混杂纤维高性能混凝土深梁斜截面抗裂度计算方法

刘胜兵，徐礼华

（1.武汉工程大学环境与城市建设学院，湖北 武汉 430074；2.武汉大学土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072）

0 引 言

钢筋混凝土深梁以其巨大的承载能力，已广泛应用于肩梁、墙梁、剪力墙连梁、框支梁等构件.近年来各国研究者已开始将高性能混凝土（HPC）应用于深梁结构，但仍然没能改变混凝土结构脆性大、易开裂的特点［1］.深梁的斜截面抗裂验算是结构正常使用极限状态设计阶段的重要内容［2］.已有研究［3－7］表明，钢／聚丙烯混杂纤维混凝土具有良好的抗拉能力，将其应用于深梁结构或许能有效提高其抗裂度.目前国内外对于钢／聚丙烯混杂纤维HPC深梁的研究尚处于起步阶段，而有关混杂纤维HPC深梁抗裂度的研究更是鲜有报道.本文采用正交设计法，通过对18组混杂纤维HPC深梁试件以及2组普通HPC深梁试件进行受剪试验，研究混杂纤维HPC深梁斜截面抗裂性能，提出混杂纤维HPC深梁斜截面抗裂度的计算公式，以期为《纤维混凝土结构技术规程》增补有关混杂纤维混凝土深梁的内容提供参考.

1 试验概况

采用正交试验法，按照《纤维混凝土结构技术规程》（CECS 38：2004）［8］的有关要求，选用 L18（21×37）正交表设计18组钢／聚丙烯混杂纤维HPC深梁，同时设计了2组不掺纤维的对比深梁.正交设计时考虑的影响因素有钢纤维体积率、长径比及类型、聚丙烯纤维体积率、水平及竖向分布钢筋配筋率等.正交试验的因素及水平安排详见表1.

表1 因素水平表Table 1 Factors and levels table

20组深梁剪跨比λ＝a／h0＝1，其中a＝h0＝400mm，跨高比均取1.6，截面均为150mm×500 mm矩形截面，长1040mm.混杂纤维高性能混凝土的材料选用、配合比设计及现场配置等内容参见文献［9］.采用标准试验方法测得的基体HPC立方体抗压强度为52.1N／mm2，劈拉强度为3.35N／mm2，钢筋的力学性能指标见表2.所有试验深梁均为简支深梁，加载试验在5000kN的压力试验机上进行，采用跨中单点集中加载的静力加载装置.深梁相关参数及受剪试验结果见表3.

表2 钢筋的力学性能指标Table 2 Mechanical properties of steel bar

表3 试件参数及试验结果Table 3 Parameters of test specimens and test results

2 斜截面抗裂度

2.1 混杂纤维对深梁斜截面抗裂度的影响

由表3可知，掺入体积率1.0%钢纤维和0.055%聚丙烯纤维的无腹筋深梁BF1－2－1以及体积率为1.5%钢纤维和0.110%聚丙烯纤维的无腹筋深梁DF2－3－2，与对比深梁C－2相比，剪切初裂强度分别提高了5.6%和34.9%；掺入体积率1.5%钢纤维和0.110%聚丙烯纤维的有腹筋深梁BF1－3－2以及体积率为1.0%钢纤维和0.165%聚丙烯纤维的有腹筋深梁BF2－2－3，与对比深梁C－1相比，剪切初裂强度分别提高了56.3%和83.8%.说明掺入钢／聚丙烯混杂纤维可显著提高高性能混凝土深梁的斜截面抗裂度.

根据各因素所做的深梁剪切初裂强度试验成果，采用直观分析法进行分析如表4.由表4可以看出，各因素对深梁斜截面抗裂度的影响顺序依次为D（钢纤维长径比）＞C（聚丙烯纤维体积率）＞B（钢纤维外形）＞A（钢纤维体积率）＞E（水平分布钢筋配筋率）＞F（竖向分布钢筋配筋率）.

表4 深梁剪切初裂强度直观分析计算表Table 4 Intuitive analysis of diagonal cracking strength

2.2 单一因素对深梁斜截面抗裂度的影响

2.2.1 钢纤维体积率的影响 在相关各因素不变的条件下，只改变钢纤维体积率，可得到图1.由图1可以看出，HPC深梁斜截面抗裂度与钢纤维体积率近似呈线性关系.当钢纤维体积率从0.5%增加到1.5%时，深梁的斜截面抗裂度提高了15.1%.

图1 钢纤维体积率对剪切初裂强度的影响Fig.1 Effect of the volume fraction of steel fiber on diagonal cracking strength

2.2.2 钢纤维类型的影响 在相关各因素不变的条件下，只改变钢纤维类型，可得到图2.从图2可以看出，波纹形钢纤维对HPC深梁斜截面抗裂度的影响更明显，主要是由于波纹形钢纤维的表面存在较多波纹，在开裂前与混凝土粘结能力更强，因此抗裂效果更好.

2.2.3 钢纤维长径比的影响 为研究钢纤维长径比对HPC深梁斜截面抗裂度的影响，在相关各因素不变的条件下，改变钢纤维长径比，可得到直方图3.由图3可以看出，钢纤维长径比从30增加到50时，深梁斜截面抗裂度提高了21.2%，当长径比从50增大到70时斜截面抗裂度降低了11%.原因是长径比为50的钢纤维与混凝土基体的粘结力更强，不易拔出，有效抑制了微裂缝的产生与发展.

图2 钢纤维类型对剪切初裂强度的影响Fig.2 Effect of types of steel fiber on diagonal cracking strength

图3 钢纤维长径比对剪切初裂强度的影响Fig.3 Effect of the aspect ratio of steel fiber on diagonal cracking strength

2.2.4 聚丙烯纤维体积率的影响 同理，聚丙烯纤维体积率变化对HPC深梁斜截面抗裂度的影响，如图4.可见，当聚丙烯纤维体积率从0.055%增加到0.110%时，深梁斜截面抗裂度提高了19.5%；当聚丙烯纤维体积率从0.110%增加到0.165%时，斜截面抗裂度降低了10.1%.表明聚丙烯纤维体积率为0.110%时对深梁斜截面抗裂度增强效果最好，纤维体积率过大效果反而降低.

图4 聚丙烯纤维体积率对剪切初裂强度的影响Fig.4 Effect of the volume fraction of polypropylene fiber on diagonal cracking strength

2.2.5 水平分布钢筋配筋率的影响 按同样的试验方法，可有图5所示，当水平分布钢筋配筋率从0增加到0.581%时，深梁的斜截面抗裂度降低了4.2%，当配筋率从0.581%增大到0.872%时，斜截面抗裂度降低了3.83%，在试验误差范围以内.说明水平分布钢筋对深梁斜截面抗裂度的影响较小，分析原因主要是混凝土深梁斜裂缝出现前，钢筋与混凝土作为一个整体共同承担拉力，水平钢筋的抗拉作用得不到充分发挥，这与普通混凝土深梁的试验结果是一致的.

图5 水平分布钢筋配筋率对剪切初裂强度的影响Fig.5 Effect of the ratio of web horizontal reinforcement on diagonal cracking strength

2.2.6 竖向分布钢筋配筋率的影响 同理，图6是竖向分布钢筋配筋率的变化对深梁斜截面抗裂度的影响.由图6可见，随着竖向分布钢筋配筋率的提高，深梁斜截面抗裂度先增大后减小；当竖向分布钢筋配筋率从0增加到0.581%时，斜截面抗裂度提高了4.8%；而当竖向分布钢筋配筋率从0.581%增加到0.872%时，斜截面抗裂度降低了5.1%.竖向分布钢筋对提高混杂纤维HPC深梁斜截面抗裂度不明显，原因是在斜裂缝即将出现时，竖向分布钢筋的应力不大，同时竖向分布钢筋的直径小且光滑，间距也较大，对斜裂缝上混凝土应力重分布的调节作用和抑制微裂缝开展的作用很小，难以起到抗裂作用.

图6 竖向分布钢筋配筋率对剪切初裂强度的影响Fig.6 Effect of the ratio of web vertical reinforcement on diagonal cracking strength

2.3 混杂纤维HPC深梁斜截面抗裂度计算公式

由前述分析可知，在影响混杂纤维HPC深梁斜截面抗裂度的因素中，聚丙烯纤维的作用是相当明显的，但同时影响程度并不与聚丙烯纤维体积率呈线性关系.因此，不单独考虑聚丙烯纤维的增强作用，而是将聚丙烯纤维和钢纤维的作用作为整体共同考虑.试验所考虑的三种体积掺量中，体积率为0.110%的聚丙烯纤维对HPC深梁斜截面抗裂度的增强效果最明显.同时文献［10］指出，混杂纤维混凝土中掺入体积率为0.110%的聚丙烯纤维时，对深梁抗弯性能提高幅度最大.因此，建议实际工程中聚丙烯的体积率可取在0.055%～0.110%之间.为反映聚丙烯纤维对HPC深梁斜截面抗裂度的提高作用，并考虑与我国现行《纤维混凝土结构技术规程》（CECS 38：2004）相衔接，混杂纤维HPC深梁的斜截面开裂剪力计算方法可考虑在钢纤维部分增强钢筋混凝土深梁斜截面开裂剪力的基础上乘以一提高系数β.于是，混杂纤维高性能混凝土深梁斜截面开裂剪力可表达为

式中Vfcr为按荷载效应的标准组合计算的深梁剪力值，Vcr为按荷载效应的标准组合计算的普通高性能混凝土深梁剪力值，β为混杂纤维的增强系数，φf＝hf／h，hf为受拉区混杂纤维配置高度，h为全截面高度，λf为钢纤维含量特征值，λf＝ρflf／df，ρf为钢纤维体积率，lf为钢纤维长度，df为钢纤维直径或等效直径.

摒弃聚丙烯纤维体积率为0.165%时各深梁的试验数据后，经线性拟合，得到β＝1.16，标准差为0.06.

3 结 语

a.掺入适量的钢／聚丙烯混杂纤维后，无腹筋深梁斜截面抗裂度提高幅度可达34.9%，有腹筋深梁斜截面抗裂度提高幅度可达83.8%.

b.影响混杂纤维HPC深梁斜截面抗裂度的各因素排序为D（钢纤维长径比）＞C（聚丙烯纤维体积率）＞B（钢纤维类型）＞A（钢纤维体积率）＞E（水平分布钢筋配筋率）＞F（竖向分布钢筋配筋率）.

c.基于现行规范提出的与钢纤维部分增强钢筋混凝土深梁相衔接的混杂纤维HPC深梁斜截面抗裂度计算公式形式简单，可供工程设计参考.

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