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(杭州市第四中学 浙江杭州 310018)
高三数学教师必须具备的专业素养
●邸士荣
(杭州市第四中学 浙江杭州 310018)
邸士荣老师从事高中数学教学32年,执教了27年的高三数学.在课堂教学中秉承“把学生教聪明”的数学教学理念,追求思维含量高的“数学精彩课堂”,注重教材重构和思维情景的创设, 擅长启发诱导和激情讲解,强调理性思维与师生共同参与;倡导“满面春风上讲台”,用饱满的教学激情演绎枯燥的数学内容,形成了“实中求活、儒雅洒脱”的教学风格,深受广大学生喜爱.他摸索总结出的“题组诱导复习法”以问题为载题,借题发挥,小题大做,为学生搭设了高而可攀的梯子,使各个层面的学生都能各得其所.他让许多学生的数学在高考中成为优势科目.
莘莘学子进入高三,都希望高素质的教师引领和陪伴他们走好中学阶段的最后一程.而每一位高中教师,也都希望能在高三讲台上形成完整的教学经历,展现自己的聪明才智,体现自己的人生价值,实现自己的教育理想.但是,学校管理层每年在安排高三教师时总是慎之又慎.
笔者从教32年,长时间的高三教学实践,深知什么样的教师才能胜任高三数学教学,成功的喜悦与失败的教训也使笔者切身体会到高三这个平台对数学教师专业素养有哪些高层次要求.
专业知识的渊博与精深是当好高三数学教师的首要条件.前苏联教育家马卡连柯说过:学生可以原谅教师对自己的吹毛求疵,但绝不会原谅其不学无术.高三学生尤其如此!他们不会容忍一位才疏学浅、照本宣科、讲不清、道不明的教师站在高三的讲台上“误人子弟”.因此,作为高考复习的前敌指挥官,既需要有扎实的专业基础知识,能凭借“一桶水”、“自来水”和“长流水”式的知识容量来满足学生在高考复习方面的知识需求;更需要完整的专业知识体系、宽广的学科视野,对中学知识体系的了如指掌,对整个中学数学内容的如数家珍,对各知识单元板块之间的安排次序、各单元之间的前后联系、各部分知识在中学数学教材中的地位和作用以及对学情的深度了解,有的放矢地组织复习课教学.
1.1 对高中数学知识有全局性的把握
高三数学总复习时间紧,任务重,要求高,高三数学教师要在短短9个多月的时间内统领学生全面系统地复习完高中阶段所学过的所有数学知识,让学生完成对高中所学知识、方法、技巧有效地梳理与整合,建立起良好的认知结构,让数学学习产生质的飞跃,必须清楚知晓下列问题:
(1)哪些是主干内容?
(2)哪些是核心板块?
(3)哪些是难点问题?
(4)哪些是工具性知识?哪些是中学与大学相衔接的知识?
(5)哪些是影响考生能力及成绩提升的关键点?
(6)哪些是学生解题能力提高的铺路石?
(7)哪些是具有示范、榜样意义的典例?
(8)哪些内容学生在高一、高二已经掌握,不必再重复复习?
(9)哪些内容还需要重新讲解、认真复习、加以拓展、反复训练?
(10)哪些知识需要横向穿插?哪些内容需要纵向挖掘?
(11)哪些能力一轮复习时就要到位?哪些能力需要循序渐进而不可一气呵成?
只有站在中学数学整体的高度,站在实施高考总复习工程的高度,把每个知识点、每个数学问题都放在高考大系统中处理,才能总揽全局,合理用“兵”,做到居高临下地审视教材,灵活自如地处理教材,从容自如地安排时间,得心应手地培养能力,复习课教学才能锤锤定音,节节高效.
1.2 对高中数学的内容有深度的理解
与高一、高二教学不同的是:高三数学复习课起点高,难度大,涉及面广,综合性强,必须以教师对所教数学学科本身、对所考数学内容的深刻理解为前提.由于“历史”的原因,学生在以前的学习过程中难免会留下数学学习上的种种缺陷:概念认识上的误区、公式理解上的偏差、方法掌握上的不足、数学思想运用上的欠缺、知识点的多有遗忘等,这些都需要教师在高考总复习时解决.比如函数概念、函数的零点、函数与方程、单调性与奇偶性、充分必要条件、斜率和倾角、曲线与方程、向量的数量积、独立重复试验等核心概念的理解;三角公式体系的来龙去脉、平面向量基本定理的实质与应用价值、二项式系数的深刻背景、函数奇偶性反映的图像对称性和数列求和中错位相减法的本质特征、均值与方差所反映的随机变量取值的特点等内容的把握,以及数学思想方法的自觉应用等.限于当时学生的基础知识或认知水平,或者教师自己没有真正理解,自然没有给学生讲清.扫清这些知识“死角”成为高三复习课教学的首要任务,而完成这项工程的前提则是高三教师要深入钻研数学教材、理清知识发生的本源,并掌握其精髓、把握其本质、理解其本质,把其承载的数学内涵提取出来,还原为学术形态.只有自己对数学知识的深刻理解才能引导学生提升对那些知识理解的程度.理解深刻才能讲解透彻,讲解彻透才能分析精辟,分析精辟才能谈得上突破难点,深入浅出才能避免教学上的生硬、学生被动地接受和简单地模仿,才能让学生的思维自然地流淌,才能真正让学生对数学知识产生本质的理解.
例1求(x+y+2z)10展开式中含x2y5z3项的系数.
1.3 要有过硬的解题能力和学生“问不倒”的功夫
华罗庚先生曾说过:学数学就是做数学.对高三数学教师而言,教数学从某种程度上讲就是时刻引领学生解决问题,然后把学生分析问题和解决问题的能力得以有效的培养和提升.这样,选题目、做题目、讲题目、解惑答疑就成为家常便饭,高超的解题能力就成为高三数学教师非常重要的素养.尽管你的学生可以反应比你快,可能会想出更巧妙的解法,但你不能经常在学生问你问题时卡在那里,更不能多次挂在黑板上当着学生的面出丑.练就了过硬的解题功夫,在解题方面比学生“棋高一筹”,才能底气十足地给学生充分展现自己解决问题的思维过程,才能在解题思路的寻探、解题方案的拟定、解题方法的拓展、解题规律的总结、解题过程的优化等方面对学生加以有效的指导,才能应付各个不同层次的学生随时、随地的发问,才能经得起学生在课堂内外的质疑,对学生提出的问题应对自如、对答如流,也才能对学生数学学习上的困惑自然地讲解、合理地解释,进而有效地指导学生.因此,高三数学教师需要遨游题海,需要一个好的解题“胃口”,需要通过常做高考真题,常分析、求解形形色色的数学疑难问题让自己磨练出解题的硬功夫.
1.4 要对新课标、新课程的精髓有实质性的把握
如今的高考是以新课程改革为背景的高考.新课程改革的进一步深入,不仅带来了高考命题内容和方式的不断改变,同时也要求当今的高考必须紧跟新课程改革,力挺新课改,体现新课改,高考数学命题当然会毫无疑问地被打上了新课程改革的烙印.自然,高三数学教师应该站在教育教学改革的潮头积极适应新课改:学习新课程标准,领会新课改精神,主动进行教学观念和教学方法的更新.要认真学习新课程内容,把握其精髓,在拥有新课程视野的前提下知晓新老教材的本质区别、领会新课程的编写意图,把握考试大纲在贯彻新课标方面体现的新思想、新观念、新要求.比如新课程既渗透了“大众数学”思想,但又十分强调尊重学生个性差异,不忽视精英教育,让“不同的人学不同的数学”,因此复习课教学就必须因材施教,“分槽喂养”,让不同的学生得到不同的发展.
既然新课程特别把数学作为培养学生思维能力的重要学科来要求,那么当今的高三数学复习课教学就绝不是简单的为解“题”而教,而应是为了让我们的教育对象真正具备现代人所具备的数学素养而教,为学生的进一步深造、为他们未来的发展而教;我们的课堂就不应该是让学生带着口袋来,装着标准答案走,而是要让学生在好奇中思考,在思考中探究,在探究中生成!数学复习课教学也应该是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程,是不断培养学生思维的过程;在复习课教学活动中,师生应该成为学习共同体,是教学双边活动中的合作者,而教师则是这一合作者中的首席,是学生数学学习的组织者、引导者和合作者,学生才是数学学习的主人,学生的真实状态是决定课堂教学一切活动的出发点.数学教学过程应是师生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感体验与观念,丰富教学内容,求得新的发展,达到共享、共进,实现教学相长和共同发展的过程……这些现代教育新观念,以及对学生素质要求方面新增加的创新精神、终身发展、学习能力、学习潜能、数学素养、应用意识、数据处理能力、理性精神等,在复习课教学中都应充分体现,主动渗透.
高三教师的教育对象是18岁左右的成人,需要讲究高尚的师德,讲究责任担当,追求教育理想.当今,虽然高考这座“桥”早已将“独木桥”拓宽成“立交桥”,然而,高考作为“国考”的地位一点都没有被撼动,“一考牵动万人心”的现状还没有得到真正的改变.每年的高考直接关系到每个学生个人的前途,牵动着千万个家庭的幸福,更影响着共和国的未来,数学教师任重而道远.
教师是在学生人生最关键的时刻陪伴他们走完高三路程的,教师的教鞭下有华罗庚,教师的课堂里有瓦特,教师的门下有许多未来的栋梁之才,来不得半点马虎.高三数学教师又承担着高考最重要的学科教学任务,学生和家长对数学学科寄托了非常大的期望:“成也数学,败也数学”,“数学没考好,高考就没有考好”.学生只有一次高考,数学教师真可谓“责任重于泰山”!
因此,作为一名高三数学教师,必须有高度的使命感与责任感.要以爱生如子的慈母情怀把无私的爱抛洒在学生身上,以“对学生的未来负责”、“把学生教聪明”、“为了每一位学生的可持续发展”的自觉担当,关注每一个学生,相信每一个学生,尽心为学生服务,让每位学生都能最大限度地发挥其学习潜能,各得其所,考上他们各自应该考上的大学,跃上他们应该拥有的发展平台.
高三数学教师高素质的显性表现是教学有方:教学智慧高超、教学技艺精湛、教学效益显著.能通过一节节精致高效复习课的展现,让学生认可你的教学水平,仰慕你的讲坛形象,喜欢你的课,重视你的课,感觉到遇到你是成长过程中幸福的事.
3.1 理念超前
当下,题海战术早已不是提高效益的“灵丹妙药”了,高三教学必须明确:课堂是培养学生能力的舞台,题目是培养学生思维的载体,教师是教学的主导,学生是复习的主体.复习课教学不能简单地让学生去遨游题海,更不能“无边试卷萧萧下,不尽练习滚滚来”,不负责任地让学生把大量的时间与精力投放在机械、低效地反复操练之中,而要在深化数学理解、提升数学素养和数学能力上下大气力,要在激活学生思维、提升学生思维水平、增强探究意识、优化思维质量上动脑筋,能在吃透教材、按《考试说明》要求施教的前提下注重数学本质的揭示和思维过程的暴露方面下功夫,让学生开动脑筋,积极参与,自主探究、提炼、总结、挖掘、拓展,在变中找不变,在主动的问题解决中体验数学,掌握数学.
3.2 内容创新
高三是教师进行教学创新的平台,不能一本教材年年教,一套教案年年用,更不能做教学参考资料的奴隶,不能照搬照抄,需要独立思考,大胆创新,刻苦研究,力求有自己的研究成果,要让复习课做到:源于教材,高于教材,专题有新意,题例有新意,教法有新意,练习有新意,考卷有新意,总结内容也要有新意,从而让学生在复习课上随时得到新异刺激.
例2根据条件求下列数列{an}的通项公式.
(1)a1=1,an+1=an+2n;
(3)a1=3,an+1=2an+1;
(8)a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n>1).
这是笔者在复习“数列通项公式”时设计的一组课堂尝试题例.8个小题目从近几年各地的高考试题与模拟题中采撷而来,精心编制的题组看似常规,却有别于传统的问题模式,创设了全新的问题情境,为不同层次的学生提供了发挥的空间,有较高的教学价值.通过学生尝试、成果展现、教师点拨、总结梳理、解后反思,让学生全面见识了运用累加、累乘、配凑、减、倒、匹配等化归策略,深刻体验了等价转化思想的精妙,较好地复习了递推数列求通项这一重要内容.
3.3 居高临下
能从数学系统的高度,在数学思想方法的引领下借题发挥,小题大做,带领学生总结解题规律,体验数学思想,领略数学思维,感受数学之美,提升数学能力.
例3求证:如果函数f(x)满足f(a-x)+f(a+x)=2b,那么其图像一定关于点(a,b)对称.
一轮复习时,这可以算是一道难题.但是,如果教师能够把函数奇偶性的本质特征讲透,让学生感觉到函数图像的对称性都是因奇偶性引起的,研究奇偶性就是在研究对称性.站在这样一个高度来审视,学生可以发现:要证明该问题,只要把函数图像向左平移a个单位再向下移b个单位后证明其关于坐标原点对称就可以了.而这只要证明函数y=f(x+a)-b是奇函数即可,等价转化思想把问题化难为易.
3.4 善抓关键
能恰到好处地点明问题的关键之处,对问题本质的揭示能入木三分、一针见血,学生才会真正对数学知识、方法、思想的理解产生一个又一个“顿悟”.
例4分类讨论思想专题复习.
这个专题可以讲的题例非常多,但只要抓住2点:
(1)要揭示造成分类讨论的根源,学生自然就明确分类讨论思想运用的场合:当我们面对的问题情况复杂、含有不定因素、不能一概而论时,就需要化整为零,分而治之,这就是分类讨论;
(2)点明分类讨论处理问题要注意的几个问题:瞄准讨论的对象、明确讨论的范围、知晓讨论的依据、把握讨论的时机、理顺讨论的层次、简化讨论的手续.
抓住关键,“纲举目张”.
3.5 攻坚克难
高三学生能力提升的一大瓶颈是一些难点没有真正突破.这就要求高三教师要学会捕捉学生的学习难点,对疑难问题求解的突破点能一抓一个准,在解题能力提升的道路上能真正清除掉一个又一个“拦路虎”,从而逐步到达数学高考复习的理想境界.事实上,求分式函数的值域、含参不等式的求解、三角恒等变形、函数不等式的证明、立体几何中的传统方法求角、解析几何中的“恒”字号、“定”字号问题等就是学生数学复习上的难点.
(1)求椭圆C的方程;
这是解析几何中比较常见的带有普遍性的一个问题.许多学生不仅能轻松拿下第(1)小题,也能在第(2)小题的求解上走很长的一段路:设直线方程、联立代入、写韦达定理式、求弦长AB,并得到了△ABC的面积表达式:
可就在胜利在望之时,学生面对这个面积表达式求最值一筹莫展.
这是解析几何复习必须突破的一个难点,是大多数学生在解析几何问题处理时过不去的一个坎,但又是消除学生对解析几何求解心理恐惧的一个契机!教学中如果能抓住这个机会,引导学生知难而上,揭示本质,明确问题,回归系统,就会发现:这个“拦路虎”早在复习函数值域、函数最值的求法时就碰到过,其实就是一个分式函数的求最值问题.充分展现解决此类问题的思维过程,按化简整理、常数分离、上下同除、基本不等式放缩等过程与手段,就能化难为易,达到目的.事实上,
抓住这个关键加以突破,解析几何中关于面积的最值问题就能迎刃而解.
3.6 评析高效
高三数学复习课的大部分时间都在典型问题评析中度过,这就势必要求高三教师能对学生课后训练过的题目、考卷中的试题进行恰当的选择与取舍.对讲什么、怎样讲进行精心的设计,在课堂讲解时既注重质,又注重量.能“合并同类项”,把整组(份)试题能根据问题特点加以分类,然后进行精心的评讲预设,让评讲问题的过程体现“有序原理”;能以问题为载体,给学生示范、分析、寻找解题途径的方法,展示解题过程表述的规范,充分展现解决问题的思维过程,总结提炼各类数学问题的求解规律;能借题发挥,小题大做,力求让学生对课堂讲练过的每道典型题例都能举一反三、触类旁通;使每节复习课、每一个教学行为都能向学生传递正能量.
例6已知实数x,y满足条件
则z=x+2y的最大值为______.
这是笔者在复习线性规划时选择的一个常规基础范例.为了让例题教学效益最大化,笔者设计了如下教学程序:
(1)学生尝试:要求学生独立完成.
(2)学生交流:
a.展示结果并总结方法与步骤: 画、变、移、求.
b.讨论线性规划问题的实质:就是让目标函数的函数值充当直线的截距,同过移动直线,观察图形确定求最值的机会(或者位置).同时提问:为什么把这样的问题叫做线性规划?为什么把这里的目标函数称为线性目标函数?
(3)一题多变.
变式1如何求z=x+2y的最小值?
变式2如果把目标函数变为z=x-2y,那么求其最大值时情况有什么变化呢?
(4)启发引申.
显然,借题发挥,激活了学生的思维,把复习课教学推向了高潮,反应快的学生已经悟出:这些问题其实都是类似的,只要赋予z以明确的几何意义:如斜率、距离、距离平方等,然后看图即可解之,复习课收到了触类旁通之效.
3.7 了解学生
要有快速了解学生、洞察学情的硬功夫,能从课堂、作业、试卷、课后交流等渠道及时发现学生的知识盲区,找到薄弱环节,既能发现普遍性的问题,也能捕捉学生个体的问题,解决好学生数学学习上“假会”、“疑似会”“一看就会,一做就错”以及“会而不对、对而不全”的老大难问题,随时找到教学目标实施上的差距并进行效果回授,让教学有的放矢,“挠到痒处”.
3.8 科学施教
魏书生老师说过:“成绩这个东西,归根结底不取决于讲台上的那个人讲了多少话、写了多少板书,而是取决于下面坐着的这些人动了多少脑、想了多少事、大脑转数有多少?”高三教学不能只拼时间,不能操之过急,需要讲究教学智慧,需要把教育学、心理学原理用之于每一个教学过程当中,从学生的实际出发,按照高三学生的认知规律和遗忘规律,悉心组织、精心设计复习课教学,面向全体,分层要求;循序渐进,步步为营;及时总结、适时复习;心理鼓励、严格要求,力求通过自己精湛的教育教学艺术让学生在每节复习课上知识有新的积累,能力获得提升,智力得到发展,思想情操得到熏陶,同时能享受到学习成功的快乐.
3.9 关注细节
高三数学教师必须把自己的战略构想落实在学生的复习过程中,让每一个教学细节都能成为学生数学成绩的增长点.比如让试卷不过夜,及时批阅评讲,保持好的职业状态,让学生为教师的敬业精神而感动;让学生抓住漏洞不放松,认真订正错题;让学生认真梳理每一章、每一单元的内容,自己编织知识网络;给学生订规矩,让学生像考试一样对待每次的作业,要求他们守住当学生的底线,不会的题目宁可空着也绝不抄作业;让学生重视教科书,认真看课本;引导学生注意复习过内容的再复习,“常回头看看”;让学生时常对照考试要求“盘点”,自己查找不足;降低作业要求,让中差生能做得出作业;考几道做过的题目,让学生产生复习的成就感;关注每一个学生,让每个学生都感到老师在注视着他、没有放弃他、对他的高考充满信心等等.认真做事,能把事情做对,用心做事则能把事情做好.关注教学上的每一个细节本身,就是在认真用心做事,是高三数学教师必不可少的重要素养.
作为高三数学教师,一方面需要教学得法,另一方面还需要引导得法,高度重视数学学法指导.某种程度上说,学法指导是高三教师非常重要的一种素质,是教师教学能力的重要组成部分.学法指导与高效教学相辅相成,许多时候,教师的教学构想没有变为现实,学生的学习效果没有达到预期,事倍功半,很大程度上是教师缺乏正确的学法指导造成的.学生永远是学习的主体,高考总复习最终必须落实到学生自己去学习与钻研上.但高三学生毕竟还是学生,许多学生并没有找到高效的学习方法,他们在数学学科上投入的精力很多,往往因付出与收获不成正比而纠结,有时很迷茫,很无奈.
数学总复习要落实好哪些重要环节?优秀生如何度过学习的“高原期”?如何突破成绩提升的瓶颈?屡次失败的差生怎样才能重塑自信?怎样去夯实基础、摆脱被动?数学学科进步的突破口究竟选在哪里?中等生如何消除学习“短板”,在数学能力提升上有大的突破?接连失败的学生高考复习的各个阶段应该侧重做哪些工作?高考复习后期如何排兵布阵?怎样去磨练应考能力?如何做才能决胜考场?如何培养考生良好的考场心理素质?等等,都需要高三教师认真思考,深入研究,针对不同的施教对象及时指点迷津,进行“拨云见日”式的有效指导.
高考复习是一个系统工程,既有微观的操作,也有宏观的引领,特别需要教师以命题者的视角来把握好复习的方向.高考很神秘,但高考命题有相当的确定性看似扑朔迷离,实则规律蕴涵其中.研究《考试说明》和高考试卷,就可以发现那种看似无形却有形、犹抱琵琶半遮面的高考规律和要求,从而脱离题海,走向高效的高考复习之路.高三教师就应该具备良好的信息素养,要有良好的信息采集与处理能力,能在教学过程中敏锐地捕捉信息,让自己果断地筛选信息,正确地评估信息,自如地交流信息和独创地应用信息.通过研读《考试说明》、研究高考真题准确把握高考复习方向的能力,具有灵敏的“高考嗅觉”.
高考考什么?高考有多难?高考数学怎样考?考卷以怎样的方式呈现知识点?高校教师想些什么?高考试题与平时讲练的题有哪些不同?有哪些特点和规律?新的《考试说明》有哪些新变化?
哪些内容年年考?哪些内容轮回考?哪些内容需要复习,但不会考? 过去怎样考?上年高考命题中得到充分肯定的有哪些东西?受到争议的有哪些?教改透露出了哪些新信息?要有较高超的预测鉴别能力.
教育主管部门关于当年的高考命题有哪些新要求?要“眼观六路”.
命题专家、教研专家怎么说?对高考有研究的一线教师怎么说?他们的言谈举止中透露出什么样的信息?要“耳听八方”.
高三教师是高考备考的前敌指挥官.只有把握好命题范围、考试重点、热点,知晓高校对学生素质方面的要求等,及时捕捉这些信息,及时应对新情况、新变化,及时调整自己的复习计划和策略,才能带领学生在高考中打胜仗.
从另一方面讲,数学题海茫茫,练习浩如烟海,高考命题连年有变,且在变中求新.“刻舟求剑”会让考生得不偿失,题海战术会让学生苦不堪言,一味跟在名校后面会失去自我,固步自封又会让复习课迷失方向,这就势必要求教师要有过硬的识题和选题能力:
(1)识题能力要高强.
面对一套又一套的单元练习题、仿真题、统测题、高考真题,你必须要遨游题海:仔细品题,经常评题,能准确地感觉出整套试题质量的高低,能敏锐地发现新老题目的思维价值、练习价值和教学价值,能真正感觉到怎样的题目高考不会考?而怎样的题目在高考试卷中极有可能出现.同时,要让自己有双慧眼:能在浩瀚如烟的复习资料中,把有价值的复习用书选出来,把那些典型的好题目选出来,给学生推荐好书,布置好题,真正提供练习“精饲料”.
(2)组题能力要过硬.
高三教师不能只让别人命题来考自己的学生,也要自己命题考自己的学生,这是一种“高三功夫”,也是高三教师应该具备的重要素养.从知识点、能力要求、梯度难度、方法涉及、题型覆盖、高考动向等方面编制单元练习题组、巩固性练习、拓展性练习及强化练习,给学生提供课外施展拳脚的平台;还要能命制出富有时代感、最能把握来年高考脉搏、最能体现新高考要求的仿真卷.
高三讲台给数学教师提供了充分展现才华的机遇,也提供了锻造自我、提升自己、让专业不断成长的舞台.高三教师只要能坚持勤学习,勤钻研,勤反思,勤积累,做到“教到老、学到老、研究到老”,不断充实自身的专业素养,发展自己的教学特色,丰富自身的学科内涵,大胆进行教学创新,积极探索新课程背景下数学复习课教学的最优化方法,就能激活沉淀的潜能,以常青的教学艺术,在高三的讲台上挥洒自如,纵横驰骋,就能用我们精湛的教学技艺和过人的教学智慧更好地促进学生的可持续发展,就能以一种“胸中自有百万兵”的大将风度,引领自己的弟子笑傲考场,博取功名.
邸士荣,男,甘肃民勤县人,1962年出生,大学本科学历,数学特级教师、杭州市优秀教师、全国数学竞赛优秀教练员、中青年专业技术拔尖人才、甘肃省武威地区优秀园丁、武威地区教研工作先进个人、青海石油管理局岗位明星、国家级《中学数学核心概念及数学思想方法教学设计》课题组成员、《考试》杂志学术编委、杭州市数学教研大组成员、杭州第四中学数学教研组长.在各类杂志发表教学论文100余篇,主编或参编各种教学用书20余部.