基于过程神经网络的农作物生长预测算法研究

仝志民 ，荣丽红 ，孟耀华 ，2，张品秀 ，刘英楠

（1.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，大庆 163319；2.哈尔滨工业大学通信技术研究所）

农作物生长预测方法的研究主要是通过对农作物生理生态过程的认识，运用科学的手段来预估农作物生长的状态、产量、质量等指标，从而达到预测其经济效益的目的。20世纪90年代以来已经能对农作物的生理过程做很好的数学描述[1]，描述的方法尽管很多，但是仅仅限于对农作物的静态参数进行拟合而未能动态的监测和预测。根据农作物的生长规律，研究了一种基于过程神经网络的农作物生长预测算法，通过该算法不仅可以如实的描述农作物的各种生长指标还可以预估农作物的相关生长状态[2]，从而实现对农作物生长的科学指导，达到增产增收提高经济效益的目的。

1 过程神经网络建模

在自然系统中不仅含有多个隐层，并且隐层与隐层之间具有相互交叉的区域这种现象[3]。在这个基础上，为实现对农作物生长的实时预测与时变动态函数输入的需要，须采用过程人工神经网络方法。但是由于考虑到农作物生长周期长、生长速度慢的特点[4]。如采用多层次的过程网络方式将会限制神经网络收敛速度和泛化能力的提高[5]，因此设计了一款双并联的前馈神经网络模型。实践证明：多层次神经网络在预测谷物生长实际应用中具有多种多样的问题，它可以通过双并联前馈人工神经网络来进行解决。

双并联前馈过程神经网络是从输入层到输出层或者到某一个最后隐层直接全部互相连接在一起而形成的一类网络模型，但是他必须是在多层前向过程神经网络的基础之上来完成的。

图1 给出了一种输出为确切数值的双并联前馈过程神经网络模型，这个网络模型仅具有1 个隐层。第1 层是由n 个节点形成的输入层，它的主要功能是为了把n 个时变函数传递到神经网络；第2 层是由m 个过程神经元形成的隐层，它的主要功能是为了把n 个时变输入函数的空间加权聚合、时间累积聚合以及激励运算，并将运算结果输出至输出层[6]；第3 层为输出层（为讨论问题方便，只考虑输出层仅由1 个过程神经元组成的情况，不难推广到由多个过程神经元组成的情况），输出层不但接收来自隐层的激励运算结果数据，而且直接接收来自输入层的时变输入函数，并将接收到的信号在进行完空间加权聚合及时间累积聚合运算后完成系统激励输出。

图1 输出为数值的双并联前馈过程神经网络Fig.1 Double parallel feedforward process neural network with numerical output

网络的系统输入函数向量为：

假设系统输入过程的区间为[0，T]，那么隐层第j（j=1，2，…，m）个过程神经元的输入量为：

公式中ωij（t）为隐层第j 个过程神经元与输入层的第 i 个单元之间的连接权函数（i=，1，2，…，n）。

由此可得，隐层中第j 个过程神经元的输出量为：

式中 θ（1）j为隐层第j 个过程神经元阈值量；f（x）为隐层过程神经元中一般可取Sigmoid 函数的激励函数。

设输出层中激励函数g（z）是线性函数并且g（z）=z，那么神经网络系统的输出量为：

式中，ui（t）为输入层中第i 个单元与输出层中过程神经元两者之间的连接权函数；Vj为隐层中第j 个过程神经元与输出层中过程神经元两者之间的连接权数值；θ（2）为输出层中过程神经元的阈值。

结合方程（2）～（4）输出为数值的双并联前馈过程神经网络的输入与输出的关系表达式为：

2 学习算法

农作物的生理学特征态都与生长发育期的各种不同时变参数输入条件相关，比如气象、温度、光照、水分、营养等相关[7]。基于此可以假设这些参数都是和时间相关的条件参数所确定，也就是不同的时变函数输入Xi（t），然后通过双并联前馈过程神经网络的输入输出训练，确定出在给定确定输出样本y 的条件下，其中y 为作物生长速率，参变量待定时变系数集既连接权函数与过程神经元的阈值，从而得到生长发育预测算法的表达式。

现给定农作物生长发育所需的时变函数设定时间单位日，在给定日期内的生长天数设定为待定系数N，并设发育进程为整数M，其中一个完整发育进程M=1。由于农作物在相应完整发育期的气温所需的平均温度值是一个常量则可以定为T 和D 两个常数分别代表温度和日长。

农作物的生长除了给定的常量和待定系数N 之外剩下的可以用温度、光照、营养函数来确定。设Ti（t）为输入时变温度函数随着时间的变化温度函数。Di（t）为输入时变发育日常变比量函数、Pi（t）为温感时变输入函数、Gi（t）光感时变输入函数、Ki（t）营养时变输入函数。以上几种描述时变输入的特征函数均可通过日常记录曲线拟合得到在此仅以过程函数表示。通过数值的双并联前馈过程神经网络训练给定样本就可以得出其表达式。

给定S 个学习样本：{T1S（t），D2S（t），P3S（t），D4S（t），G5S（t）；dS}SS=1。为了描述和求解方便起见，令给定不同输入时变函数用Xis（t）替代后得出的，输入函数向量的分量序号用下标i 表示，学习样本的序号用下标s表示，第s 个输入函数向量的神经网络期望值用ds表示。假设ys是对应网络的实际输出值，则网络输出是数值量的双并联前馈过程神经网络的误差函数可以归纳为：

网络的待训练参数调整规则可规定为：

式中，学习的迭代次数为r。

在公式（7）中，学习迭代过程中的每一次都可依据梯度下降算法得到可分别表示为：

式中，α，β，γ，η，λ 为各自对应的学习速率。

因此，输出为数值的双并联前馈过程神经网络的基本学习算法可完整描述如下：

步骤1 网络拓扑条件的给出；

步骤2 给出神经网络的学习精度ε；学习迭代初始次数r=0，迭代次数的最大值为M；学习速率；

步骤3 对网络待训练参数 ω（ijt）、vj、u（it）、θ（j1）和 θ（2）进行初始化；

步骤4 误差函数E 可以根据式（6）计算，假如r>M 或者E<ε，那么就转入步骤6；

步骤5 神经网络的待训练参数可以通过公式（7）和公式（8）来调整，r+1→r，转入步骤 4；

步骤6 运行得出学习结果并结束。

3 仿真实验分析

实验数据采集来自黑龙江胜利农场科技园区，这里的自然环境因数对水稻、豆类以及其余经济作物的生长非常有利。

在所采集数据中提取其中的100 组样本，采用梯度下降型网络训练方法将前50 组样本数据进行网络训练，训练样本用于计算网络模型的梯度值、更新网络模型的权重和阈值。如果在训练中出现过度拟合现象则停止训练。通过在训练前对样本数据进行归一化处理提高双并联前馈过程神经网络训练的效率和网络的泛化性能，将样本数据归一化到区间[-1，1]之间。

运用“试探法”可以得到使用的输出值为双并联前馈过程神经网络的收敛速度和误差。设定神经网络学习误差的精度是10-6；学习的速率是0.001；迭代次数的最大值为1 000 次。结合前50 组样本对神经网络进行培训，神经网络经过51 次学习迭代之后进行收敛，得到的曲线图如图2 所示。

图2 双并联前馈过程神经网络的农作物长态预测学习误差曲线Fig.2 Learning error curve of crop growing prediction of double parallel feed forward process neural network

应用所采集数据样本在神经网络中进行测量，测量的结果见图3，计算得到平均相对误差是8.35%。

图3 基于双并联前馈过程神经网络的农作物生长预测仿真Fig.3 Simulation of crop growing prediction system by double parallel feed forward process neural network

4 结论

建立了一个农作物生长预测过程神经网络模型。经检验测试样本的网络输出与网络目标的相关系数R 为0.998 509，表明所建立的网络模型是有效的。网络模型对样本数据进行预测，模型的平均误差为8.35%。文中提出的模型和算法也可推广到其他农作物生长参数的预测中比如生物量、叶面积指数等，为解决农作物生长动态预测提供了一种新的方法。

［1］ 何新贵，梁久祯，许少华.过程神经网络的训练及其应用［J］.中国工程科学，2001，3（4）：31-35.

［2］ 钟诗胜，丁刚.双并联前向过程神经网络及其应用研究［J］.控制与决策，2005，20（7）：764-768.

［3］ 李道伦，卢德唐，孔祥言.基于径向基函数网络的隐式曲线［J］.计算机研究与发展，2005，42（4）：599-603.

［4］ Kang Li，Jian-Xun Peng，Er-Wei Bai.Two-Stage Mixed Discrete-Continuous Identification of Radial Basis Function（RBF）Neural Models for Nonlinear Systems［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems I：Regular Papers，2009，56（3）：630-643.

［5］ 许楠，刘英楠，汪秀会.一种径向基混沌神经网络的分段退火策略［J］.黑龙江八一农垦大学学报，2012，24（4）：80-84.

［6］ 杨露，沈怀荣.一种前馈过程神经元网络初始化方法及改进学习算法［J］.系统仿真学报，2009，21（13）：3962-3974.

［7］ 汪璇，吕家恪，胡小梅，等.水稻虫害智能预测模型及其应用［J］.农业工程学报，2008，24（7）：141-145.