中口径火炮反导限时毁伤评估

陈红彬，钱林方，徐亚栋，陈龙淼

(1.南京理工大学 设计艺术与传媒学院，江苏 南京 210094; 2.南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

近年来，中口径火炮防空成为新的热门研究方向[1]，现代科学技术的发展，赋予中口径火炮防空新的内涵，意大利奥拓-梅拉拉公司推出了“德拉科(Draco)”炮塔式遥控武器系统(RWS)[2]，可发射76 mm预制破片弹，有效拦截6 km以内的巡航导弹和无人机。中口径火炮射程远，目标滞留火炮火力区时间长，可在火力区内对一个或多个目标实施多次拦截，因此有必要研究中口径火炮在给定拦截时间内对某一目标实施有效拦截的能力。本文引入限时毁伤概率以及给定拦截时间，以105 mm中口径火炮发射预制破片弹为仿真算例，评估火炮在给定拦截时间内的限时毁伤能力。研究结果表明，限时毁伤概率较传统的毁伤概率更适合用于中口径火炮多次拦截目标的反导限时毁伤能力的评估。

1 反导拦截数学模型的建立

为了充分把握中口径火炮拦截目标的时机，结合中口径火炮弹道性能以及巡航导弹的目标特性，提出了在远距离多发空中同时弹着和近距离层层拦截两种模式相结合用于反导的方法，图1为不同拦截模式下的拦截示意图。

1.1 层层拦截数学模型

层层拦截指火炮发射多发炮弹，在目标航路前方对目标实施多次火力拦截。为准确计算中口径火炮对目标的毁伤能力，需要分析火炮不同射速下对目标的有效拦截次数及每次拦截时目标的相关参数。图2为中口径火炮拦截目标在地面的投影示意图。

O点为炮口位置，空中目标从右往左水平匀速飞行通过火炮防区。Ai点为火炮对目标沿航路的第i个拦截点；βi为第i个拦截点处目标航路角(仅考虑目标朝火炮方向飞行的情况，即βi满足0°≤βi≤90°)；Di为第i次拦截时目标距火炮的水平距离；di表示从第i次拦截到第i+1次拦截时间内目标飞行距离；ti表示第i次拦截目标的弹丸飞行时间(包括母弹飞行时间tmi、开舱时间tki和破片飞行时间tpi)；目标巡航高度为H。则目标以航路捷径D0穿过火炮防区时，各参数需满足以下公式：

(1)

式中部分公式参考文献[3]。vm为目标匀速飞行速度；vi为第i发炮弹的炮口初速。中口径火炮机构动作循环图如图3所示。

Δt=60/(N-1)，N为火炮的最大射速(文中所有射速均为不包括调炮时间的射速)；tdi为发射第i发炮弹至发射第i+1发炮弹的调炮时间；D(vi,αi,…)为火炮与目标的水平距离，是火炮初速、射角、弹丸外弹道飞行参数等的函数；αi为火炮发射第i发炮弹的射角；tmi为关于火炮初速、射角、气象条件、弹道条件等的函数，其具体计算可根据火炮外弹道理论计算[4]；tki由开舱方式决定，可近似为一定值；tpi为理想情况破片飞行时间[5]。给定目标及火炮相关参数，可计算出中口径火炮对目标的最大有效拦截次数以及每次拦截时目标的位置参数。

1.2 单炮多发空中同时弹着数学模型

单炮多发同时弹着指同一门火炮由高向低装定不同诸元一次发射数发炮弹，同时落达同一个目标的射击方法。利用对同一射距高、低射界的射弹飞行时间差或不同装药的射弹飞行时间差来实现同时弹着。传统对地弹着持续时间不超过3 s可认为实现多发地面同时弹着[6]。

实现单炮多发对地同时弹着，数学模型[6]为：

(2)

实现单炮多发空中同时弹着，数学模型为：

(3)

通过式(2)、式(3)对比可以看出，由于空中目标飞行快，机动性强，在火炮火力区内的滞留时间短，需要中口径火炮具备较高的射速以及较准确的弹道解算射击诸元才能保证弹丸与目标交汇的时空一致性。通过改变初速、射角以及控制弹丸外弹道飞行时间(修正弹丸外弹道飞行参数)来实现多发空中同时弹着拦截。

2 限时毁伤概率

若不考虑阵地布局的影响，h门火炮第i次拦截目标的毁伤概率可近似为：

(4)

式中：Pji为第j门火炮第i发炮弹对目标的毁伤概率；h为火炮门数。

中口径火炮多次拦截目标的毁伤概率为：

(5)

式中：Pi为火炮第i发炮弹对目标的毁伤概率；m为火炮拦截目标次数。

限时毁伤概率指火炮武器在可拦截时间内对空袭目标的毁伤概率。为了较好地研究中口径火炮限时毁伤能力，假设给定拦截时间为t0，t0是随实战条件变化的动态参数，用于约束火炮射速、作战模式等产生的时间因素对火炮反导能力的影响。

火炮在远距离对目标的拦截毁伤能力较低，通常情况下，不会以牺牲其他作战任务时间来实施远距离多发同时空中弹着的。因此，假设多发空中同时弹着不占用给定拦截时间t0，n发空中同时弹着拦截下的限时毁伤概率P(n)为：

(6)

近距离采用层层拦截模式，限时毁伤概率为：

3 仿真初始条件

3.1 仿真方法简介

采用仿真统计法[7]，在已知射击误差的基础上抽样获取每发射弹的炸目偏差，结合母弹开舱条件及开舱后的破片飞行规律，给定弹目动态交汇准则[8]和相应的目标毁伤准则[9-10]，获得火炮对目标的毁伤概率和限时毁伤概率。

3.2 计算条件

巡航导弹以300 m/s速度沿水平航路朝着火炮方向匀速飞行，航路捷径为0，飞行高度500 m，以105 mm中口径火炮为例，发射类似于AHEAD破片的预制破片弹，弹丸初速为900 m/s，单发母弹携带的破片数目为2 743枚，采用时间近炸引信，装有炮口测速雷达可在炮口处完成引信时间装定，破片飞行30 ms为理想最佳交汇点，赋予破片静态开舱800 m/s的二次轴向速度，火炮调炮时间tdi为0.5 s，i≥2。发射毫米波遥控指令弹道修正弹的弹目交汇误差为常规弹的1/3[11]。h=18门。

3.3 部分参数计算

中口径火炮采用层层拦截模式不同射速下对目标的拦截距离以及拦截次数, 如表1所示。水平拦截距离8 km处实现3发同时弹着拦截的弹丸飞行时间参数, 如表2所示。

表1 拦截目标次数以及拦截距离

表2 不同射速下的飞行时间

4 仿 真

中口径火炮层层拦截模式下发射不同弹种对目标的毁伤概率随拦截距离的变化曲线如图4所示。表3为给定拦截时间t→0，拦截距离8 km，单发与3发同时弹着拦截下火炮发射弹道修正弹对目标的限时毁伤概率随射速的变化关系。图5为中口径火炮层层拦截模式下发射常规弹限时毁伤概率随给定拦截时间的变化曲线。

表3 不同弹着拦截模式、射速下的限时毁伤概率

5 结 论

1)发射弹道修正弹可大幅提升反导能力，随着拦截距离的增加，较常规弹反导优势明显。

2)多发空中同时弹着拦截有助于提升反导限时毁伤能力。

3)当给定拦截时间t0很小或很大时，即中口径火炮对目标拦截次数很少或者很多时，限时毁伤概率随射速的变化不大；然而当t0处于中间区域时，高射速中口径火炮对目标的限时毁伤概率有较明显的优势。

融入射速、作战模式等时间因素下的限时毁伤概率，较传统毁伤概率指标更适用于火炮反导限时毁伤能力评估，研究结果可为中口径火炮多次拦截目标的作战使用提供基础理论依据。

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