基于曲线离散Fréchet距离的风电并网变流器中IGBT模块缺陷诊断方法

周生奇，周雒维，孙鹏菊

（重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）

0 引言

目前，我国在新能源开发利用方面以发电为主，其中风力发电应用最为广泛［1］，但是与传统火电机组相比，风电机组的输入功率波动剧烈且难以预测，在风电比重大的地区，并网运行的风电场对接入点区域电网的运行产生不利影响［2-7］，成为制约风电系统应用的瓶颈之一，因此提高风电机组运行的可靠性成为促进风电发展的关键举措之一。统计数据显示，风电机组的故障与实现并网的变流器密切相关［8-9］，而并网变流器的可靠性在很大程度上受其关键组成部件IGBT模块的影响［10-11］；另外，伴随半导体制造技术的进步，IGBT的通流能力和耐压水平有了很大的提高（3.6 kA/6.5 kV），其应用领域和层次也得到相应的拓展，开始在舰艇电力推进等对可靠性有很高要求的特殊领域中使用［12］，致使IGBT模块的可靠性问题日益突出，成为国内外学者关注的热点。文献报道显示近20年来，国内外的学者和研究人员对IGBT可靠性进行了大量的研究，基本上明确了其失效机理和主要失效模式［11-17］，并提出了一些评估IGBT模块可靠性衰退的方法和相应的寿命预测模型［18-20］，极大地促进了IGBT模块可靠性相关的研究，但是由于实际的IGBT模块封装的限制，难以获取相关信息，上述方法和模型尚需进一步完善。另外，与此相关的还有电力电子装置的故障诊断［21-26］，目的是识别装置中发生故障IGBT模块，故难以避免因IGBT模块的失效对装置造成的损坏。因此，有必要进一步研究辨识IGBT模块缺陷的方法，在失效前及时替换，可有效提高运行的可靠性。

在IGBT模块的失效过程中，部分门极杂散参数会发生变化［27］，相应地门极电路的电压响应曲线也会发生变化，这为诊断IGBT模块的缺陷提供了一种可能，即借助曲线相似性变化，逆向推断是否存在缺陷。基于此，本文提出利用IGBT模块的失效过程不同阶段、门极电压在开通时段响应曲线的离散Fréchet距离度量其相似性的变化，并以此作为参数辨识IGBT模块是否存在缺陷的方法。Fréchet距离考虑了曲线上各点的位置和次序，在描述曲线相似性方面具有良好的比较优势。与现有方法相比，本文所提方法的参数容易获取，且从维护的角度而言，响应时间更充裕，应用到风电并网变流器中可降低风电机组的强迫停运率。

1 IGBT模块失效过程中门极杂散参数变化

1.1 IGBT模块门极杂散参数

目前，市场上不同厂家的IGBT模块的封装和拓扑可能存在一定程度的差异，但是其基本结构是一致的，仅模块内硅片串、并联的数目和布局存在一定差异，典型的半桥封装IGBT模块的内部结构如图1所示，本例中模块的上、下IGBT器件各由2组IGBTFWD芯片对并联构成，除硅片外还包括与封装有关的材料，如铝键合线等［28］。

IGBT模块的杂散参数与硅片和封装有关，主要由硅片内部的杂散电容、电阻以及封装引入的杂散电感、电阻构成［28］，如图2所示。IGBT通常可看作MOSFET和BJT构成的达林顿结构，相应的硅片杂散参数也分为MOSFET部分和BJT部分。图2中与MOSFET相关的杂散参数包括：CM表示门-源极之间的金属化电容，COXS表示门-源极之间的氧化电容，COXD表示门-漏极之间的交叠氧化电容，CGDJ表示门-漏极之间的交叠耗尽层电容，CDSJ表示源-漏极之间的交叠耗尽层电容。与BJT相关的杂散参数包括：CCER表示集-射极之间的重分布电容，CEBD与CEBJ分别表示基-集电极之间的扩散电容与耗散电容，RB表示基极电导调制电阻。由封装引入的杂散参数有：LGT、RGX分别表示门极端子引线的杂散电感和电阻；LGW、RGW分别表示门极铝键合线的杂散电感和电阻；LEW、REW分别表示发射极铝键合线的杂散电感和电阻；LET、RET分别表示发射极辅助端子引线的杂散电感和电阻；LCT、RCT分别表示集电极端子引线的杂散电感和电阻。其中与门极驱动电路相关的杂散参数主要有：门极、发射极的杂散电感和电阻，以及杂散电容 CM、COXS、COXD、CGDJ等，在 IGBT 模块老化过程中，这些杂散参数会伴随发生相应的变化，导致门极电压的响应曲线发生一定的偏离。

图1 典型半桥型IGBT模块Fig.1 Typical half-bridge IGBT module

图2 IGBT模块的杂散参数Fig.2 Stray parameters of IGBT module

1.2 IGBT模块老化对门极杂散参数的影响

由文献［13，20］可知IGBT模块的主要失效模式是：基板开裂和铝键合线断裂。首先，基板开裂会导致热阻增大，结温升高，激发热载流子损伤IGBT硅片中门-射极之间的SiO2层，从而改变门极等效电容CG［29］；其次铝键合线断裂，不仅影响模块内部发射极等效杂散电阻RE和电感LE，而且可能会影响等效杂散电容CGE。从图1可以看出：若在运行过程中，因无法避免的热冲击，如功率波动、短路等导致上、下某器件中一个芯片发射极的铝键合线全部断裂，则该硅片失效，尽管此时模块仍可继续运行，且模块集射极端口外特性几乎不变，但门极电路的结构已经发生变化。总之，IGBT模块老化过程中出现的主要缺陷皆可导致门极回路杂散参数发生一定程度的变化，而门极回路杂散参数的变化可通过门极电压响应曲线体现出来，这为诊断IGBT模块内部缺陷提供了一种可行方法。

2 曲线相似理论及离散Fréchet距离

2.1 曲线相似性定义

曲线的差异可以通过相似性变化来衡量，从数学上描述，曲线可以被视为定义在连续区间的映射其中 a，bϵR，且 a＜b。对于给定的 2 个函数和若二者之间的L2范数则定义为函数g收敛于函数l，且函数g、l分别描述的曲线相似。除此之外，在实际应用中，如计算机图像、模式识别等，因具体对象的不同，所选择的相似性判据也不尽相同［30-33］。

2.2 Fréchet距离

Fréchet距离由 M.Fréchet于 1906年提出［34］，描述了两质点分别沿着2条给定曲线以任意速度单向运动时，二者之间的最短距离。Fréchet距离的直观解释是：给定距离空间的2条曲线A和B，一个人牵着一条狗，分别沿着曲线A和B以任意的自由速度从起点移动到终点，但不得后退，那么Fréchet距离就是人与狗之间最短拴狗绳的长度［35］，与常用的Hausdorff距离相比，Fréchet距离考虑了曲线的形状以及曲线上各点的时序，在刻画曲线相似程度方面具有一定的比较优势，在图像识别、计算机视觉等领域获得应用［36-37］，其具体定义如下：

其中，∂F（g，l）表示 Fréchet距离，‖·‖表示 L2范数，α和 β表示的任意连续非递减函数。

3 门极电压线性化及其离散Fréchet距离

由1.2节的分析可知，IGBT模块门极杂散参数具有时变性，会伴随老化而变化，但比较缓慢，因此在极短的采样过程中（μs级）可视为非时变参数；此外，门极杂散参数与偏置电压密切相关［38］，因此为使老化过程中测得的门极电压响应曲线具有可比性，必须对门极电压进行线性化处理。

3.1 门极电路充电过程分析

由图2可知，组成IGBT开通时的门极等效电路如图3所示，图中R、L为IGBT模块外部电路的等效电阻和电感，RG、LG为IGBT模块内部门极的等效杂散电阻和电感，RE、LE为IGBT模块内部发射极的等效杂散电阻和电感，CGE为门极等效电容，U1、U2为驱动电压，S1为控制信号，UCE为集射极电压。

图3 门极等效电路Fig.3 Equivalent gate circuit

从图3可以看出，IGBT模块门极电路的杂散参数中，具有非线性特性的是门-漏极之间的交叠耗尽层电容［38］：

其中，AGD表示IGBT中MOFSET部分门-漏极之间的交叠面积，εSi表示硅的介电常数，q表示电子电荷量，NB表示基区掺杂浓度，UGE（th）表示 IGBT 门极阈值电压。

在充电过程中，门-集电极等效电容CGC会伴随集射极电压UCE的变化具有不同的值：

因此，IGBT门极电路的充电过程可分为如下典型阶段，如图4所示。

a.t0～t1阶段：UGE＜UGE（th），因此 IGBT 处于关断状态，UCE保持不变，且 UCE≫UGE-UGE（th），由式（2）和式（3）可知CGC为常数，门极电压UGE的响应曲线表现为定常二阶电路的特性。

b.t1～t3阶段：UGE＞UGE（th），集电极电流 iC开始增加，因外电路杂散电感的存在，UCE开始缓慢下降，直到t2时刻，iC达到峰值；此后，续流二极管逐渐恢复阻断能力，UCE迅速下降到饱和压降，此过程中门极电路表现出极强的非线性。

图4 门极电路充电过程Fig.4 Charging process of gate circuit

c.t3～t4阶段：UCE降为饱和压降，CGC=COXD为常数，UGE的响应曲线重新表现为定常二阶电路的特性，直到上升到稳态值。

3.2 门极电压线性化

通过前面对IGBT模块门极电路充电过程的分析可知，有2个时段可被用来对门极电压进行分时线性化：t0～t1和 t3～t4，其中 t3～t4时段的起始时刻 t3不容易判断，因此本文选择t0～t1时段的门极电压UGE的响应曲线，计算其缺陷前后的Fréchet距离，不过到达门极阈值电压UGE（th）的时刻t1同样不易获取，为简化应用，本文将 t0～t1时段压缩至 t0～t′时段，其中 t′为门极 UGE的过零时刻，确保 UGE＜UGE（th），如图 5 所示。

图5 门极电压线性化Fig.5 Linearization of gate voltage

3.3 门极电压曲线的离散Fréchet距离

由于采样间隔不可能无穷小，实际获得的t0～t1时段门极电压曲线是由若干离散点构成的折线段组成的多边形曲线，适宜采用离散Fréchet距离度量其相似性的变化［34］，具体计算过程如下。

由集合σ（P）和σ（Q）求曲线P和Q的元素连接矩阵 Dp×q：

令 i=1，j=1，则 ∂dF（1，1）=d（u1，v1）；令则 ∂dF（i，j）=max｛∂dF（i-1，j），d（ui，vj）｝；令 i=1，则 ∂dF（i，j）=max｛∂dF（i，j-1），d（ui，vj）｝。

从i=2，j=2出发，按照式（5）搜索前进，直至i=p，j=q，则曲线 P 和 Q 的离散 Fréchet距离 ∂dF（P，Q）=∂dF（p，q）。

4 实验研究

为验证所提出的方法，采用富士公司提供的特殊开封模块样品2MBI150U4H-170，按照图6搭建了IGBT模块的动态测试电路，通过逐根剪断联结模块下桥臂IGBT器件中芯片1的6根铝键合线，模拟现场运行和功率循环实验中最易出现的铝键合线断裂现象，当然这种逐根剪断铝键合线的方式可能与IGBT模块中铝键合线实际的断裂情况不一致，但这里仅用来验证出现铝键合线断裂缺陷后，利用本文提出的门极电压UGE在t0～t′时段响应曲线的Fréchet距离是否有显著变化，即是否可用作参数诊断IGBT模块的缺陷；另外，为避免测量误差，实验中选择多次重复测量取平均值，以尽量消除仪器带来的误差。

图6 实验电路示意图Fig．6 Experimental circuit

实验电路中，输入电压为300V DC，负载为3mH、1 Ω，开关频率为 10 kHz，示波器TDS5104B的采样频率分别为1.25 GHz和125 MHz，后者与目前常用采样芯片AD9600ABCPZ-125相当，以验证该方法在当前是否可行。选择铝键合线未断裂、3根断裂和6根断裂时的实验结果进行比对，测得的门极电压波形如图7所示。

图7 门极电压波形Fig．7 Waveforms of gate voltage

为便于计算，分别取采样频率为1.25 GHz时门极电压UGE在t0～t′时段的前100个数据和采样频率为125 MHz时门极电压UGE在t0～t′时段的前10个数据计算响应曲线的Fréchet距离，详细波形比较见图8和图9，对应的Fréchet距离见表1。从表 1可以看出：首先，当IGBT模块内部发生铝键合线断裂缺陷前后，门极电压UGE响应曲线的Fréchet距离发生变化，但只有缺陷发展到一定程度，即同管两并联硅片有一个失效时，才有显著变化；其次，2种采样频率下得到的结果差异不大。这说明采用门极电压UGE响应曲线的Fréchet距离变化的诊断精度达到硅片级，尚不能判断单个铝键合线断裂，但从工程的角度而言，已具备了应用的价值。

图8 采样频率1.25 GHz时t0～t′时段详细波形Fig．8 Detailed waveforms during t0～t′with 1.25 GHz sampling frequency

图9 采样频率125 MHz时t0～t′时段详细波形Fig．9 Detailed waveforms during t0～ t′with 125 MHz sampling frequency

表1 采样频率1.25 GHz和125 MHz时门极电压响应曲线的Fréchet距离Tab.1 Fréchet distances of gate voltage for 1.25 GHz and 125 MHz sampling frequencies

5 结论

本文提出一种基于门极电压响应曲线的Fréchet距离变化诊断IGBT模块缺陷的方法，并通过实验证实了该方法的正确性。该方法能够有效诊断出IGBT模块内部硅片的失效，但此时IGBT模块仍可运行，集射极外部特性几乎不变，采用传统的故障诊断方法无法检出，因此该方法具有一定的应用价值，可为运行人员赢得宽裕的维护时间，及时替换有缺陷的IGBT模块，避免模块故障对装置造成的危害，如应用到风电并网变流器中可有效降低机组的强迫停运率，提高风电运行的可靠性，促进风电的发展和推广。此外，目前商业化的模块采用的结构和布局大致相同，所以，该方法具有普适性。但是，该方法也存在一定的不足：数据采集速度和精度要求比较高，从技术层面上而言不利于在线诊断的实现，这是将来研究的方向。