伺服电动机的时间常数问题

张文海

(成都精密电机厂，四川成都610500)

1 什么是伺服电动机的电气时间常数、机械时间常数、机电时间常数?它们之间有何关系?

伺服电动机(包括交、直流伺服电动机)的电气时间常数τe，是指绕组电流由零上升到稳态值63. 2% 所需的时间，数值上等于。伺服电动机的电气时间常数通常很小，大都在1 ms 以下。机械时间常数τm，是指电机具有较大惯量的转子，在恒转矩(不一定是电磁转矩)驱动下，空载转速由t = 0 上升到63. 2% 稳定转速所需的时间。在数值上，国家标准《电工术语控制电机》GB /T 2900．26－2008 规定的计算公式为。式中:转动惯量J0、空载转速n0与机械时间常数成正比，起动转矩Tk与机械时间常数成反比。伺服电动机的机械时间常数大都在数毫秒到数十毫秒以上。

但应用时，除了上述电气时间常数和机械时间常数同时影响伺服电动机动态响应的快速性外，机械特性的非线性度、阻尼参数等因素也会影响动态响应的快速性，而且这种影响不可忽视，故应用中常用机电时间常数τ 来反映这种综合影响。机电时间常数的定义:在额定励磁条件下，伺服电动机控制绕组加阶跃额定电压，空载转速从时间t = 0 上升到63．2% 稳定转速所需的时间。

可以看出，机械时间常数与机电时间常数的定义基本相同。不同的是，机械时间常数没有考虑电磁参数、阻尼参数变化对伺服电动机动态响应的影响，是设计指标。而机电时间常数则包含了这种综合影响，所以它是应用指标。故若无特殊说明，伺服电动机的时间常数，则通常是指机电时间常数而不是机械时间常数。尽管如此，由于伺服电动机的电气时间常数一般很小，可以忽略不计，电磁参数、阻尼参数变化的影响也不是很大，测试和应用中反映出的机电时间常数，主要还是机械时间常数。技木标准中机电时间常数之所以可以用同一机械时间常数公式计算，正是在这一条件下成立的。即忽略了机械特性非线性度，忽略了阻尼参数变化对动态响应的影响，计算值是机电时间常数的近似值。实际值还是要在控制绕组加阶跃额定电压真实测试。

但需要说明的是，另一种特殊的伺服电动机，即直流力矩电动机(伺服电动机与执行电动机两者合而为一)，由于它采用了径长比很大的“盘式”结构，一般堵转转矩很大，空载转速很低，所以机械时间常数通常较小，而电气时间常数反而较大，且随着机座号的增大，机械时间常数不断减小，电气时间常数不断增大，两者对电动机动态响应快速性的影响都很大，故测试永磁直流力矩电动机时，既要测电枢电感、电枢电阻，以计算电气时间常数;又要测转子转动惯量，以计算机械时间常数，机电时间常数可视为两者之和，因此永磁直流力矩电动机的机电时间常数一般不专门测试，且因起动电流大，测试也较困难。

2 高速电动机经减速器减速后，同样可获得低速大转矩，为什么机械时间常数一般比永磁直流力矩电动机大?

减速器具有放大转矩的功能，放大倍数近似等于减速比。而减速器在具有放大转矩的同时，也具有放大惯性矩的能力，放大倍数为减速比的平方。这是因为，惯性矩与半径的平方成正比，而减速器的减速比则等于半径增加的倍数。这样，经减速器减速后的直流伺服电动机惯性矩─力矩之比，将远大于永磁直流力矩电动机的惯性矩─力矩之比。因惯性矩与机械时间常数成正比，所以高速电动机经减速器减速后，机械时间常数一般比永磁直流力矩电动机大。

3 国家标准《电工术语控制电机》中，直流伺服电动机与交流伺服电动机的机械时间常数计算公式为什么不一样?

两者的物理实质完全一样。即伺服电动机的转子转动惯量J0、空载转速n0与机械时间常数τm成正比，起动转矩Tk与机械时间常数τm成反比，。计算公式不一样，是因为各自按不同的特点计算更为方便。

很显然，交流伺服电动机转动惯量J0，空载转速n0，起动转矩Tk测试都很方便，故计算τm很方便。

两公式物理意义完全一样。但直流伺服电动机反电动势系数Ke测试比起动转矩测试更方便，，测出了Ke，KT= 9．55Ke，TK= 9．55KeI，所以计算τm更方便。

［1］ 张文海．永磁直流力矩电动机问答［J］．微特电机，2008(8):61－62．