受静力潜艇的潜浮运动仿真分析＊

（海军潜艇学院 青岛 266042）

1 引言

当潜艇以一定航速作定常运动时，若垂直面受到力的作用，会影响其潜浮运动状态。当潜艇在不同的航速作定常运动时，相同的力对潜艇潜浮运动产生的效果并不相同。即使潜艇在相同的航速作定常运动时，相同的力作用在潜艇的位置不同产生的潜浮运动效果也不相同。

2 受静力潜艇潜浮运动分析

当潜艇以一定航速作定常运动时，若受到力p（例如，操舵引起的舵力，或注排水引起的浮力差）的持续作用，一般情况下，还会引起力矩Mp＝-plp（lp为有符号长度，在重心前为正，在重心后为负），如图1所示。

图1 力臂间的关系

F为有冲角水动力作用点，对艇型确定的艇可以视为定值，称为水动力中心。

lW为有冲角水动力作用点F至潜艇重心的距离。

C为潜浮点（也称临界点，逆速点）。C点的位置随航速变化，增速时C点向首移，减速时C点向尾移。

若p不大，相对于艇的排水量为一小量时，潜艇受力p的作用，经过一段非定常运动后（不操舵控制）。潜艇最终将进入一新的定常直线潜浮运动，相对于原等速定深运动来讲，新的定常直线潜浮运动平衡方程可以简化成如下形式［1］：

由式（1）可解得：

式中：

式（2）表明纵倾角的大小取决静载对于水动力中心点F的力矩，l′pF＝（l′p＋l′w）是静载造成潜浮角的有效力臂；潜浮角的大小取决静载对于临界点C的力矩。l′pc＝（l′pF-l′CF）是静载造成潜浮角的有效力臂。因此研究静载P与临界点C和水动力中心点F的位置关系对于判定潜艇的运动态势具有重要的意义。

l′CF为点C与点F间的距离lCF的无因次量因为Z′W＜0，M′W＞0，所以l′CF为正数。由式（4）可以看出：当V增大时，l′CF减小，说明C点向艇首移动；当V减小时，l′CF增大，说明C点向艇尾移动。由于l′CF的大小与V2成反比，因此，C点的移动受V的影响很大。

当P作用在潜艇的纵向位置不同或者尽管P作用的位置不变，但由于V的变化引起C点移动，使P的作用点与C点的相对位置发生变化时，将使潜艇的运动状态发生变化。下面我们研究潜艇的航速V对C点位置的影响。

图2为模型潜艇不同的航速下潜浮点的位置（相对于潜艇的重心）曲线。

图2 潜浮点的位置与航速的关系曲线

3 仿真分析

在水下航行时，已经均衡好的潜艇经常会由于海区海水密度的变化、淡水和燃油消耗等原因而引起潜艇的重力或者浮力的变化，从而导致潜艇深度的变化。下面对模型潜艇受到垂直面上静力后的运动特性进行仿真分析。

要分析潜艇受到垂直面上的静力后的运动特性，不是一般性地假设静力为舱室进水2t，并在100s时排除进水。

仿真条件1：设定航行深度为50m，潜艇在40s时，I舱破损导致少量进水。

图3为潜艇在不同航速条件下I舱进水的仿真结果。

图3 Ⅰ舱进水的仿真结果

仿真条件2：设定航行深度为50m，潜艇在40s时，Ⅶ舱破损导致少量进水。

图4为潜艇在不同航速条件下Ⅶ舱进水的仿真结果。

图4 Ⅶ舱进水的仿真结果

分析图3和图4可以得出如下结论：

1）当Ⅶ舱破损进水的时候，潜艇在航速3kn时，其纵倾角和深度在受到扰动后大约经过210s的时间再次趋于稳定；而在航速9kn时，其纵倾角和深度在受到扰动后大约经过320s的时间才能再次趋于稳定。因此，潜艇在受到破损进水扰动后，其低速航行时的定深稳定性要优于潜艇高速航行时。

2）当Ⅰ舱破损进水和Ⅶ舱破损进水时，对比相同航速下，潜艇纵倾角的最大变化量。当潜艇的航速为3kn时，Ⅰ舱破损进水时纵倾角的变化量为3.6°；而此时Ⅶ舱破损进水时纵倾角的变化量为6.1°。说明在相同的航速下，潜艇Ⅶ舱破损进水时的扰动对纵倾角的影响要大于Ⅰ舱破损进水时。这是由于模型潜艇的水动力中心点F靠近艇首，即当Ⅶ舱破损进水时载荷作用点P与F点的纵倾有效力臂l′PF要大于Ⅰ舱破损进水时。因此，Ⅶ舱破损进水时对纵倾角的影响比Ⅰ舱破损进水时更明显。

3）当Ⅰ舱破损进水时，潜艇在航速3kn时纵倾角的变化量为3.6°，而航速9kn时纵倾角的变化量为1.7°；而Ⅶ舱破损进水时，潜艇在航速3kn时纵倾角的变化量为6.1°，而航速9kn时纵倾角的变化量为5.1°。说明当受到垂直面扰动时，潜艇纵倾角的变化量都是随着潜艇航速的增加而减小的。这是由于潜艇航速越小，产生的有冲角水动力越小，而扰动力相同，所以航速越高，潜艇的纵倾角越小。

4）在Ⅰ舱破损进水排出之前，潜艇的深度变化量随着速度的增加而减小；在Ⅶ舱破损进水排出之前，潜艇的深度变化量随着速度的增加而增加。这是由于随着潜艇航速的增加，潜浮点C的位置向艇首移动，从而使C点距离Ⅰ舱越来越近，距离Ⅶ舱越来越远。这就导致当Ⅰ舱进水时，载荷作用点P与潜浮点C的潜浮有效力臂l′CP随航速增大而减小；当Ⅶ舱进水时，载荷作用点P与潜浮点C的潜浮有效力臂l′CP随航速增大而增加，从而出现上述仿真结果。

仿真条件3：假设潜艇航行深度为50m，航速3kn，仿真开始40s时发生舱室破损导致少量进水，进水量为2t，1min后堵漏成功并将进水排出，进水舱室分别为Ⅰ舱、Ⅲ舱、Ⅴ舱和Ⅶ舱。

图5为不同舱室进水情况下的纵倾及深度变化曲线。

分析图5可得如下结论：

1）潜艇在航速为3kn时，Ⅶ舱进水后，潜艇先进行尾倾上浮运动，然后在扰动消除后，其深度逐渐趋于稳定；而Ⅴ舱进水后，潜艇先进行尾倾下潜运动，然后在扰动消除后，其深度逐渐趋于稳定；而Ⅰ舱和Ⅲ舱进水后，潜艇先进行首倾下潜运动，然后在扰动消除后，其深度逐渐趋于稳定。这说明潜艇在航速为3kn时，其潜浮点C位于Ⅴ舱和Ⅶ舱之间，而水动力中心点F位于潜艇Ⅲ舱和Ⅴ舱之间。

图5 航速为3kn的潜艇不同舱室进水的仿真结果

2）潜艇在航速为3kn时，对比不同舱室进水后，潜艇的纵倾角的变化量最小的是Ⅲ舱进水时；而深度变化量最小的是Ⅴ舱进水时。注意到当潜艇的航速为3kn时，四个舱室中距离水动力中心点F最近的舱室是Ⅲ舱，而距离潜浮点C最近的舱室是Ⅴ舱。这说明潜艇航速和受到的扰动力一定时，其纵倾角的稳定性取决于扰动力作用点与水动力中心点F的距离，距离越近，纵倾角稳定性越好；潜艇的深度稳定性取决于扰动力作用点与潜浮点C的距离，距离越近，深度的稳定性越好。

4 结语

本文通过对受静力潜艇的潜浮运动进行仿真分析得出以下几点结论：

1）力对水动力中心点F的力矩引起纵倾角θ，θ的大小与力和力臂lpF成正比，θ的符号，根据力对F点的力矩用右手法则在Gxyz坐标系中确定；力对潜浮点C的力矩使艇产生潜浮角x，x的大小与力和力臂lpC成正比。x的符号，根据力对C点的力矩用右手法则在Gxyz坐标系中确定。

2）潜艇的有冲角水动力作用点F偏于首部，首升降舵的纵倾有效力臂lbF远小于尾舵的纵倾有效力臂lsF，所以尾舵对纵倾的控制比首升降舵更为有效。

3）首尾升降舵的作用效果随航速而变，高速时临界点C前移，使尾舵舵力作用点距C点的距离比首升降舵舵力作用点距C点的距离大得多，所以首升降舵控制深度和纵倾的作用越来越小，应操尾舵。低速时，由于C点后移，操首升降舵变深机动效果增大，尤其航速处于尾舵逆速附近时，操首升降舵显得更加有效。

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