配电网中蓄电池储能系统的价值评估模型

颜志敏 ，王承民 ，郑 健 ，张 宇 ，时志雄 ，张 征

（1.上海交通大学 电气工程系，上海 200240；2.上海市电力公司，上海 200122）

0 引言

随着大容量蓄电池储能系统（BESS）技术的发展，该技术逐渐被应用于削峰填谷、备用、改善电能质量和提高新能源供电稳定性等方面。其中最具代表性的钠硫电池和钒电池储能技术在日本、欧洲和北美等发达国家和地区得到了广泛的应用，获得了良好的效果［1］。目前我国电力需求快速增长，电网供电压力大，在季节性用电高峰时尤其明显，调峰成为了城市配电网的一大难题。储能技术应用于电网中可以很好地削峰填谷，所以储能成为我国智能电网战略的一个重要部分，其中蓄电池储能因为具有技术成熟、可就地调节负荷和调节快速等特点，成为城市配电网中储能应用的热点。

文献［2］对蓄电池储能装置在调节负荷、功率平衡、削峰三方面的价值及投资成本进行了建模分析。文献［3-4］则考虑了蓄电池储能装置在低蓄高发套利、降低输电阻塞和延缓电网扩建三方面的价值。文献［5］建模分析了蓄电池储能装置在延缓电网扩建、提供辅助服务和提高设备利用率等方面的效益。文献［6］通过分析PJM电网中BESS在2002年至2007年这6年间的低蓄高发的套利价值来研究燃料价格、输电阻塞、效率、储能容量和混合燃料的影响。文献［7］比较全面地考虑了钠硫电池储能装置低蓄高发套利、延缓电网扩建、提供备用等方面效益的条件下，建立其成本-效益模型。文献［8］建立了蓄电池储能装置调节负荷的经济调度模型。文献［9］在考虑购电成本节省下建立了大用户的储能规划模型。文献［10］分析了用于负荷调节的储能装置的站址和容量的优化规划。文献［11］分析了用于调频和备用的储能装置的容量规划模型。文献［12］主要对储能装置提供的辅助服务的价值进行评估。文献［13-15］分别对风-光-储能模式的规划进行了建模分析和评估。

以上对蓄电池储能装置进行价值评估的文献中，没有综合考虑其节省网损成本、降低可靠性成本和作为新能源发电备用容量的价值。本文以典型日负荷曲线为基础，将一日划分为24个小时段，综合考虑了BESS在减少电网扩建容量、削峰填谷降低总网损成本、低储高发套利、作为新能源发电备用容量和提高可靠性效益5个主要方面的经济价值以及其投资和运行维护成本，建立其价值评估模型，对电网公司建设BESS的经济性进行了分析。

1 BESS的经济价值分析

BESS的5个主要经济价值为通过削峰填谷减少电网扩建容量、减少电网网损成本、低储高发套利、减少新能源发电所需备用容量和提高可靠性效益。

a.价值1：减少电网扩建容量。

配电网容量一般需根据地区年最大负荷需求进行规划。在用电低谷时，电网的负载率低；而在用电高峰时，负载容量大幅增加，部分变电站和线路甚至会出现过载，此时电网则需要进行相应的升级扩建。而通过在过负荷点安装BESS，利用储能站在用电低谷时对蓄电池进行充电，提高电网的负载率，而在用电高峰时，将储存的电能释放供电，实现部分负荷就地供电，减少高峰时配电网需传输的功率，从而使配电网需扩建的容量减少。所以BESS在减少电网扩建容量方面的收益等值到每年的现值E1可表示为：

其中，Cd为配电设备的单位容量造价（万元/MW）；λd为配电设备的固定资产折旧率；浊为储能装置的储能效率，计及了并网设备的损耗和蓄电池的充放电损耗；PN为BESS的额定功率（MW）。

b.价值2：节省网损成本。

储能装置在负荷低谷充电、负荷高峰放电，从而实现削峰填谷，拉平负荷曲线，提高负荷率。研究表明：储能系统在拉平负荷曲线的过程中，能有效地减少系统的总网损［16］。根据公式 ΔP=（P2+Q2）R /U2，可以得出蓄电池储能装置在节省网损费用方面的年收益E2为：

c.价值3：低储高发套利。

在峰谷电价下，储能装置在负荷低谷、电价较低时充电，而在负荷高峰、电价较高时放电，在这个低价储电、高价卖出的过程中，实现其显性经济收益的年值E3可表示为：

d.价值4：新能源并网备用容量。

分布式新能源发电（主要是风电和太阳能发电）主要接入配电网，这在发达国家得到了很好的发展，我国也在积极开发利用。由于新能源发电的随机性和波动性，需要电网中配备更多的备用容量实现功率调节，蓄电池储能装置可以快速调节其消耗/发出的功率，可以代替常规电源作为新能源发电的备用容量。

大量的研究表明：风电和太阳能等新能源的有功出力分布呈现出近似的正态分布特性［17-18］。所以采用正态分布来拟合新能源发电，则储能装置代替的备用容量的期望值可以表示为：

储能装置代替备用容量支出的年收益E4可表示为：

其中，Pa为电网消纳新能源发电而不需要配备相应的备用容量的限值；Pμ为新能源发电功率的均值；Pσ为新能源发电功率的波动偏差；es为备用容量的价格（万元/（MW·a））。

e.价值5：提高可靠性效益。

电网可靠性成本可定义为供电部门为使电网达到一定供电可靠性水平而需增加的投资成本，可靠性效益为电网达到一定供电可靠性水平而使用户获得的效益，两者均难以直接定量评估，而多采用缺电损失评价率方法进行间接估算［19］。储能装置安装于配电站中，可以在停电时作为应急电源为部分重要用户继续供电，减少该配电站的用户停电损失。所以用缺电成本来对可靠性效益E5进行衡量。

其中，RIEA为配电站所供重要用户的缺电损失评价率；λs为配电站的停电率（次 /a）；EENS为电网每次停电造成的重要用户电量不足期望值；Ts为重要用户每年的用电小时数；As为配电站的供电可靠度；P0为保障重要用户电力供应所需的功率；Wi为第i小时储能装置中剩余的电量。

p｛Wi＜EENS｝为储能装置投入后，停电事故发生在装置剩余电量小于EENS的时刻的概率（即认为此时储能装置无法提供足够的电量继续供电）。Wi与储能装置的运行策略有关，而其运行策略是根据峰 /谷 /平时段而定，所以 p｛Wi＜EENS｝的计算与峰 /谷 /平时段的划分有关。图1为上海地区某配电站供电用户各时段的分时电价，以谷时段的22∶00（此时所储存的电能完全释放，开始新一轮充放电）起至次日 21∶00，i分别取 1、2、3、…、24，则

图1 某配电站的分时电价Fig.1 Hourly electricity price of a substation

2 投资成本分析［5］

储能装置的投资成本主要包括储能装置的投资成本和运行维护成本（各类蓄电池储能技术的投资成本结构基本相同，主要的差别在于各种蓄电池的单位造价不同）。

a.成本1：投资成本。

储能装置的投资成本主要包括电能转换设备成本（包括交流侧变压器和断路器、整流/逆变系统）和储能系统成本（主要为蓄电池组和电池组管理系统）。其年成本可表示为［5］：

其中，WN为蓄电池的额定蓄电量；kp为电能转换设备的单位造价（万元/MW）；kw为蓄电池系统的单位造价（万元 /（MW·h）），钠硫电池寿命一般为电网设备的一半，为 15 a［7］；λp和 λw分别为并网设备和蓄电池组的固定资产折旧率。一般情况下，蓄电池都能够以1.5PN～2.5PN的功率充放电1～3 h，储能装置在发生停电事故时需要为部分重要用户提供应急电力，为了尽量增加其应急输出功率，电能转换设备需留有足够的裕量来匹配，所以本文按容量为2PN规划，加上整流/逆变设备本身设计留有的至少1.5倍的裕量，可以充分利用蓄电池组的充放电特性。

b.成本 2：年运行维护费用［5］。

储能装置的年运行维护费用主要由其规模确定，可以表示为：

其中，Cm为单位容量的年运行维护成本。

3 价值评估总模型及求解方法

3.1 价值评估总模型

综合以上分析，蓄电池储能装置的价值评估模型如式（11）所示，约束条件如式（12）—（19）所示。

式（12）、（13）为储能装置作为应急电源的功率和蓄电量约束，即储能装置应满足为重要用户提供持续时间为t0、功率大于P0、电量大于P0t0的功率和蓄电量要求；式（14）和（15）为充放电电量约束；式（16）和（17）为正常充放电应满足储能装置充放电脉冲系数约束；式（18）和（19）为储能装置的无功功率约束。约束条件中各式为数值上的比较。

在配电站发生停电事故时，储能装置作为应急电源为部分重要用户继续供电，需要实现大功率放电，这时它的放电功率受蓄电池充放电脉冲系数N（t）（即蓄电池以N（t）倍的额定功率充放电，其允许持续的时间为t）的限制［20］。而在正常的充放电过程中，也可以允许蓄电池超过额定功率运行一定的时间以进行调峰。本文以钠硫电池为例进行分析，钠硫电池的充放电脉冲系数见文献［7］。

3.2 求解方法及流程

本文中模型采用文献［21］中的粒子群优化算法结合混合罚函数法进行求解。设计算法时所需注意的其他问题见文献［21］，在此不再赘述。

由于本文的模型中 p｛Wi＜EENS｝是根据 Pi-和 Pi+计算得到的一系列离散值，计算每个粒子的适应值之前需先计算 p｛Wi＜EENS｝。同时模型中 E4所含的积分表达式难以求得其代数表达式，利用辛普生公式进行计算。

本文的粒子群优化算法结合混合罚函数法的算法流程如图2所示。

图2 模型求解流程图Fig.2 Flowchart of model solving

4 算例分析

图3 配电站的典型日负荷曲线Fig.3 Typical daily load curve of a substation

取上海地区某10 kV配电站的典型日负荷数据为例进行分析，图3为其典型日负荷的有功和无功曲线。假设钠硫电池储能装置安装于其10 kV母线上，该配电站的上一级高压配电站接入15 MW的风电机组，2级配电站距离 1.6 km，采用 YJV22-400 mm2、电阻为0.0778 Ω/km的电缆相连。电价曲线见图1，其他相关数据为：Pμ=7.5MW，Pσ=7.5MW，Pa=3MW，RIEA=6 万元 /（MW·h），Ts=8760h，As=99.973%，P0=3.5MW，λs=0.34 次 /a，η=80%，es=40 万元 /（MW·a），n=360，Cd=100万元 /MW，Cm=2万元 /MW，kp=100万元 /MW，kw=192 万元 /（MW·h）［7］，λd=3%，λp=3%，λw=6%，t0=1h。本文采用MATLAB语言编程进行求解。

求解得到储能装置的充放电功率如图4所示，图中有功大于0的部分为BESS放电，小于0的部分为BESS充电。由于配电站无功不足，所以储能系统始终为系统提供无功补偿，其无功功率输出如图5所示。BESS的最佳额定功率和额定蓄电量分别为PN=1.52 MW和WN=12.68 MW·h。储能装置各部分收益和成本如下：E1=3.648万元，E2=8.01万元，E3=222.2万元，E4=21.74万元，E5=4.93万元，C1=155.2万元，C2=3.04万元，Eyear=102.288万元。其年净收益为102.288万元，相对于2738.56万元的一次性固定投资，其平均年投资回报率只能达到3.7%。

图4 BESS的充放电功率Fig.4 Charge/discharge power curve of BESS

图5 BESS提供的无功功率Fig.5 Reactive power provided by BESS

BESS的投资回报率偏低的原因主要为：在目前的应用规模和制造条件下，蓄电池造价偏高；在目前的技术条件下，BESS的能量转换效率还不够高，仅能达到80%左右；峰谷电价差不够大，极大影响了BESS的经济性，在发达国家的电力市场中，峰荷电价能达到谷荷电价的4～5倍；算例中在计算BESS提高可靠性效益时，只计及了电网故障导致的年停电次数，使得该部分收益相比实际偏低，因为错峰用电每增加一次，则可靠性收益相应增加14.5万元，极大提高了装置的经济性。

5 结论

本文比较全面地考虑了BESS多方面的价值，建立了电网中BESS的经济价值评估模型，同时分析确定了其最佳额定功率、额定蓄电量和对应规模下的投资经济性。最后利用上海某配电站的数据为例进行评估分析，通过分析可以看出：目前BESS的单位造价偏高，其经济性不够好，难以实现商业化推广应用，需要进一步提高技术性能和降低造价，在试验示范阶段，宜建于电网供电紧张的重要负荷点。