酸值对变压器油纸绝缘系统回复电压参数影响规律研究

王晓剑 ，吴广宁 ，李先浪 ，高 波 ，彭 倩 ，赵 虎

（1.西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031；2.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川 成都 610072）

0 引言

油浸式变压器是电力系统的核心设备，油纸复合绝缘作为变压器的主绝缘系统，长期处于电磁场、高温和氧气等环境下，变压器的绝缘系统会受到不同程度的破坏［1-4］。绝缘性故障是导致变压器发生事故的主要原因［4］。因此，准确掌握变压器的绝缘状态具有十分重要的意义。酸值是评价油纸绝缘老化与氧化程度的综合指标之一［5］。变压器在出厂前，需要经过多项试验，其中包括变压器油和绝缘纸的各项试验［6］。GB/T7595—2008 规定，变压器投运前，油中酸值不得超过0.03 mgKOH/g，运行中的变压器不得超过0.1 mgKOH/g，且需要每年检测一次。因此，绝缘油中酸值的测定非常重要。油中酸值的测定主要采用化学测试法，该方法虽然精度较高，但是操作比较复杂［5，7］。目前纸中酸值的测定仍然没有统一的标准［5，8］。L.E.Lundgaard 等人通过研究指出，绝缘纸和绝缘油的老化都会产生酸。其中，绝缘纸主要由纤维素材料构成，其老化主要产生低分子酸，绝缘油主要是由环烷基原油生产而得，其老化主要产生高分子酸。同时指出，绝缘纸比变压器油吸收酸的能力更强。一般而言，纸中酸值可以达到油中酸值的十几倍甚至上百倍［8-10］。酸与水分的性质相似，纸中酸含量的增加会明显缩短变压器油纸绝缘的使用寿命［9-10］。因此，绝缘纸中酸值的测定就显得尤为重要。

回复电压法RVM（Recovery Voltage Measurement）是一种能够有效诊断变压器绝缘状态的无损检测方法［1，11］。目前，国内外学者主要集中于温度和微水含量对回复电压参数的影响，并对此进行了大量的实验研究。文献［4］定性研究了水分对回复电压参数的影响规律，结果表明，在相同充放电的情况下，回复电压的3个参数均与水分含量呈二次函数关系。文献［12］定性研究了绝缘纸聚合度对回复电压参数的影响，结果表明，回复电压的3个参数均与绝缘纸聚合度呈线性函数关系。文献［13］定性研究了温度对回复电压参数的影响规律，结果表明，回复电压的3个参数随温度的变化呈现指数函数关系。油纸绝缘系统中的酸值对回复电压的参数影响规律的研究，却鲜见报道。如果能够建立起回复电压参数与绝缘纸中酸值的映射关系，那么就可以利用回复电压法去评估变压器油纸绝缘系统的绝缘状态。

本文研究了变压器油和绝缘纸在130℃时的老化特性，借鉴固体物中有机酸的提取方法和变压器油中酸值的测试方法［7］，设计了绝缘纸中酸值测定的实验步骤。测试并分析了绝缘纸和变压器油中的酸值随老化时间的变化规律、绝缘纸的聚合度和酸值的关系。重点研究了绝缘纸中酸值对回复电压参数的影响规律。

1 回复电压法测试原理

回复电压法是利用绝缘材料在直流电场下的极化特性，测量得到回复电压曲线和参数，并通过所测的参数对油纸绝缘老化的总体状态做出诊断。目前公认的回复电压参数包括回复电压最大值（Urmax）、中心时间常数（tcdom）和初始斜率（Si）。变压器绝缘状态不同，所测参数的差别很大［1，12］。回复电压法检测技术具有抗干扰能力强、灵敏度高和非破坏性等优点［12］。回复电压测试系统的电路如图1所示。一个测量周期可分为如下4个阶段。

a.充电阶段（极化阶段）。S1接通，S2和S3断开，使待测变压器充电tc时间。

b.放电阶段（快速去极化阶段）。S2接通，S1和S3断开，撤去外加的直流高电压，同时将低压侧短路，使绝缘系统放电td时间，一般取td=tc/2。

c.测量阶段（慢速去极化阶段）。在放电td时间后，S1和S2断开，S3闭合，采集变压器高压侧和低压侧之间的电压，直到回复电压达到最大值Urmax后再衰减一段时间，由此得到Ur=f（t）关系曲线，即为回复电压曲线（如图2所示）。

d.松弛阶段。S2接通，S1和S3断开，将低压侧接地，消除绝缘系统的全部极化现象，然后开始下一个测量周期。

图1 回复电压测试系统的原理图Fig.1 Schematic diagram of recovery voltage test system

图2 回复电压曲线Fig.2 Curve of recovery voltage

根据广泛应用的油纸绝缘系统的扩展Debye等效电路模型（如图3所示），分析了回复电压的产生机理。图中Cg表征油纸绝缘系统的真空几何电容，Rg表征油纸绝缘系统的绝缘电阻，RC串联支路表征油纸绝缘的松弛极化过程，各支路的时间常数τi（τi=RiCi）随i的增大而迅速减小。油纸的老化会导致串联支路电阻Ri的减小和电容Ci的增加，而时间常数基本不变，绝缘电阻Rg却会明显减小［14］。在绝缘充电阶段，电容Cg两端的电压瞬时达到电源电压U0，支路电容Ci积累电荷能力是由该支路的时间常数τi决定的。在放电阶段，电容Cg的电荷瞬间完全释放，放电完成后，电容Ci的剩余电荷量是由该支路的时间常数τi决定的。在回复电压采集阶段，高阻抗电压采集器两端的初始电压为0（由于Cg内的电荷完全释放），然后电压逐渐上升（由于支路电容Ci释放电荷），达到最大值后，又开始逐渐下降（由于绝缘电阻Rg和Ri不断消耗电荷）。

图3 油纸绝缘的扩展Debye等效电路Fig.3 Extended Debye equivalent circuit of oil-paper insulation

根据扩展Debye等效电路模型（图3所示）推导回复电压的一般表达式。设充电时间为tc，放电时间为 td，且 tc=2td，充电电压为 U0。

充电tc时间后，串联支路电容Ci两端的电压为：

放电td时间后，串联支路电容Ci两端的电压为：

由于在时域内，对高阶动态电路的求解比较繁琐，因此，利用拉普拉斯变换转换到频域内求得频域解，再利用拉普拉斯逆变换求得时域解。

为了便于理解，先假设Debye等效电路中只有1条串联电路，则在回复电压采集阶段，由KVL和KCL可得：

其中，Ur（s）、UC1（s）、I（s）分别是回复电压、电容 C1剩余电压和电流的拉普拉斯频域表示。

由式（3）和（4）得：

进一步，式（5）可表示为如下形式：

根据式（6），由拉普拉斯逆变换可得：

由式（8）可知，回复电压最大值Urmax与充电电压U0、油纸绝缘的绝缘状态（可用 Rg、R1和 C1表征）和绝缘结构（可用Cg表征）、充电时间tc和放电时间td有关。

若扩展Debye等效电路中含有2条串联电路，则可得：

其中，UCi（s）是第i条串联支路电容Ci剩余电压的拉普拉斯频域表示。

由式（9）可得回复电压的表达式为：

进一步，回复电压的最大值为：

若扩展Debye等效电路中含有n条串联电路，则可得：

由式（13）可得回复电压的表达式为：

进一步，得到回复电压的最大值为：

其中，j，k=1，…，n+1；i，l=1，…，n。

由以上推导过程可知，式（14）即为回复电压的一般解析表达式。

2 实验

2.1 样品准备

绝缘纸：0.3 mm普通纤维素绝缘纸。

变压器油：25#环烷基变压器油。

2.2 老化实验

老化实验的步骤如下。

a.制作若干大小为180 mm×10 mm的绝缘纸片，质量为50 g，将纸片卷成圆柱形后，置于真空干燥箱中，在温度为40℃、真空度为50Pa的条件下干燥72 h，去除纸中的水分。

b.干燥完毕后，保持真空度不变，将真空箱中的温度设置为25℃，将干燥后的纸片卷浸入变压器油中，然后置于真空箱中，浸渍48 h。

c.准备2个500 ml的圆底烧瓶（编号分别为1号、2号），每个烧瓶中装有300 ml变压器油和10个卷成卷的绝缘纸片，不完全密封，放入鼓风干燥箱中（型号101-1A），在130℃条件下进行加速老化试验。

d.在 0 h、96 h、960 h、2400 h 和 4800 h 共 5 个时间点测量1号油纸绝缘样品的绝缘纸聚合度、绝缘纸和变压器油中的酸值；与此同时，对2号油纸绝缘样品进行回复电压测试。

2.3 酸值的测量方法

（1）变压器油中酸值的测量方法。

本实验严格按照GB/T264规定的测量方法，对不同老化程度的变压器油酸值进行测定。对每一油样，均进行3次酸值测量，取3次测试结果的平均值作为油样的最终酸值。

（2）绝缘纸中酸值的测量方法。

目前，国内外尚无制定统一的标准用于测定绝缘纸中的酸值。本文借鉴GB/T264和L.E.Lundgaard等人的研究成果，设计了绝缘纸中酸值测试方法。具体测试步骤如下。

a.分别取一块（50g）不同老化时期的绝缘纸样品，用尖镊子和刀片把它撕裂成细小的条状物。

b.采用索氏提取器（抽取原理及其操作步骤见文献［14］），用30 ml丙二醇作为有机溶剂抽提绝缘纸试样。抽提完毕后，将丙二醇-有机酸混合液配制成50 ml。丙二醇可以与甲酸等多种有机酸混溶。

c.配制0.05 mol/L的KOH无水乙醇溶液。用高精度电子天平（型号ESJ210-4A）称取3 g KOH固体试剂（理论值2.8 g，考虑到KOH具有较强的吸湿性，实际称取值稍大于理论值），加适量无水乙醇，使其溶解，而后装入1000 ml容量瓶中，并用无水乙醇稀释至刻度线，摇匀即可。

d.用浓度为0.1 mol/L邻苯二甲酸标定配制好的KOH无水乙醇溶液。经过标定，本次实验所配制的KOH无水乙醇溶液的浓度为0.051 mol/L。

e.配制溴百里香草酚蓝（BTB）指示剂。取0.5 g溴百里香草酚蓝（标准至0.01 g）放入烧杯中，加入100 ml无水乙醇，然后用0.1 mol/L KOH的溶液中和至pH为5.0。该指示剂的变色范围pH为8.6～9.6，其颜色由黄变为蓝绿。

f.测试绝缘纸样品的酸值。用锥形烧瓶称取50 ml步骤b中得到的丙二醇-有机酸混合液，于水浴上加热5 min，取下锥形烧瓶加入0.2 ml BTB指示剂，趁热以0.051mol/L的KOH乙醇溶液滴定，至溶液由黄色变成蓝绿色为止，记下消耗的KOH乙醇溶液的体积。试纸酸值的计算公式如下：

其中，X为试纸的酸值（mgKOH/g）；V1为滴定丙二醇-有机酸混合液所消耗KOH无水乙醇溶液的体积（ml）；V0为滴定空白所消耗KOH无水乙醇溶液的体积（ml）；c 为 KOH 无水乙醇溶液的浓度（mol/L）；56为KOH的分子量；m为试纸的质量（g）。

2.4 回复电压的测量

在测试酸值的同时，从2号圆底烧瓶中取出30 ml变压器油和一块绝缘纸片（50 g），将其放入直径为200 mm、高度为150 mm的圆柱形容器，外壳采用硬树脂材料进行密封。回复电压的测量采用西南交通大学和国网四川省电力公司电力科学研究院联合研制的RVM变压器绝缘测试系统进行测量。由于充电电压和充放电时间之比都会影响到回复电压参数的测量结果。根据以往的研究成果，本次实验选取充电电压为100 V，充放电时间之比tc/td=2。

3 油纸绝缘老化实验结果分析

3.1 酸值与老化时间的关系

电介质材料在长期处于高温、高电压和有氧的环境条件中，内部的分子链断裂，被氧化成酸。几种主要酸的类型及其性质见表1。电离常数越小，说明该酸电离H+的能力越强。从分子量来看，可把甲酸、乙酸和乙酰丙酸归为低分子酸，环烷酸和硬脂酸归为高分子酸［9］。通过实验测量，得到油纸绝缘系统加速热老化形成酸值随老化时间的变化曲线如图4和图5所示。酸值与老化时间的拟合方程及拟合优度见表2。

表1 酸的类型及其性质Tab.1 Type and properties of acid

图4 绝缘油中酸值和老化时间的关系曲线Fig.4 Relationship between acid value of insulating oil and aging time

图5 绝缘纸中酸值和老化时间的关系曲线Fig.5 Relationship between acid value of insulating paper and aging time

表2 酸值与老化时间的拟合方程与优度Tab.2 Fitting equation of acid value and aging time，and fitting superiority

从图4可以看出，变压器油在老化过程中，有一个增速变化的拐点。在加速老化初期（0～2000 h），变压器油中的酸值随着老化时间缓慢增加，并且含量较低，但是在老化中后期（2000 h之后），变压器油中的酸值随老化时间呈指数规律增加。这可能是因为：环烷基变压器油的主要成分是链烃（C12H26）和环烷烃，质量分数约为88.6%，其中，链烃与环烷烃分别占11.6%与77.0%［16］。环烷烃中又以二环烷烃和三环烷烃的质量分数最多，约为70%［17］。在老化初期，链烃分子裂解出一些小分子基团，但是含量较少。环烷烃的环张力较小，结构较链式结构稳定。其次，环烷烃分子需要先断裂成长链式结构，再裂解成小分子基团，才可能被氧化成酸，这个过程需要较长时间。因此，在老化初期，油中的酸值较小。在老化中后期，即时间约为2000 h（拐点处）时，在高温环境下，老化前期积累的大量长链式分子和小分子基团的化学键断裂，被氧化成酸，导致油中酸值迅速增加。因此，在老化中后期，油中酸值随老化时间呈指数函数增加。

从图5可以看出，绝缘纸中的酸值随着老化时间的增加呈线性增加。这主要是因为温度在纤维素分子的裂解过程中起着关键性的作用［16，19］。纤维素是由β-D-吡喃葡萄糖通过1，4-糖苷键联结成的线性高分子化合物［20］。温度越高，纤维素体系的分子总能量（包括动能和势能）越大，分子内部的波动越大，分子链就越容易断裂［19-21］。分子的化学键断裂，形成一些小分子基团，在130℃时，主要生成含有羟基的小分子产物［19］。羟基在高温和有氧的环境中，易被氧化成羧基，进而形成几种主要类型的酸。因此，随着时间的增加，绝缘纸中酸值呈线性函数增加。

3.2 绝缘纸中酸值与聚合度的关系

聚合度是目前公认的可以反映绝缘纸老化程度的重要指标。绝缘纸的老化会产生水分和酸，同时水分和酸的产生又会加速绝缘纸的老化［15］。绝缘纸中酸值和聚合度的关系如图6所示，拟合方程为y=925.3x-0.2661，拟合优度为R2=0.950 9。从图中可以看出，绝缘纸的聚合度随着纸中酸值的增加呈幂函数规律降低。

图6 绝缘纸中酸值和聚合度的关系曲线Fig.6 Relationship between acid value and DP of insulating paper

4 回复电压参数与纸中酸值测试结果分析

4.1 绝缘纸酸值与回复电压最大值Urmax的关系

不同充电时间下，绝缘纸中酸值与回复电压最大值Urmax的关系如图7所示，两者的拟合方程见表3。从图中可以看出，充电时间相同时，Urmax随纸中酸值的增加而增大，不同充电时间下，酸对Urmax的影响关系相似。这主要是因为酸分子是极性分子，油纸绝缘系统老化越严重，纸中有机酸分子越多，单位体积内所含的极性粒子数越多，油纸绝缘系统的极化能力越强，宏观表征为介电常数εr增大，如图8所示。εr越大，扩展Debye等效电路中支路电容Ci呈增大趋势，绝缘系统积累电荷的能力也就越强，同等测试条件下，产生的回复电压也就越大。

图7 绝缘纸中酸值和回复电压最大值的关系Fig.7 Relationship between acid value of insulating paper and maximum recovery voltage

表3 酸值与回复电压最大值的拟合方程Tab.3 Fitting equation of acid value and maximum recovery voltage

图8 绝缘纸中酸值和介电常数的关系Fig.8 Relationship between acid value of insulating paper and dielectric constant

4.2 绝缘纸酸值与中心时间常数tcdom的关系

不同充电时间下，绝缘纸中酸值与中心时间常数tcdom的关系如图9所示，两者的拟合方程见表4。从图中可以看出，充电时间相同时，tcdom随纸中酸值的增加呈指数规律减小。油纸绝缘中酸分子数越多，导电离子数越多，尤其是H+明显增加，绝缘电导率增加，导致绝缘电阻Rg减小，如图10所示。由于串联支路的时间常数基本不变，因此在回复电压采集阶段，Rg的减小加快了电荷的消失，tcdom就越小。

图9 绝缘纸中酸值和中心时间常数的关系Fig.9 Relationship between acid value of insulating paper and center time constant

表4 酸值与中心时间常数的拟合方程Tab.4 Fitting equation of acid value and center time constant

图10 绝缘纸中酸值和绝缘电阻的关系Fig.10 Relationship between acid value of insulating paper and insulation resistance

4.3 绝缘纸酸值与初始斜率Si的关系

绝缘纸中酸值与初始斜率的关系如图11所示，两者的拟合方程见表5。从图中可以看出，充电时间相同时，初始斜率随着绝缘纸中酸值的增加呈指数规律增加，尤其是充电时间较小时（10s、50s），这种增长速率更明显。主要是由于酸分子越多，油纸绝缘系统的初始内场强越强，时间常数较小的支路迅速放电（去极化过程），导致初始斜率Si越大。因此，进行回复电压测量时，充电时间不宜太小，以防止去极化过程不完全，时间常数较小的支路反复快速放电和充电，可能导致回复电压出现无序跳变，影响测试结果。

图11 绝缘纸中酸值和初始斜率的关系Fig.11 Relationship between acid value of insulating paper and initial slope

表5 酸值与初始斜率的拟合方程Tab.5 Fitting equation of acid value and initial slope

5 现场应用

课题组用回复电压测试装置对2台不同运行年限的变压器进行绝缘测试。2台油浸式变压器的基本信息如表6所示。测试装置的参数设置为：充电电压500 V DC，充电时间200 s，放电时间100 s。2台变压器的回复电压曲线如图12所示。测试所得回复电压的3个参数值如表7所示。从变压器中取得变压器油和绝缘纸试样，在实验室对试样中酸值进行测量。测量所得1号试品油纸试样的变压器油中酸值为0.16mgKOH/g，绝缘纸中酸值达 22.47mgKOH/g，2号试品油纸试样的变压器油中酸值为0.08 mgKOH/g，绝缘纸中酸值为10.36 mgKOH/g。因此，通过横向比较，回复电压法的特征参数基本可以反映出变压器的绝缘状态。如果能够利用回复电压法在不同时期对每台变压器进行测试，建立绝缘老化状态参数与回复电压特征参数的映射关系，就可以更准确地获取变压器的绝缘状态。

表6 2台电力变压器的详细信息Tab.6 Detailed information of two transformers

图12 2台变压器的回复电压曲线Fig.12 Recovery voltage curves of two transformers

表7 现场测试结果Tab.7 Results of field test

6 结论

a.绝缘油中酸值随老化时间的增加呈指数增加，绝缘纸中酸值随老化时间的增加呈线性函数增加。

b.高温极易引起绝缘纸（纤维素分子）裂解成含羟基的分子基团，在有氧的环境中，易被氧化成有机酸。在酸的作用下，又加剧了绝缘纸的老化，进而降低了变压器的绝缘性能。

c.回复电压最大值Urmax随着绝缘纸中酸值的增加呈线性规律增大；中心时间常数tcdom随着绝缘纸中酸值的增加呈指数规律减小；初始斜率Si随着绝缘纸中酸值的增加呈指数规律增大。

由于现场变压器的生产厂家不一，所用油纸绝缘材料的性能也各不相同。因此，最好能够建立起每台变压器不同运行年限测试结果的数据库，这样就可以更有效地获取变压器绝缘状态的评估结果。