带把手HDPE油桶挤出吹塑型坯壁厚的数值模拟优化

刘沙粒，彭 炯*，李 静，张 丁，于 涛，陈晋南

（1. 北京理工大学化工与环境学院，北京市 100081；2. 中国石油化工股份有限公司燕山分公司树脂应用研究所，北京市 102400）

挤出吹塑成型起源于20世纪30年代，经过几十年的发展，目前已成为第三大塑料成型方法。中空吹塑制品按用途可分为包装容器（如瓶、桶、罐等）和工业制件（如汽车零件、家用电器配件、办公用品等）两大类[1]。2003年，Gauvin等[2]结合性能优化和工艺优化的方法，在吹塑制品能够承受适当应力的情况下，减少制品质量以降低成本。2008年，Attar等[3]运用K-BKZ本构方程，数值模拟挤出吹塑高密度聚乙烯（HDPE）哑铃的过程，改变工艺参数优化哑铃壁厚和质量。2010年，王海民[4]数值模拟了二维挤出吹塑HDPE油箱的吹胀过程。

在吹塑过程中，初始为圆柱形的型坯不容易形成把手[5]，鲜见数值模拟研究挤出吹塑带把手油桶过程的报道。本工作使用计算流体力学软件（POLYFLOW），在吹气压力和温度恒定的条件下，数值模拟挤出吹塑带把手HDPE油桶的过程。通过多次优化型坯壁厚，使油桶壁最薄处的厚度大于设计值。

1 数学物理模型和数值计算方法

根据某公司提供的油桶模型尺寸建立了油桶的三维立体图（见图1）。挤出吹塑中空制品过程包括型坯成型、型坯吹胀和冷却固化3个阶段。本工作主要研究型坯的吹胀阶段。初始型坯壁厚为5.0 mm，型坯底面中心与原点重合，型坯直径为145.0 mm。模具是开合结构的，型坯置于模具中间，模具距离原点100.0 mm。由于壁厚尺寸比其他三维尺寸小2～3个数量级，所以采用shell模型，即用面网格代替体网格；又由于型坯和模具结构对称，所以只需要计算一半的型坯和模具，可节省计算时间。型坯和模具结构如图2所示。

图1 油桶几何模型Fig.1 Geometric model of the oil drum

图2 型坯和模具结构Fig.2 Geometric configuration of the parison and mould

考虑到挤出吹塑过程的实际工艺条件和聚合物熔体的流变特性，假设：1）在吹胀过程中聚合物熔体为等温流动；2）考虑到吹胀时间短，重力的影响可以忽略；3）吹胀过程中，型坯与模具接触表面无滑移；4）初始型坯各处壁厚相等。

以此为基础，建立描述吹胀过程中HDPE流动的控制方程[5-6][见式（1）～式（4）]。

连续性方程：

运动方程：

接触力张量：

K-BKZ本构方程：

式中：D为微分符号；为哈密顿算子；h为壁厚，m；t为当前时间，s；u为速度向量，m/s；ρ为密度，kg/m3；fp为吹胀压力，Pa；N为单位长度接触力张量，Pa；T为应力张量；n为分子链的运动模式数；ηk为各运动模式的特征常数黏度，Pa·s；λk为松弛时间，s；t'为前一时间，s；为Cauchy-Green应变张量；I为单位张量。

吹塑型坯的HDPE为中国石油化工股份有限公司北京燕山分公司生产的5200B，密度为0.960 g/cm3。用POLYFLOW软件中物性参数模块POLYMAT拟合测试的流变数据，得到190 ℃时HDPE的松弛时间谱（见表1）。

表1 190 ℃时HDPE的松弛时间谱Tab.1 Relaxation spectrum for the HDPE at 190 ℃℃

使用POLYFLOW软件包数值求解式（1）～式（4）。HDPE熔体流场中的压力采用常数插值求解，速度采用线性插值求解，壁厚采用常数插值求解，数值计算的收敛精度为10-3，采用隐式欧拉法迭代求解离散的控制方程。在等温和相同吹气压力下，分别数值模拟了均一壁厚初始型坯和优化的非均一壁厚初始型坯挤出吹塑HDPE油桶的过程。

由于模具的结构复杂，拐角和把手处曲率大，因此，采用三角形和四边形网格划分模具，在拐角和把手处加密网格，模具的网格较细。用四边形网格划分型坯，型坯的网格较粗。图3中网格数为41 822个，节点数为44 697个，在惠普工作站HPXW9300完成了全部计算工作，计算时间为3 h左右。

图3 型坯和模具的网格划分Fig.3 Mesh of the parison and mould

2 结果与讨论

2.1 均一型坯吹塑制品的壁厚

假设初始为厚度均一的型坯，型坯厚度为5.0 mm。在熔体温度为190 ℃，吹气压力为0.6 MPa，预吹压力为1.8 kPa的条件下，数值模拟挤出吹塑HDPE油桶的吹胀阶段。吹塑过程中，不同时刻型坯到吹塑制品的形状见图4。

图4 吹塑过程中不同时刻型坯到吹塑制品的形状Fig.4 Shape of the parison and blow molding product at different time during the blow molding process

夹断瞬间的型坯和吹胀结束时吹塑制品的壁厚分布见图5。从图5b可看出：吹胀结束时，桶壁大部分厚度都小于3.0 mm，在油桶高度为15.0～50.0 mm和200.0～280.0 mm处壁厚较其他部位小，最薄处约为1.1 mm，未达到设计值。在油桶高度为280.0～305.0 mm（即桶口）处壁较厚。

图5 吹塑制品的壁厚分布Fig.5 Wall thickness distribution of the blow molding product

2.2 非均一型坯吹塑制品的壁厚

实际生产工艺中，在型坯挤出成型阶段可调节芯模控制初始型坯的壁厚分布。为达到吹塑制品力学性能的要求，使用POLYFLOW的后处理程序，在温度为190 ℃，吹气压力为0.6 MPa时，优化初始型坯为非均一壁厚，达到优化吹塑制品最小壁厚的设计要求。将初始型坯分为10段，假设每一段的壁厚相等，初始型坯被优化6次，每次优化的结果作为下一次优化的初始型坯。

从图6可以看出：优化4次后的型坯每一段的壁厚未有明显变化，优化过程收敛。在油桶高度为30.5～61.0 mm和183.0～213.5 mm处优化的初始型坯壁较厚。

图6 优化初始型坯壁厚沿油桶高度的变化Fig.6 The changes of wall thickness of the optimal initial parison along drum height

由于优化的初始型坯壁厚为7.4～14.5 mm，大幅增加了型坯质量，所以在吹塑制品最薄处大于3.0 mm的基础上进一步优化型坯厚度，以降低吹塑制品的质量。计算了每次优化后油桶壁厚小于3.0 mm节点数的百分比以及每次优化后油桶制品的质量。从图7看出：未优化的吹塑油桶质量为312.92 g，此时油桶壁厚不满足设计要求。经过4次优化后油桶质量达到646.89 g，6次优化后质量减小到642.68 g，此时吹塑油桶上所有节点的壁厚都大于3.0 mm。

图7 吹塑制品壁厚和质量随优化次数的变化曲线Fig.7 The changes of wall thickness and mass of the blow molding product with optimization steps

为了比较均一壁厚和第6次优化后非均一壁厚型坯吹塑的制品壁厚，选取两条参考线Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ（见图1）分析壁厚沿参考线的变化规律。由图8可清楚地看出优化前后吹塑制品壁厚的变化。经过6次优化，沿Ⅰ-Ⅰ参考线，在桶高等于154.0 mm处制品的最小壁厚为4.5 mm；沿Ⅱ-Ⅱ参考线，在桶高等于132.0 mm处制品的最小壁厚为3.9 mm。6次优化后吹塑油桶上所有节点的壁厚都大于3.0 mm。与4次优化相比，经过6次优化，吹塑制品的质量降低，达到了优化的目的。

图8 吹塑制品参考线上的壁厚Fig.8 Wall thickness of the blow molding product along reference line

3 结论

a）对于均一厚度型坯，在桶高为15.0～50.0 mm和200.0～280.0 mm处吹塑油桶的桶壁较薄，在桶高为280.0～305.0 mm（即桶口处）桶壁较厚。

b）通过6次优化初始型坯，使吹塑油桶的各处壁厚都大于3.0 mm，且在第4次优化的基础上降低了吹塑油桶的质量。

[1] 李树，贾毅. 塑料吹塑成型与实例[M].北京：化学工业出版社，2006:66-148.

[2] Gauvin C，Thibault F，Laroche D. Optimization of blow molded part performance through process simulation[J]. Polymer Engineering and Science，2003，43（7）：1407-1414.

[3] Attar A，Bhuiyan N，Thomson V. Manufacturing in blow molding: time reduction and part quality improvement[J]. Journal of Materials Processing Technology，2008，204(1/2/3)：284-289.

[4] 王海民. 挤出吹塑成型中压力的变化对中空工业制件壁厚的影响[D]. 重庆：重庆理工大学，2010.

[5] Debbaut B，Homerin O. A comparison between experiments and predictions for the blow molding of an industrial part[J]. Polymer Engineering and Science，1999，39（9）：1812-1822.

[6] 吴其晔, 巫静安. 高分子材料流变学[M]. 北京：高等教育出版社，2005：158-162.

[7] 钱欣，许王定，金杨福. POLYFLOW基础及其在塑料加工中的应用[M]. 北京：化学工业出版社，2010：145-146.