，粉笔属于弱碱性物质。在整个教学过程中，不断应用粉笔书写并擦除，产生大量粉尘，长时间飘浮在空气中，严重污染室内空气，危害师生的身心健康。同时由于大量使用，必然需要开采大量的石灰石矿和石膏矿，这样会造成环境污染和生态的破坏。而交互式电子白就完全没有这方面的困扰。从这个角度想，电子白板的确是一线教师和学生的福音。

总体来说，电子白板使用得当，对提高课堂效率和吸引学生兴趣两方面的效果是显而易见的。而且电子白板提炼了传统的粉笔+黑板和PPT两者的优势，同时又巧妙地避开了两者不足的地方。随着电子白板的普及率的提高，一线教师会越来越多地接受并喜欢上这样的授课方式。

当然，再先进的教育技术设备，其最终目的仍是为教学服务、为课堂服务。因此，电子白板如何巧妙地和课堂相融合，仍应是一线教师锲而不舍去追求的目标。

[1]王陆.交互式电子白板与教学创新[M].北京:高等教育出版社,2009.