基于BP神经网络的教学质量评价模型研究

韩 轲

(川北医学院计算机与数学教研室，四川 南充 637000)

0 引言

随着我国对高校教学评估工作的不断完善和加强，对教师教学质量的考核和评价已经成为高等教育质量保障体系的重要组成部分。目前，我校的教学质量评价主要分为学生评教和同行、专家评教两方面，均采用发放纸质评估表，通过对各项指标打分来进行。在现有的教学评估表中，虽然各项指标都有各自的分值，但是这些分值大都是按一定比例固定进行分配，并不能准确地反映各指标间的权重关系以及这些指标对评价结果的不同影响。客观上需要构建一套既在实践上行得通又能在理论上得到论证的，既使用于定量指标评价又适合于定性指标评价的科学评价方法[1-2]。由于学生评教和专家、同行评教的方式具有很大的相似度，因此本文选择具有代表性的学生评教为基础，建立教学评价模型。

1 评价指标分析

目前本校使用的评估表共有一级指标5个，二级指标24个。由于各指标(预测因子)之间存在相关性，会导致信息重叠，如果将所有二级指标都作为BP神经网络模型的输入分量，必然会导致网络的规模过大，影响神经网络的收敛速度，降低预报的准确率，甚至出现无法收敛的情况。因此，应对此类样本和众多的预报因子进行必要的处理[3]。目前广泛采用的方法是主成分分析法，主成分分析法的基本思想是在尽量保留原始数据的基础上，通过少数不相关的综合变量(即原始数据的线性组合)来解释多变量的协方差并有效地消除各个指标间的相关性，即降低信息重叠。通过以一定标准选取前m个较重要的主成分之后，原来的多维问题就得以简化，以精简过的参数矩阵作为神经网络的输入量时，在训练样本数并未减少的基础上消除了网络输入间的相关性，同时减少了网络的输入数，简化了网络结构，从整体上提高了网络的性能[4-6]。本文采取实际问卷调查和主成分分析相结合的方式对现有指标进行分析，希望能更准确地反映学生作为评价主体对老师课堂教学的需求。首先，通过问卷调查的方式要求学生对当前评价表中的各项指标按5级制打分，选出自己认为重要的评价项目[7]，通过对问卷结果的统计，对现有指标作初步简化。然后，再对初步简化后的指标进行主成分分析，在利用Matlab计算各指标的方差贡献率和累积方差贡献率后，将新指标个数最终确定为9个。简化后的教学质量评价指标表，见表1。

表1 简化后的教学质量评价指标表

2 利用BP神经网络构建教学评价模型

反向传播网络(Back Propagation Network，BP)是一种多层前馈神经网络，网络的主要特点是信号前向传递，误差反向传播。在前向传递中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层。若输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，使预测输出不断逼近期望输出[8]。

2.1 网络层数

理论上已经证明，具有偏差和至少一个S型隐含层加上一个线性输出层的BP网络，能够逼近任意连续函数[9-10]。因此，本文用Matlab 7.0软件提供的神经网络工具箱建立一个简单的三层BP神经网络结构，三层分别为输入层、隐含层和输出层。

2.2 输入层、输出层和隐含层设计

根据评价指标表1可知，主要的评价指标一共有9个，所以输入节点设置为9个。同时，为了使网络获得更好的收敛速度，需要对输入数据进行归一化处理，将输入数据规范到[0，1]之间[11]。采用如下的归一化公式:

其中，X为归一化后的输入值，I为未经处理的原始值，Imin为输入样本空间中的最小值，Imax为输入样本空间中的最大值[12]。

本文中的模型希望得到的输出结果为教师教学质量的总体评价，因此设定输出节点数为1个。

在BP神经网络中，隐含层节点个数的选择对结果精度有较大的影响。在选择最佳隐含层节点数时，可以参考如下公式[13]:

其中，m为隐含层节点数，n为输入节点数，l为输出节点数，α为1～10间的常数。在解决实际问题时，参考公式仅能确定隐含层节点数的大概范围，需要用试凑法确定最佳节点数。经过反复测试得到最佳节点数为10个。

2.3 传递函数

BP网络中的传递函数通常采用S(Sigmoid)型函数，即f=1/1+e－x。为了得到较大的输出范围，在输出层也可以使用Purelin函数[14]。在本文的模型中，隐含层采用Tansig函数，输出层采用Logsig函数。

综合以上分析，本文中的BP神经网络模型由9个输入节点，10个隐节点和1个输出节点构成，具体结构见图1。

图1 BP网络系统结构图

3 评价模型的训练和测试

3.1 样本选取

本文选取教研室存档的使用新指标的20组学生评教数据，经过归一化处理后，将其中前15组作为训练样本，后5组作为测试样本，参与网络训练和测试。归一化后的部分评教数据样本集见表2。

表2 归一化后的部分评教数据样本集

3.2 模型的训练和测试

利用归一化后的前15组样本数据对BP模型进行训练，设定目标训练误差为0.0001，最大训练次数为300次，训练函数为Traingdx。经过203次训练达到了设定精度。随后选取后5组数据对模型进行测试。将测试结果和期望评价比较，可以看出两者之间的误差较小，测试结果与期望值结果基本一致，见表3。说明利用BP神经网络构建的教学质量评价模型具有较好的容错和泛化能力，基本达到了预期效果。

表3 测试结果与期望评价的误差关系

4 结束语

基于BP神经网络构建的教学质量评价模型无需设置各项指标的权值，有效减少了常规评价体系中人为因素对结果造成的影响。此前对网络的训练和测试也表明，网络预测结果与期望评价基本一致，说明了该模型的有效性。如果能扩大训练样本的规模，同时结合其它数据分析方法，选取更具有代表性的数据对网络加以训练，一定可以进一步提高网络的预测精度，提高评价结果的可靠性。

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