超大炮口动能电磁轨道炮设计与仿真

周长军，苏子舟，张 涛，樵军谋，林振旺

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

电磁炮的技术优势主要表现在高初速，远射程和大威力上，其战术价值可用于远程打击和火力压制、反临近空间平台作战、高速小目标末端防御等方面。电磁炮有望成为可大幅度提升军队装备能力的新概念武器。

电磁轨道炮技术在我国的发展经过了三个主要阶段。由于大电流对轨道和电枢材料的烧蚀，以及超大规模电源系统的限制，上个世纪电磁轨道炮技术发展缓慢[1-2]。进入21世纪以来，电磁轨道炮技术开始快速发展，许多关键技术取得了突破。

笔者从基础设计理论、电枢受力、电流密度与峰值电流、电感梯度和技术风险等角度探讨了简单轨道炮、串联增强轨道炮、两匝轨道炮的优势与不足，根据分析结果选定简单轨道炮作为超大炮口动能轨道炮的基本方案，对该方案进行了详细的分析计算。

1 基本原理

1.1 发射原理

电磁轨道炮由两条平行联接的大电流的固定轨道和一个与轨道保持良好电接触、能够沿着轨道轴线方向滑动的电枢组成。当接通电源时，电流沿着一条轨道流经电枢，再由另一条轨道流回，从而构成闭合回路。当大电流流经两平行轨道时，在两轨道之间产生强磁场，这个磁场与流经电枢的电流相互作用，产生电磁力，推动电枢和置于电枢前面的弹丸沿着轨道加速运动，从而获得高速度。发射过程中，轨道将承受电磁扩张力的作用。

1.2 基础设计理论

炮口动能定义为弹丸质量和速度平方乘积的一半。结合电磁炮作用力定律，轨道高度与电流密度的关系，应用计算公式，就可以对电磁轨道炮系统进行初步设计[3]。

(1)

Wm=Fl

(2)

(3)

I=0.9Ip

(4)

Ip=I1h

(5)

式中：Ek为弹丸炮口动能；m为弹丸质量；v为弹丸速度；Wm为机械能；F为弹丸所受电磁力有效值；l为有效轨道长度；L′为电感梯度；I1为轨道电流密度；h为轨道高度；Ip为轨道峰值电流；I为轨道电流有效值。

2 初步设计

2.1 三种典型轨道炮结构

由于本设计需要达到超高速、大质量、大炮口动能的要求，主要考虑简单轨道炮(1对轨道)、串联增强轨道炮和两匝轨道炮三种轨道炮结构形式，如图1所示。

2.2 电感梯度

电感梯度定义为单位长度轨道的电感值，是表征轨道炮系统最重要的参数之一。为便于分析，假定所有三种结构的轨道炮具有相同的内膛尺寸和身管长度，简单轨道炮的电感梯度为L′, 总电感为L,三种结构轨道炮的初值电感、终值电感和均值电感见表1。

表1 三种结构轨道炮电感梯度

2.3 电流密度和峰值电流

尽管不同轨道炮电流密度有所差别，一般不大于35 kA/mm。简单轨道炮和串联增强轨道炮内膛尺寸相同，轨道高度都是200 mm，两匝轨道炮由于轨道之间的绝缘轨道高度只有80 mm，三种结构轨道炮内膛尺寸如图2所示。

轨道电流密度和峰值电流是轨道炮系统非常重要的参数。通常，电流密度变化不大，因此假定三种结构轨道炮具有相同的电流密度I1。假定简单轨道炮轨道高度为h, 很显然串联增强型轨道炮轨道高度也是h，相反两匝轨道炮轨道高度由于轨道之间的绝缘，轨道高度显然小于0.5h。例如，一种试验用两匝轨道炮其轨道高度约为0.34h[4]。 本文中假设两匝轨道炮轨道高度为0.4h。轨道高度和峰值电流见表2。

表2 三种结构轨道炮电流密度和峰值电流

2.4 电枢受力

由轨道炮作用力定律可知，电磁炮通过电磁力加速电枢沿轨道运动。假定简单轨道炮峰值电流为IP,电枢受力为Fa,简单轨道炮电枢受力为Fs；串联增强型轨道炮电枢受力为Fa；两匝轨道炮电枢受力为Ft。结合表1和表2 ，三种结构轨道炮电枢受力如图3所示。

从图3中可以看出：

当I≤0.41Ip时：

(6)

当电流达到0.4Ip时，两匝轨道炮电枢受力达到最大值0.64Fa, 如图3中A点所示。

当0.4Ip

3Fs=Fa，Fa≤Ft

(7)

当电流达到0.46Ip, 串联增强轨道炮电枢受力与两匝轨道炮电枢受力相同，如图中B点所示。

当0.461Ip

Fs≤Ft

(8)

当电流达到0.8Ip,简单轨道炮电枢受力与两匝轨道炮电枢受力相同，如图中C点所示。

当0.8Ip

3Fs=FaFa>Ft

(9)

3 关键技术研究

3.1 发射器总体设计技术

发射器总体设计对轨道炮性能起决定性作用。这由两方面因素决定，一是发射器本身性能，要求具有高电感梯度和导通大电流的能力；二是与电源的匹配性，这样才能充分发挥电磁轨道炮系统的性能。合理设计与优化轨道发射器结构，提高电感梯度和能够导通的电流，调整脉冲电源参数，能够有效提高系统效率。

本设计中的口径200 mm，长8 m的轨道由铜合金制造，包封选用环氧材料。

3.2 脉冲电源工程化技术

目前，电磁轨道炮基本上都是采用电容器储能电源，然而电容器能量密度非常低，因此脉冲电源的工程化研究一方面要提高电容器的储能密度，在模块化、小型化、一体化、可靠性和脉冲成型网络等方面开展研究；另一方面是要开展脉冲交流发电机的研究工作，虽然该技术尚不成熟，但是轨道炮脉冲电源工程应用的理想电源。

脉冲电源分系统由2 000个独立触发的模块组成，充电10 kV时系统储能200 MJ，每个模块由2 mF电容器、空气开关、20 μH调波电感，二极管和约5 mΩ电阻构成[5]。

3.3 一体化电枢技术

一体化电枢设计的关键是考虑速度、效率、烧蚀及与发射系统的协调一致等问题。需要分析研究一体化发射器集成技术、分离技术、抗烧蚀技术、耐大电流以及与发射系统匹配设计等关键技术。

为了保护电枢在轨道中不受损坏，提高弹丸炮口动能，一体化电枢技术研究的重点方向是：一体化电枢集成及分离技术、电枢结构设计、电枢材料技术等。由于电磁发射过程的强电磁环境，弹丸内部引信等电子部件受到强电磁干扰，因此电磁屏蔽技术也是重要的研究内容。

该设计中的电枢采用U形铝合金固体电枢，质量将达到20 kg。电枢臂将略大于内膛尺寸，以施加预紧力确保电枢轨道可靠接触[6]。

3.4 抗大电流、耐烧蚀轨道技术

轨道烧蚀不仅使轨道炮的总体性能下降，而且影响使用寿命。目前已知的影响轨道烧蚀的主要因素是炮体和电枢材料及结构本身(包括轨道电极材料、轨道结构)、等离子体电枢材料和结构、轨道绝缘子材料等。另外电枢在轨道内的加速状态和工作条件,如弹丸的初速、膛内的尾部废气、加速电流的波形参数等均对轨道电极的烧蚀有影响。为了减轻轨道表面烧蚀，通常采用前级炮、分段轨道电极结构形式、分级供电调节电流波形、前级炮予以加速、增强轨道结构等方法。

4 仿真计算

4.1 初步计算

设计要求该200 mm口径电磁轨道炮可将20 kg弹丸加速到2 500 m/s，且发射器身管长度小于10 m；峰值电流不超过7 MA；电流密度不超过35 kA/mm。

根据以上公式与约束条件，编制了计算程序。利用该程序共计算了多个算例，分别见表3～表5。

表3 简单轨道炮计算

表4 串联增强轨道炮计算

表3中算例3和4，表4中算例5～8均能达到设计要求，但表5中却没有算例能够达到设计要求。通过初步设计可知,备选结构为简单轨道炮和串联增强轨道炮两种结构形式。

表5 两匝轨道炮计算

然而，在3D电磁场仿真计算中发现，串联增强轨道炮的磁场远大于简单轨道炮，尤其是在电枢前段，磁场将高达几十特斯拉，一体化弹丸长期暴露在恶劣环境下，需要承担较大的技术风险。为降低研制风险，决定选择简单轨道炮结构，以算例3为基础进行更详细的计算。

4.2 建模

利用SIMPLORER软件建立了电磁轨道炮系统仿真模型。为便于计算，200 MJ脉冲电源系统的2 000个100 kJ模块在仿真模型中以20个10 MJ模块表示，发射器模型考虑了电枢运动引起的系统参数变化[7]。轨道电阻和电感随电枢运动线性增加，假定电阻梯度为0.1 mΩ/m，电感梯度为0.4 μH/m。电磁炮系统仿真模型如图4所示[8]。

4.3 仿真结果

为研究发射过程，对62 MJ炮口动能简单轨道炮进行了数值计算。电流波形如图5所示，弹丸速度曲线如图6所示，弹丸位移曲线如图7所示。

由计算可知，8 m长轨道可将弹丸加速到2 540 m/s初速。仿真计算结果与初步计算中算例3吻合非常好，初速误差仅为0.8%。

5 结 论

在仿真计算的基础上，研究了影响电磁轨道炮设计的电枢受力、电流密度、峰值电流、电感梯度和技术风险等主要因素，将电磁炮发射过程复杂的电磁力综合问题简化为经典力学问题，归纳整理出简单轨道炮、串联增强轨道炮、两匝轨道炮三种结构对发射性能的优缺点，为电磁轨道炮的设计提供了一定的理论参考。

计算分析表明：基于200 MJ脉冲电源系统，采用简单轨道炮结构，在8 m长的轨道上，可将20 kg的弹丸初速加速到2 540 m/s，炮口动能达到63 MJ，系统效率可达31.8%，理论上完全可以满足设计指标要求。

参考文献(References)

[1] CRAWFORD M，SUBRAMANIAN R，WATT T. The design and testing of a large caliber railgun[J].IEEE Transactions on Magnetics，2009，45(3)：256-260.

[2] MARSHALL R A，WAND Ying.Railguns：their science and technology[M].Beijing：China Machine Press，2004：7-9.

[3] S Zhengjun，Y Xinjie.Two-objective optimization design for pulsed power supply[C].14th Symposium on Electromagnetic Launch Technology.Victoria：Magnetics Socity-MAG，2008.

[4] LIU Peizhu， LI Jun， GUI Yingchun. Analysis of energy conversion efficiency of a capacitor based pulsed power system for railgun experiments[J].IEEE Transactions on Plasma，2011，39(1)：300-303.

[5] T Watt，M Crawford.Experimental results from a two turn 40mm railgun[J].IEEE Transactions on Magnetics，2009， 45(1)：490-494.

[6] 张祎，杨春霞，栗保明.基于灰熵分析法的电枢出口速度影响因素分析[J].弹道学报，2011，23(1)：93-96.

ZHANG Yi; YANG Chun-xia; LI Bao-ming. Analysis on factors influencing muzzle velocity of armature based on grey relation entropy method[J].Journal of Ballistics, 2011，23(1)：93-96.(in Chinese)

[7] 王莹，肖锋.电磁原理[M].北京：国防工业出版社， 1995.

WANG Ying，XIAO Feng.The electromagnetic gunrails theory[M].Beijing：National Defense Industry Press，1995.(in Chinese)

[8] LI Jun，LI Shizhong, LIU Peizhu. Design and testing of a 10MJ electromagnetic launch facility[J].IEEE Transactions on Plasma,2011，39(1)：1187-1191.