一种夫兰克-赫兹实验的改进方法

潘正坤，万猛，石兴奇

（1.遵义师范学院物理与机电工程学院，贵州遵义，563002；2.遵义市第十三中学贵州遵义563000）

夫兰克-赫兹实验是近代物理实验中一个较为重要的实验［1］，是探索原子结构的一种重要手段。夫兰克-赫兹实验是用“慢”电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到高能级，并通过测量电子和原子碰撞时交换的定值能量，来直接证明玻尔提出的原子能级的存在[1]。

通常，学生在做夫兰克-赫兹实验时，由于对实验理论、实验仪器和实验方法等不熟悉，往往得不到理想的实验结果。为了在实验教学中让学生得到较好的实验结果，我们在现有实验平台的基础上改进实验方法，找出了最佳工作参量。本文以南京泰普教学仪器厂产FH-Ⅳ型微机夫兰克-赫兹实验仪（赫兹管为充氩气的四极管）为例，改进实验方法，直观确定优化的工作参量，根据工作参量得出Ia～UG2K关系曲线，最后精确地确定第一激发电位。

1 夫兰克-赫兹实验的改进意义

1913年，夫兰克与赫兹改进了勒纳的单栅三极式碰撞管的结构，设计了新的电子与原子碰撞实验。他们考虑到汞是单原子分子，结构简单，而且在常温下是液态，同时还由于汞的原子量大，电子与其原子碰撞时，能量损失极小，因而可以用汞蒸气来替换管内的气体。实验中，可以通过改变温度来大幅度地改变汞原子的密度，方便而且有效。利用该实验装置，尽管获得了比较准确的第一激发势，但很多较高的能级和准静态能级仍然无法准确测量。1920年，夫兰克和爱因西朋将原来的实验装置作了改进［2］，进一步提升了实验测量精度。

现在实验中使用的夫兰克-赫兹实验仪，是基于夫兰克－赫兹基本实验装置不断改进、完善的仪器设备。这些改进，一是提升测量精度；二是追求实验过程的简便和可视化；三是实验设备的小型化、多功能发展等。教学中使用的仪器设备，不仅需要操作方便、可重复性和稳定性好，而且还兼顾演示性、分析性和可视性特征。目前教学中使用的夫兰克-赫兹实验装置正是如此，利用微机进行可视化曲线绘制和曲线分析、数据采集，但是最佳工作参量很难确定，因而，本文提出的改进就是基于这样的夫兰克-赫兹多功能平台，配合示波器对曲线波形修改的直观性，进行整合实验处理，以达到提升测量精度的目的。

2 实验方法的优化和改进

夫兰克-赫兹实验平台，最早使用的是充汞赫兹管，但是考虑到实验存在许多难以控制的因素且测量结果不稳定而被充氩赫兹管所代替。我院现在使用的是南京泰普教学仪器厂生产的FH-Ⅳ型微机夫兰克-赫兹实验仪。这套实验平台，通过说明书和实验指导书虽能很好地可视化实验和测量数据，但是通过一段时间的学生实验我们发现实验效果并不理想。因而，充分考虑各种实验条件和要素，设计较佳的实验方案，以获得最佳的第一激发电位测量值，成为实验教师一个重要的教学实践任务和急迫解决的问题。

2.1 FH-Ⅳ型微机夫兰克-赫兹实验的常规方案

实验装置如图1所示，阴极K由于受到灯丝加热和KG2电势差的诱导射出热电子。这些电子首先通过第一栅极G1、KG1之间的可控电压对电子的数目进行调控。G1G2区是一个宽敞的电子碰撞区，也是电子的加速区。G1G2电势差（或者加速电压UG2K）的大小决定了电子加速获得的能量，然后与内部的原子进行碰撞而交换能量，使得原子能级获得提升。AG2是一个拒斥电压，其目的是使失去动能的电子不能到达A级。因而，碰撞中电子能量被大量吸收，则没有能力闯过拒斥电压而贡献电流。

图1 夫兰克-赫兹管工作原理图

此实验装置尽管实验原理很简单，但是在实验中许多因素必须很好地控制和优化。主要包括灯丝电压、KG1电势差和UG2K的参数确定。

图2 IP-VG2k曲线随UH的变化

（1）优化灯丝电压对阴极发射电子数量的控制。当灯丝电压很小时，板极电流IP的大小起伏变化很小。随着灯丝电压的增大，板极电流增大。灯丝电压增大，IP-VG2曲线上移，曲线起伏越大，板极电流的波峰波谷越明显。但是灯丝电压不宜选择过大，如果灯丝电压太大，使阴极发射电子太多，管子易于老化。取UG1K为2.0V和UG2A为7.0V（仪器参考数据），我们根据实际测量，得到图2所示IP-VG2曲线，通过改变灯丝电压来观察曲线波形，分析比较UH为3.20V时实验测量比较合适。

（2）考虑第一栅极(G1)与阴极(K)之间的电压，以保证其最优化地消除空间电荷对阴极散射电子的影响。给灯丝(H)通电加热时，阴极发射电子，在G1G2两极板间的电场作用下被加速而取得越来越大的能量。由于阴极的发射系数各不相同，而且G1与K的间距也可略有差异，因此在实验中应对每个夫兰克-赫兹管选取最佳的VG1K。取UH=3.2V、UG2A=7.0V（仪器参考数据），改变UG1K电压观察曲线波形，如图3所示，分析比较UG1k=2.00V为宜。

图3 IP-VG2k曲线随UG1K的变化

（3）优化拒斥电压UG2A，使能量较低的电子不能有效到达板极A，形成板极电流Ip。换而言之，这时电子达板极A还必须具有足够能量，最终形成板极电流Ip。因此，UG2A越大，到达板极的电子数越少，板极电流越小。测定不同UG2A的IP-VG2曲线，当UG2A为某一合适值时，曲线波形最佳。取UH=3.2V、UG1K=1.80V（仪器参考数据），改变UG2A电压观察曲线波形，如图4所示，分析比较UG2A约为6.50V为宜。

图4 IP-VG2k曲线随UG2A的变化

2.2 FH-Ⅳ型夫兰克-赫兹实验的整合改进方案

以上是微机型夫兰克-赫兹实验通常使用的方法，但在具体实验的过程中却很不方便。主要体现在在修改工作参量时不能直观观察曲线波形的变化，不易理解各个工作参量的意义，只有重新从0V-100V加入UG2K(加速电压)才能得到新的曲线波形。因此，很难从上述的实验方法中判断最佳工作参量，从而较难获得最佳曲线波形，对经典的夫兰克-赫兹实验也不能很好的理解。但是在夫兰克-赫兹实验中如果改用示波器来观察，又没有微机处理数据的简便性、修改工作参量时曲线波形变化的直观性。因而，整合微机平台和示波器平台的优点，同时弥补其单独使用时的缺陷，将很好地解决上述问题。

整合改进实验可以分两步走：（1）用2.1方法的工作参量，改在示波器上作出基本的Ia～UG2K关系曲线图；通过观察曲线波形，进一步修改各个工作参量，得到最佳曲线波形，从而获得最佳工作参量：UH：3.15V，UG1K：1.80V，UG2A：7.09V；（2）保持各个工作参量不变，改用微机实验观察（主要方便数据采集），得Ia～UG2K最佳关系曲线波形（如图6）和最终的测量数据（如表2）。从波形图分析、处理、得待测气体（氩）的第一激发电位U0=12.85V（理论值13.1V）。与通常的实验方案相比，提高了实验测量结果的精确度。

图5 优化参数下的Ia～UG2K关系曲线

按传统的测量方法下，依次优化上述参数，获得最佳的实验工作参量：UH：3.20V，UG1K：2.00V，UG2A：6.50V，这时实验结果如图5所示Ia～UG2K波形，以及表1的测量值。容易从波形图和数据分析中获得待测气体（氩）的第一激发电位U0：12.80V（理论值13.1V）。

图6 整合改进实验Ia～UG2K曲线

表1 测量结果

表2 改进实验的测量结果

3 小结

通过整合示波器的直观性、微机数据采集和处理的简便及准确性，与原有的单一微机平台夫兰克-赫兹实验进行对比，发现改进方案能有效地提升测量的精度，最大限度地抑制了微机夫兰克-赫兹实验的不足。改进实验方法直观、直接，非常方便地在关系曲线图上通过图型的变化修改各个工作参量，让学生在修改工作参量、图型变化中真正理解各个工作参量的意义，有较好的实验效果与启发作用。同时，也建议产FH-Ⅳ型微机夫兰克-赫兹实验仪（充氩气的四极管）可以通过进一步的软件开发，在直观地修改各个工作参量的同时，考虑对曲线图像变化的直观和实时控制，不断改进实验中的不足。

[1]邬鸿彦，朱明刚.近代物理实验[M].北京:科学出版社，1998.34.

[2]J Franck，E Einsporn.Ü ber die Anregungspotentiale des Quecksilberdampfes[J].Zeitschr f Physik，1920，(2):18.