“平方根”（第一课时）教学设计

何海涛

学习目标：

1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。

2.根据概念会求非负数的算术平方根。

3.知道算术平方根的非负性。

学习重点：根据概念会求非负数的算术平方根。

学习难点：算术平方根及被开方数的非负性。

学习过程：

一、问题情境

1.宇宙飞船离开地球进入轨道速度v1，v2怎么求？（v12=

gr v22=2gr）

2.正方形画布面积为25，边长怎么求？

二、学习探究

1.认真阅读教材第68页例1上方的内容，完成下面

问题：

（1）一般地，如果一个_____x的平方等于a，即x2=a，那么这个_____x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为_____，读作_____，_____叫做被开方数。

（2）正方形画布面积为25，边长是_____，因为52=25，被开方数是_____，25的算术平方根是_____，记作_____，读作_____。

（3）因为02=0，所以■表示的意思是_____，■=_____，被开方数是_____。

（4）■表示的意思是_____，a叫做_____，■叫做_____，被开方数a的取值范围是a_____0，■的取值范围是■_____0.

2.认真阅读教材第68页例1，想一想怎样写计算过程。

三、检测矫正

1.■读作_____，表示的意思是_____，81叫做_____，■=_____.

2.■被开方数是_____，表示的意思是_____，■=_____.

3.下列各式是否有意义，为什么？

（1）■ （2）■2 （3）（■）2 （4）-■

4.■被开方数是____，表示的意思是____，若

■有意义，则a-3_____0，a_____3.

5.■=_____，■=_____，一个数的算术平方根等于他本身，这个数是_____。

四、巩固训练

1.教材第75页习题13.1第1题。

2.（-6）2的算术平方根记作_____，等于_____。

3.-0.64的算术平方根记作_____，等于_____。

4.■的算术平方根是_____。

五、总结归纳

先小组内互相说，再找学生回答。

六、达标测评

1.36的算术平方根是_____。■的算术平方根是_____.

2.算术平方根是9的数是_____。

3.■2的算术平方根是_____。

5.求下列各式的值：

（1）■；（2）■；（3）■；

（4）■；（5）■；（6）■

七、拓展延伸

若a-b+c+■+（c+2）2=0，求a，b，c的值.

（作者单位 内蒙古自治区赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第三中学）