基于立靶密集度的小口径连发武器炮口振动参数控制模型

吴永亮，毛保全，高玉水，徐 礼

(装甲兵工程学院 兵器工程系，北京 100072)

立靶密集度作为火炮武器的关键战技指标之一，一直以来都是火炮专家致力研究的中心课题。火炮动态特性对立靶密集度的影响最后集中体现于弹丸出炮口瞬间的动态响应上。因此，研究炮口振动响应是研究火炮密集度的重要依据。采用虚拟样机技术优化结构参数以抑制炮口振动已成为研制阶段提升密集度的重要技术途径之一。

文献[1]、[2]以炮口线速度和角速度来表征炮口扰动，构建相应的目标函数对某大口径火炮的结构参数进行了优化；文献[3]以炮口线位移、线速度、角位移、角速度来表征炮口扰动，对遥控武器站的结构参数进行了优化。上述研究的出发点都是基于提升武器单发射击时的射击准确度，而对于小口径连发武器，由于弹性架座的使用和轻量化的要求，连发射击时炮口振动响应呈现出复杂的时变特性，继续延用传统的优化模型能改善武器单发射击时的射击精度，但对解决连发散布大的问题却无益，也就无法提升连发时的立靶密集度。因此，笔者从分析影响立靶散布的主要因素入手，研究适于提升立靶密集度的炮口振动参数控制模型。

1 影响立靶散布的炮口振动参数分析

小口径连发武器通常用于近距离直瞄射击，根据弹道学理论[4]，在忽略初速偏差和横风等次要影响因素后，近距离立靶散布的主要影响因素是跳角[5]。

跳角是指弹丸底部(或前定心部)脱离炮口瞬间弹丸速度矢量方向与火炮完成发射准备后炮膛轴线(瞄准线)的夹角，它分为起始跳角和动力跳角，前者由自重、加工误差、受热不对称等非振动因素引起的身管弯曲造成，而后者由射击载荷(或其他动力，如路面谱)激发的振动因素引起。

以下主要讨论与炮口振动有关的动力跳角。动力跳角的高低分量为高低跳角，方向分量为方向跳角。以高低向回转中心为原点O，发射前炮膛轴线方向为x(指向炮口方向为正)，垂直炮膛轴线为y(向上为正)，z轴由右手法则确定，如图1所示。

高低跳角如下式所示：

θyi=αyi+βyi+δyi

(1)

式中：θyi为高低跳角；αyi为身管轴线与瞄准线在铅垂面上投影的夹角，是由武器架座角运动及起落部分相对于架座角运动引起的炮口角位移在高低向的分量；βyi为炮口法线与身管轴线在铅垂面上投影的夹角，是由身管弹性变形产生的炮口斜率在高低向的分量；δyi为弹丸速度矢量与炮口法线在铅垂面上投影的夹角，它是由炮口振动线速度在高低向的分量引起的跳角。弹丸速度矢量如图2所示，弹丸速度矢量v是弹丸出炮口时弹丸沿炮口法线方向的线速度分量vxi与垂直于炮口法线方向的线速度分量

vyi、vzi的矢量之和，O为弹丸质心。

(2)

式中：yi为弹丸出炮口瞬间炮口中心点的高低向位移，Lg为炮口中心点到高低回转中心(耳轴中心线)的距离，vyi为弹丸出炮口瞬间弹丸初速在高低向的分量，v为弹丸出炮口瞬间的初速。

方向跳角的组成与高低跳角相同。

θzi=-αzi+βzi+δzi

(3)

式中：θzi为方向跳角；αzi为身管轴线与瞄准线在xOz面上投影的夹角，是由武器架座角运动及起落部分相对于架座角运动引起的炮口角位移在方位向的分量；βzi为炮口法线与身管轴线在xOz面上投影的夹角，是由身管弹性变形产生的炮口斜率在方位向的分量；δzi为弹丸速度矢量与炮口法线在xOz面上投影的夹角，如图2所示，它是由炮口振动线速度在方位向的分量引起的跳角。

(4)

式中：zi为弹丸出炮口瞬间炮口中心点的方位向位移，Lf为炮口中心点到方向回转中心(座圈中心线)的距离，vzi为弹丸出炮口瞬间弹丸初速在方位向的分量。

结合式(1)～(4)，射角为θ0时的立靶散布模型可表示为：

(5)

式中：X、θ0分别为立靶距离和初始射角。根据三角函数理论，在θ<5°时,tanθ≈θ，因此，式(5)可简化为：

(6)

表1为某30 mm自动炮5连发靶场试验的数据，Lg=Lf=2.449 m，v=900 m/s，根据式(2)、(4)进行数据处理，结果列于表1。

表1 某30 mm自动炮5连发射击试验数据

续表1 某30 mm自动炮5连发射击试验数据

从表中可知，αyi、αzi、δyi、δzi均小于0.5°，同样可以验证式(6)的正确性。

由于X/Lg和X/Lfcosθ0常大于(或近似于)100，炮口位移yi、zi对散布偏差的影响可以忽略，则上式可进一步约简为：

(7)

式中：炮口斜率βyi、βzi在试验或是仿真中都难以直接测量，根据文献[6-8]，可以通过测量炮口附近相距为Lab的a、b两点的振动位移，进而得到由于振动引起的炮口指向角γ的变化。

(8)

式(7)可表示为：

(9)

由上式可知，对于小口径武器而言，影响动力跳角的主要振动参数为弹丸出炮口瞬间的炮口指向角和炮口线速度。

2 炮口振动参数控制模型

炮口振动参数控制模型的基本原理是：在分析影响高低、方向散布的主要炮口参数基础上，建立相应的目标函数，最后通过控制目标函数来达到控制弹丸立靶密集度的目的。

由上一节可知，影响高低散布的主要振动参数为γy、vy，影响方向散布的主要振动参数为γz、vz。通过试验测试或虚拟样机仿真获得n连发射击时弹丸出炮口瞬间的γyi、vyi、γzi、vzi，即向量为：

(10)

一般认为，只需要保证弹丸出炮口瞬间，炮口的振动参数趋于一致，即保证影响弹丸散布的方差Dy、Dz趋于最小，就可以保证连发射击的精度。

(11)

(12)

(13)

式中：k1=X2，k2=(X/vy)2，k3=(X/cosθ0)2，k4=(X/vycosθ0)2。

可以通过结构动力学参数修改来控制D(γy)、D(vy)、D(γz)、D(vz)几个量达到抑制身管振动，以实现立靶密集度的提高。

实际中，由于对高低和方向密集度的要求不一定相同，因此在进行结构参数优化时，通常对高低和方向密集度取不同的权重系数，则结构参数优化目标函数：

F(B)=λyDy+λzDz

(14)

式中：λy、λz分别为高低和方向密集度的权重系数。

3 结束语

小口径连发武器近距离立靶散布的主要影响因素是动力跳角。通过对动力跳角的数学模型描述和试验数据分析，弹丸出炮口瞬间的炮口指向角和线速度是影响跳角的主要炮口振动参数。在进行结构参数优化时，建立相应的炮口振动参数控制模型即可实现抑制炮口振动，对解决连发射击时射弹散布大的问题具有重要意义。

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