固体电枢电磁轨道炮发射一致性研究

张 祎,李海元,杨春霞,栗保明

(1.上海卫星工程研究所，上海 200240;2.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室，江苏 南京 210094)

随着各个难题的逐步攻克以及轨道发射技术应用化研究的开展，电磁轨道炮发射装置的远距离高精度打击[1]和固体电枢初速的一致性[2]成为当前研究的重点。但是到目前为止，对于电磁轨道发射过程无法做到白箱测试，只能借助数值模拟和仿真计算对发射过程中的电-磁-热-力学相互之间耦合作用进行分析[3-4]，还没有任何一种理论计算可以准确地描述该发射过程，因此需要借助新的系统分析理论和方法对发射过程进行研究。

固体电枢电磁轨道炮的发射过程具有稳定性和可控性，笔者通过可视化的测量手段对发射过程进行了解，对小口径轨道炮发射试验中电压、电流和温度多个参数的测量，并结合灰色预测模型对固体电枢小口径电磁轨道炮的发射过程的一致性进行了分析，对保持发射的一致性提出了改进措施。

1 发射试验系统搭建与结果分析

1.1 发射试验系统组成

固体电枢电磁轨道炮发射试验系统主要包括以下部分：高功率脉冲电源模块、触发控制模块、测试系统模块以及轨道炮发射装置模块，结构示意及控制逻辑如图1所示。

图1所示的固体电枢电磁轨道炮测试系统分为基础测试和可视化测试两部分，基础测试系统主要包括对脉冲电流、脉冲电压和固体电枢初速的测试及数据采集和数据处理设备；可视化测试系统则主要由超高速照相、三维重构、光纤应变和光谱测温组成，该测试系统主要用来获得电枢在膛内的加速过程、电枢出膛后的姿态及磨损情况、轨道炮身管结构变形、膛内温度等信息。

1.2 小口径固体电枢电磁轨道炮发射试验结果分析

三次发射试验的基础测试结果见表1。

表1 基础测试结果

从表1的数据分布中可以看出固体电枢的测量速度上下波动，说明发射过程中存在随机因素影响发射系统的一致性。试验中测得的脉冲电参数变化曲线如图2和图3所示。

图2所示的炮尾电压曲线具有较好的一致性；图3所示的炮口电压在1 ms之前曲线相互重合，而在1～1.6 ms的时间段内，炮口电压曲线有明显的不一致。

2 发射一致性分析

在现有的条件下，触发时刻电枢质量和直径无法达到绝对的一致，而是在一定范围内上下波动。参数的这种随机波动对固体电枢初速一致性的影响仅仅通过基础测量平台是无法解释的，笔者借助灰色分析模型对该过程进行定量的分析。

2.1 GM(1,N)灰色模型的改进

GM(1,N)模型根据系统的行为特征数据，通过建立相关微分方程，寻找影响因素间的数学关系。作为一种分析型模型，GM(1,N)模型不具有全信息，主要用来对多因子的系统做整体的、全局的和动态分析。

经典的GM(1,N)是以系统中N个关联因子间存在线性关系为基础建模的，然而实际上关联因素多为非线性关系，因此需要对经典GM(1,N)模型做改进。在已有改进的基础上,从以下几方面对GM(1,N)模型进行了改进。

2.1.1 原始序列光滑处理

原始数据的光滑特性是影响灰色模型预测精度的重要因素之一[5]。为了使振荡序列更为光滑，采用对数-幂函数数据变换方法[6]：

(1)

式中，C取值范围为[0.7,1)。

2.1.2 背景值处理

(2)

(3)

下面笔者就根据上述的改进建立GM(1,N)模型，进行影响发射一致性的分析。

2.2 GM(1,N)模型分析

为了进一步研究电枢质量和电枢直径对发射一致性的影响，试验过程中对电枢质量和电枢直径进行了变动，测得的试验数据如表2所示。

表2 试验数据

以电枢速度、电枢质量和电枢直径为数据序列建立GM(1,3)模型，其灰微分方程为：

(4)

原始数据与模型拟合结果及相对误差见表3。

表3 原始数据、模型拟合结果及相对误差表

采用关联度R、后验差C和小误差概率P对模型的精度进行检验，检验标准参见文献[9]，本文中所建的GM(1,3)模型的精度计算结果为：C=0.071 1，P=1，R=0.706 7，拟合值最大相对误差小于0.11%，因此该模型具有很高的拟合精度，可用于进行因果关系研究，因果关系见图4。

从图4中的因果关系可以看出，试验中电枢直径对电枢速度的发展具有促进作用，而电枢质量具有抑制作用。适当地增加电枢直径可以减小电枢和轨道间的接触电阻，在很大程度上改善发射起始过程中的电接触情况；而电枢质量的改变要随着发射次数的增加先减后增，以改善连续发射情况下磨损加剧问题。因此在不改变其他参数的条件下，合理设置电枢的质量和直径的匹配关系可以有效地稳定电磁轨道发射中电枢初速的一致性，下面通过膛内瞬态光谱测温做进一步的说明。

2.3 多光谱瞬态测温结果分析

在同样试验条件下，采用瞬态光谱测温系统[10]对膛内等离子体温度进行了测量，3次发射试验轨道上采集到的电弧电压曲线如图5所示。

从图5中3次试验的电弧电压曲线变化可以看出：第1次发射试验有明显的从小变大再从大变小的过程，而第2次和第3次试验在发射过程中膛内等离子体电弧的光强信号非常微弱，几乎观察不到，由此可以判断第2次和第3次试验中膛内的电弧产生非常微小，只是在电枢与轨道的接触点上有一点微弱的电弧产生；而在电枢出膛后1.69 ms出现了比较明显的电弧光强，由于膛外电弧信号非常强，超过了探测器相应饱和值，因此第3次试验测得的电压有削顶现象(见图5(c))，但是3次试验均出现了和第1次试验类似的峰谷变化，这是炮口出现电弧的信号。

以图5(a)为例进行说明。铜制轨道在发射过程中等离子体的光强信号有两个波峰起伏：电磁轨道炮在发射后约0.17 ms时刻产生了等离子体，并迅速出现一个峰值，接着快速变小直至最小值，持续时间约为0.70 ms；在0.87 ms时刻出现了第2个光强峰值，而且比第1个的强度要大的多，之后通过较长的一段时间(约10.62 ms)衰减至0。根据区截测速结果确定电枢出膛的时间为1.69 ms。根据电弧电压计算得到等离子体激发温度曲线、辐射温度曲线如图6所示。

图6中的曲线走势遵循由小变大，接着由大变小，最后又变大的规律：

1)从膛内电弧的起伏变化可以看出，在后两次试验中，电枢在行进过程中与轨道的配合一致性要好于第1次。

2)从膛内电弧的激发温度曲线可以看出，后两次试验中等离子体的温度比第1次试验的温度要低2 000 K左右，说明电弧的大量消除可以降低膛内的温度，保证电枢和轨道的物理特性不被破坏。

3)从膛内电弧的辐射温度曲线可以看出，后两次试验中电枢和轨道在瞬间承受了1 790 ℃左右的温度，电枢的形态更接近于固态，说明膛内轨道起弧很小。

4 结论

针对同等参数条件下固体电枢初速的波动性，笔者首先对实测的炮口电压和炮尾电压曲线进行了对比，分析了同等参数条件下发射过程的一致性；在此基础上利用改进的GM(1,N)灰色模型对发射过程中电枢质量和电枢直径对电枢初速的影响属性进行了定性和定量的计算，提出了适当地调整电枢质量和电枢直径间的关系有助于稳定发射的一致性；最后利用膛内瞬态测温结果进行验证并详细说明电枢直径对电枢初速一致性的影响。

综合整个测试结果可以看出，固体电枢在装填时与轨道间的过盈配合情况对电弧的产生有直接的关系：第1次试验装填结束后测得的电阻系数为0.9，第2次和第3次试验的电阻系数为0.6，尽管数值变化较小，但是膛内电弧被大量消除，而且膛内电弧的起伏变化并不明显(见图6)，表明了电枢在运动过程中与轨道的接触一致性是良好的。而且在发射过程中，膛内产生的电弧并不明显，除了在电弧和轨道的接触点上有一些微弱的电弧外，几乎没有太大的电弧体。这与炮尾电压和炮口电压在1.6 ms之前曲线的分布有很好的一致性是吻合的，同时也说明只有固体电枢和轨道之间的过盈量合适，才能在固体电枢装填时保证电枢与轨道之间有足够的接触压力，尽量减小接触电阻才能避免发射过程中固体电枢和轨道之间电弧的出现。

尽管通过发射试验可以得到电、热和力等参数的变化信息，但试验本身存在一定的局限性，因此，今后将在发射试验中继续进行多参数的测量，为提高发射系统的稳定性和精度的研究提供依据。

[1] H D Fair. Advances in electromagnetic launch science and technology and its application[J]. IEEE transactions on Magnetics，2009,45(1):225-230.

[2] H D Fair. Electromagnetic launch science and technology in the United States enters a new era[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2005,41(1): 158-164.

[3] E M Drobyshevski,S.I.Rozov,B.G.Zhukov,et al. Physcis of solid armature launch transition into arc mode[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2001,37(1): 62-66.

[4] H D Fair. Progress in electromagnetic launch science and technology[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2007,43(1):93-98.

[5] 徐进军，王海成，白中杰. 灰色预测模型若干改进方法[J].测绘信息与工程，2011，36(4)：1-3，25.

XU Jin-jun，WANG Hai-cheng, BAI Zhong-jie. Improvement of grey prediction model[J].Journal of Geomatics,2001,36(4):1-3,25.(in Chinese)

[6] 李小力，李言俊，张科. 改进的灰色预测模型在导弹中的应用[J]. 计算机仿真，2010，27(8)：33-36，60.

LI Xiao-li, LI Yan-jun, ZHANG Ke. Improved grey forcasting model of fault prediction in missile applications[J]. Computer Simulation,2010,27(8):33-36,60.(in Chinese)

[7] 戴文战，李俊峰. 非等间距GM(1,1)模型建模研究[J]. 系统工程理论与实践, 2005，9(9)：89-93.

DAI Wen-zhan, LI Jun-feng.Modeling research on non-equidistance GM(1,1) model[J]. Systems Engineering Theory & Practice,2005,9(9):89-93.(in Chinese)

[8] 刘思峰，郭天榜，党耀国. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京：科学出版社，2009.

LIU Si-feng, GUO Tian-bang, DANG Yao-guo. Grey system theory and application[M].Beijing: Science Press.,2009.(in Chinese)

[9] 张永波. 基于灰色系统理论的预测模型的研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学,2005.

ZHANG Yong-bo. The research of prediction model based on grey system theory[D].Herbin:Harbin Engineering University,2005.(in Chinese)

[10] 沈华，陈磊，朱日宏，等. 等离子体激发和辐射温度瞬态光谱测试方法[J]. 光学学报,2009, 29(8):2216-2220.

SHEN Hua, CHEN Lei, ZHU Ri-hong, et al..Spectroscopic diagnostication of transient excitation and radiation temperature of plasma[J].Acta Optica Sinica,2009,29(8) :2261-2220.(in Chinese)