多仓储中心的逆向物流经济批量的研究

李建强

（上海交通大学机械与动力学院，上海 200240）

0 引 言

组织在面临市场需求波动巨大的时候，往往会有两种解决方案。一是采取MTO（Make To Order按订单生产）的拉动式生产，即接到订单再生产。该方式往往针对单位价值较高的产品，例如目前的汽车制造、船舶、钢铁、轻工、化工、军工行业等。该方式能够尽可能地规避波动，减少库存风险，但是却往往造成交期过长，以致错过了最佳销售时期，或者造成客户不满意。另外一种方式是MTS（Make To Stock按库存生产）的推动式生产，即常备库存式生产。该方式往往针对单位价值较低的产品，例如日用品、办公文具之类。该方式能够最大可能地包容波动，最快速度地响应客户需求，但是往往会有库存过高风险[1]。如今对大多数企业而言，顾客是关注焦点，是企业价值流的导向，因此，能够最大可能满足客户的MTS的生产方式成为大部分企业的主流生产方式。尤其是在现在这个竞争激烈的环境里，为了更为贴近客户的需求，企业在靠近客户端的位置设置仓储中心，以保证客户的需求能够在最短时间内得到响应。例如不少汽车配件企业都会在靠近汽车主机厂附近设置一定量的库存或者直接把生产车间设置在主机厂附近。在居民生活聚集区总能看到各种便利店或大型仓储式超市。

这些靠近客户端的产品聚集点一方面给客户带来了满意，但却给企业带来了更高的管理要求。其中最主要的一个问题就是如何将积压、滞销、退回的产品经济快速地返回生产中心，以使得整个供应链快速循环，成本最优。

文章研究的多仓储中心分布于较远的距离，货物的运输会产生明显的运输费用。在这样的情况下，分析了逆向物流的成本构成，对其进行合理假设和优化，设计出符合实际的经济批量模型。

1 多仓储中心的正向物流和逆向物流

企业为了快速响应分销市场要求，及时供货，在分销商的多个重点区域设立了仓储中心。该仓储中心针对该区域分销商的常规需求备有一定数量的安全库存。

该安全库存主要是针对各个分销商的常规需求，一旦某个分销商提出相应产品的需求，该物流中心直接向该分销商发出产品。但是，由于种种原因，产品不仅会向分销商流动，也会逆向返回生产企业。这个过程就是逆向物流，见图1。

图1 正向物流和逆向物流

图1中，正向物流是产品从生产企业流出，进入各个地区的仓储中心，作为响应分销商的需求的安全库存。一旦分销商发出需求，各地区的仓储中心立即发货至分销商，如此一来，能够最快速度地响应客户需求，如图1的实线部分。

但是分销商出于种种考虑，也会有返回部分产品的情况。例如，市场需求变化、产品质量缺陷等，分销商返回的产品将回到生产企业进行再加工。这部分物流即逆向物流，如图1的虚线部分。

逆向物流的成本与其批量有直接关系。批量过小，会导致批次频繁，因而处理每批货物的管理成本会增多；而批量过大，会导致企业的储存时间长，从而储存成本增多；因此，寻求到一个合理的经济的批量成为逆向物流研究中的一个重要课题。而文中就是讨论在多仓储中心多分销商的情况下，逆向物流的经济批量问题。希望通过分析和研究，为类似企业的逆向物流提供优化的策略和机会。

2 逆向物流经济批量研究中的假设

1）仓储费用：在实际生产经营中，生产企业往往会与分销商达成逆向物流的协定，其中，一般会约定逆向物流的运输费用由生产企业承担，而各分销商处的仓储费用由各分销商各自承担。文中所讨论的经济批量是站在生产企业的角度来进行研究分析的，因此，本文合理假设逆向物流中不存在各地的仓储费用，只存在生产企业的仓储费用。

2）运输费用：在实际生产经营中，各分销商返回产品至生产企业时，生产企业出于经济的考虑，并不让每一个分销商独自发运需要返回的产品，而是会组织同一地区的分销商先集中其需要返回的产品到该地区的仓储中心，然后再同一地区统一发运，因此，同一地区的各分销商集中其返回产品至仓储中心所产生的运输费用由各分销商承担，而从各仓储中心统一发运至生产企业的运输费用才由生产企业承担。在本文所讨论到的运输费用合理假设各仓储中心到生产企业的费用，不包括各分销商至仓储中心的费用。

3）退货量：本文讨论的生产企业收到的退货产品总量是稳定的可预测的。企业出于完全满足市场需要的考虑，会设置大于各品种的需求量的安全库存以满足市场波动可能，因此，某单一品种的退货量不稳定，但是综合各品种的退货量会是稳定的；企业也会设置相应的退货加工小组来及时处理退货。所以，本文假设退货量是具有明显数量R，使得企业的加工能力正好能够处理。

3 逆向物流成本分析

物流成本的分析一般以年度为统计周期，因此文中讨论的逆向物流的经济批量也是基于年度周期的统计来进行优化的。

1）年度单位库存保持储存成本CH(Holding Cost)：这是保持库存所必定产生的费用，包括了资金成本、仓库及设备折旧成本、税费、保险、老化等损失以及管理退回产品所产生的管理费用（这里假设各个仓储中心的单位存储费率相同，不会因地区的差别而有所不同，或者理解为各个仓储中心的平均单位存储费率）。

由前面的假设三可以看出，当退货库存到达生产企业时，企业的库存量为Q。生产企业以恒定的加工速度处理货物，直至0时下一批库存达到。所以，显然企业的平均库存量为Q/2，库存保持储存成本为CH·Q/2.生产企业的退货库存变化状况如图2所示。

图2 生产企业的退货库存变化状况

2）单位运输成本 CT（Transport Cost）：这是运输每件产品回到生产企业所产生的物流费用。一般与运输距离有关，因此按照公里数平均分摊到产品上（这里假设各个仓储中心退回生产企业的单位运输费率相同，不会因地区的差别而有所不同，或者理解为各个仓

在企业的生产实际中，为了简化运算，将Ln取其平均值，即；因此，总运输成本可简化为kR/Q.

3）一次退货管理成本 CR（Return Cost）：这是因退货而发生的各种管理费用，包括退货检查、验收，为处理退货而准备起来的人员和设备等。由于退货管理成本是每一次退货都会产生，一般为一个固定值，即周期内退货管理成本平均在每次退货上的平均值。因此，每次退货的数量越多，平摊在每个产品上的退货管理成本就少；反之就少。

由此可得，当年度退货总量为R时，年退货管理成本为CR·R/Q。

4）单位退货加工成本 CP（Production Cost）：每处理加工一个退货，就会消耗相应的人力、物力等，因此就会产生相应的成本。

则年退货加工成本为CP·R。

综上各项成本分析，逆向物流年度成本为：

本文所研究讨论的经济批量即使得式（2）中的C最小的合理的Q的取值。

4 逆向物流的经济批量

在式1中，CH、CT、CR、CP、、k以及R是常数，其中前四项可以通过日常财务统计得出，可以通过统计计算得出，k可以通过与运输方协商得出，R值可以通过合理预测得出。

从式（2）可看出，仓储成本随每批次退货数量的增多而增多，运输成本和退货管理成本随每批次退货数量的增多而减少，这与我们日常经营管理的经验相符合。于是，为了得到最小化的逆向物流成本，对式（2）求导，并设其一阶导数为零，可得逆向物流的经济批量RLEOQ（Reverse Logistics Economic Order Quantity）：储中心的平均单位运输费率）。

运输费率一般与运输量有密切关系，一般运输量越大，运输费率越低，因此，CT与Q具有反向相关关系。可假设其具有如此函数关系：CT=k/Q.其中，k为折扣系数。

设总退货量为R，第n个仓储中心到生产企业的距离为Ln、年度退货量为Rn，则在共有N个仓储中心情况下，总运输成本为：

式（3）的计算方法和思路为多仓储中心的企业指明了一种优化逆向物流成本的方式，同时逆向物流的经济批量也为企业制定经济合理的逆向物流策略打下了坚实的理论基础。

5 结束语

文章所研究的逆向物流批量问题是逆向物流应用中常见的也是核心的问题之一。这个批量模式的假设条件并不苛刻，具有基础代表性。在实际应用过程中，多仓储中心的概念可引申为多营销网点、多销售节点、代理等，以使本模型具有更广泛的应用范围。模型中的各个参数变量易于获取，是企业经营中常用的数据。此模型在作者所工作的企业中已经开始应用，成为企业建立精益物流和供应链体系的基础模型之一。

[1]陈荣秋，马士华.生产与运作管理[M].北京：高等教育出版社，1999.