模糊熵模型在人才结构优化中的应用

梅军飞，吴江涛，杨建立

（1.武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070；2.交通部海事局，北京 100736；3.浙江海事局 人教处，浙江 杭州 310005）

1 人才结构优化研究进展

随着中国现代化进程的日益加快，各种组织对人力资源管理的要求也越来越高。人才结构的优化，对于降低成本、提高效率具有重要作用。

目前，国内外学者对人才结构优化的研究主要以定性分析为主。ARTHUR通过研究人才结构与组织绩效、企业战略的关系，得出了合理的人才结构能使组织的人力资源投入产出更为有效的结论［1］。PATTEN通过研究人才结构与人工成本的关系，得出了人员结构是人工成本的主要影响因素的结论［2］。卜凡静、王茜分析了我国海洋人才结构中存在的中高级科技人员稀缺的问题，并提出了通过发展海洋高等教育优化人才结构的建议［3］。包双成以图书馆现代化的实际为出发点，提出了优化组合人才结构的设想，并阐述了优化组合图书馆人才结构的重要作用和现实意义［4］。纪妍、么琳通过分析教师队伍人才结构中不合理之处，提出了完善教师聘任机制的建议［5］。覃干超、韦诗业在对230多所高校的600多位辅导员进行调查的基础上，指出了我国高校辅导员学历和职称较低，整体素质不高的现状，不利于大学生思想政治教育工作的深入开展［6］。杜萍、叶文琴对上海市各类护理人员的数据做了统计分析，指出低学历、低职称的状态严重影响了护理人才的专业素质，从而阻碍了护理学科的发展，但未对合理人才结构的计算提出有效的方法［7］。王大刚等依据科技人才资源结构的历史数据，构建灰色模型GM（1，1），对人才结构数据进行了预测，并在人才资源一定的约束下，通过灰色线性规划模型（LPGP）求出了最优配置解，但计算最优配置所需的各年各类人才的数据较难获取［8］。熊伟在前人研究的基础上，对3种人才结构优化方法进行了比较，并通过构建数学模型对人才的年龄、学历、专业结构进行了优化，但缺少对人才职称结构的分析［9］。

总体来看，国内外学者在人才结构优化方面的研究成果颇丰，但涉及优化模型的文献很少。由于在人力资源管理过程中，影响决策者对人才结构合理性判断的因素很多（如决策者性格、工作经历和心理倾向等），而各种因素之间相互影响、相互作用，单纯的定性分析会影响决策者判断的准确性。因此，将信息论中熵的概念引入到人才结构优化的领域，建立人才结构优化的模糊熵模型，利用定性与定量相结合的方法对各类人才的合理比例进行分析计算，对于拓展人才结构的优化研究具有重要的理论价值。

2 人才结构优化模型比较

人才结构优化分析的常用模型包括基于工作效用最大化的结构优化模型、基于人员与任务匹配的耦合模型和模糊熵模型等。

基于工作效用最大化的结构优化模型是在考虑各子系统之间的关联性和一定约束条件的前提下，通过建立目标效用函数，求得最优的工作量，进而得到完成该工作任务的各种人员的最优数量和最优比例。

而基于人员与任务匹配的耦合模型是在界定任务对人员要求的前提下，建立任务的人员约束矩阵和人员的属性矩阵，通过耦合运算对所得矩阵进行分析来合理配置人员，使任务与人员匹配，工作效用达到最优。

研究发现，基于工作效用的优化模型存在以下不足:①仅仅以工作效用来作为优化的目标过于片面，没有综合考虑其他因素，如人力资源成本、人力资源的合理利用等，这对计算结果会有很大影响；②该模型的求解需要大量的约束条件才能完成，在模型试算中会出现由于条件不足而导致方程组无解的现象，如一些管理类岗位很难统计出工作量，也有一些岗位的工作存在较大的随机性和离散性，数据的归一化处理存在难度。因此，过去学者对该模型的研究仅停留在理论层面，未曾用于实证研究。

基于人岗匹配的耦合模型是一个较易操作的模型，其基本原理是在人员的各方面属性与岗位要求匹配的情况下，推算出合理的人员比例，但对人员各方面属性的定位很难实现。

模糊熵模型用于解决不确定性信息的问题，它是由ZADEH于1968年提出来的。其基本原理如下［10］:

设论域U，U上的一个模糊集合A是由U到［0，1］区间上的一个映射 UA，对于 x∈U，UA（x）称为x对于A的隶属度，模糊事件A的Zadeh模糊熵定义为:

其中:pi（i=1，2，…，n）是模糊事件的具有某种独立的可能状态概率分布，且满足∑pi=1。当H（A）达到极大时的pi值即为给定信息下的概率估计值。

极大熵原理的实质是:在用不完全信息进行推理时，必须使用在已知条件约束下熵的极大分布，任何其他的选择都意味着增加了其他的约束和假设。模糊熵模型实际上是一个目标规划问题，考虑到了众多子结构之间的紧密联系，是较为科学的结构优化模型。

笔者采用该模型的理由是:①该模型可以将模糊不确定的信息用科学的方法表达出来，而对于人才结构的评价本身就具有一定的模糊性，模糊熵可以较好地对其进行度量。②模型需要的各类人才的隶属度可以通过专家打分的方式获得，较好地解决了数据获取难的问题。③模型计算得出的最优解即为各类人员优化的比例值，不需要运用人员数量来做进一步计算。

3 模糊熵模型的构建过程

构建人才结构优化模糊熵模型的过程如下:

定义模糊集N，表示不同人才的集合，其隶属度为UN（x），得出人才结构N的模糊熵为:

其中:n为人才结构子系统的要素个数。

存在约束条件p1+p2+…+pn=1的情况，当该结构的模糊熵达到极大值时的各要素的概率分布即为各类人才优化配置的比例参数。

4 人才结构优化的实例分析

以M海事局的人才结构优化为例进行分析。

笔者的研究采取了专家咨询和问卷调查方法来获取M海事局各类人才的贡献度［11］，其中M海事局的人事管理专家填写问卷6份，高校人力资源管理专家填写问卷4份。通过这些问卷，可以计算出M海事局各类人才的贡献度，具体结果如表1所示。

表1 M海事局各类人才的贡献度调查结果

将各类人才的贡献度调查结果作为模型的隶属度，如表2所示。

表2 M海事局人才结构的模型隶属度

设M海事局各类人才的合理比例如下:高级及以上职称为p11，中级职称为p12，初级职称为p13，无职称为p14，可得到M海事局人才结构的模糊熵为:

根据Janeys极大熵原理，要使M海事局人才结构达到最优配置，其人才结构所对应的模糊熵须达到极大值，即H（N）达到极大值，也就是下列单目标规划问题:

构造拉格朗日函数为:

分别对 p11、p12、p13和 p14求偏导，将得到的方程组和约束条件结合起来，可得:

解该非线性方程组，可得出人才结构的最优比例为:p11=0.1884，p12=0.2741，p13=0.2876，p14=0.2499。由此得出的目前比例与合理比例的比较如表3所示。

表3 M海事局人才结构的目前比例与合理比例的比较

由计算结果可知，目前M海事局高级专业技术人才比例偏低，无职称的人员比例偏高，说明近年来M海事局专业技术职称评聘工作开展不够深入。虽然转公务员之后M海事局将不再进行职称聘任工作，但仍然建议在系统内部鼓励人员参与职称评审，对技术人才的专业技术水平给予认可。在结构调整上，要提高中级、高级以上技术人员的比例，适当降低初级和无职称人员的比例。

5 结论

人才结构是组织工作中各类人才的组成和搭配，它直接反映了人力资源配置的现实状态。为了探讨人才结构最佳配置的问题，笔者以M海事局的人才结构为例，运用模糊熵模型对其合理配置进行了计算，为有针对性地奖励人才、引进人才提供了依据。在后续研究中需要增加调研的广泛性，通过多种途径确定各类人才的贡献度，优化模糊熵模型，提高人力资源管理的科学性。

［1］ARTHUR J.Validating the human resource system structure:a levels－based strategic HRM approach［J］.Human Resource Management Review，2007，17（5）:77 －92.

［2］PATTEN T J.Manpower planning and the development of human resources［M］.New York:John Willy and Sons，1997:285 － 302.

［3］卜凡静，王茜.发展海洋高等教育，优化海洋人才结构［J］.科技信息:学术版，2007（32）:302 －304.

［4］包双成.优化组合图书馆的人才结构［J］.科海故事博览:科技探索，2011（10）:190－191.

［5］纪妍，么琳.高校教师队伍结构优化研究［J］.辽宁教育行政学院学报，2011，28（4）:34－35.

［6］覃干超，韦诗业.关于优化高校辅导员队伍结构的思考［J］.学校党建与思想教育:高教版，2007（3）:69－70.

［7］杜萍，叶文琴.上海市护理人员学历职称结构需求研究［J］.护理学报，2008，15（2）:14 －16.

［8］王大刚，王伯良，周纬杰.河南省科技人才结构的灰色优化配置［J］.洛阳工学院学报:自然科学版，2001，22（1）:85 －88.

［9］熊伟.A海事局人力资源结构优化研究［D］.武汉:武汉理工大学图书馆，2007.

［10］ZADEH L A.Probability measures of fuzzy events［J］.J.M.A.A，1968，23（5）:421 － 427.

［11］罗帆，王慰，赵玉玮，等.海事局人力资源结构合理性度量研究［J］.武汉理工大学学报:信息与管理工程版，2010，32（4）:677 －679.