独立性公理在商用衡器设计中的应用

潘密密，樊树海，方叶祥，厉金宏，夏春燕

（南京工业大学经济与管理科学学院，江苏南京 210009）

0 引言

经济竞争已成为世界各国竞争的焦点和社会发展的主要动力。对于衡器业来说，竞争的核心是新产品设计和制造技术的竞争。产品创新设计作为制造业的灵魂，因此开展产品创新设计理论及应用研究就显得尤为重要。公理化设计作为一种科学产品设计方法，为设计人员评价设计的可接受性提供了标准，同时也为设计的改进提供了系统的指导和基本的方向［1］。

1 公理化设计理论

公理化设计（axiomatic design，AD）是美国麻省理工学院Nam P Suh教授于1990年在《The Principles of Design》［2］一书中正式提出的。其目的是为设计建立科学基础，通过为设计者提供基于逻辑和理性的思维方法和工具，改善设计活动。

1.1 公理化设计中域的概念

域分为四种类型［3］，即用户域（customer domain）、功能域（functional domain）、物理域（design domain）、过程域（process domain）。域的结构及域间关系如图1所示。相邻的两个域中，左边的域是“要达到什么目标”而右边的域是“选择什么方法来实现左边域的要求”。

1.2 公理化设计中设计公理

独立性公理:保持功能要求之间的独立性。信息公理:力求使设计的信息量最少。

图1 域结构及域间关系

独立公理是保证设计功能需求（functional requirements）FRs的独立性。信息公理是在满足独立公理的所有设计方案中，最优的设计所含的信息内容（information content）最少。设计信息量I可表示为:

p为满足功能需求的成功概率。产品的公理化设计过程可模式化为功能需求和设计参数之间的映射过程:

其中:FRS（FR1，FR2，…，FRi）为产品的功能需求;DPs（DP1，DP2，…，DPj）即为产品的设计参数（design parameters）;［A］为设计矩阵，Aij表示设计参数DPj对功能需求FRi的影响程度，若Aij=0，则表明DPj对FRi，没有影响。若取功能需求与设计参数相等（即i=j），则根据［A］的不同形式，设计可分为三种类型:1）非耦合设计（uncoupled design）:当A为对角阵;2）弱耦合设计（decoupled design）:当A为上/下三角阵;3）耦合设计（coupled design）:A既非三角阵也非对角阵。

2 独立公理在商用衡器设计中的应用

2.1 实例分析［4-5］

近年来，商用衡器的更新换代速度越来越快，竞争也越来越激烈。如何设计出客户满意的产品，成为企业市场竞争的核心。最初客户需求FR0定为:FR0=商用衡器性能稳定，质量可靠，客户满意度高;DP0=采用从得到客户需求到最终把产品送到客户手中，整个过程控制的策略。

2.2 第一级分解

对总目标进行分解:FR1=质量可靠性;FR2=成本控制;FR3=生产周期短;FR4=安全性能。DP1=应用全面质量管理的策略;DP2=降低各项成本的策略;DP3=整个价值流优化的策略;DP4=符合国家安全标准的策略。功能域中的功能要求与结构域中的设计参数之间的关系可表示为:

通过该步骤可以确定设施布置的方案。上面的目标和策略设计属于非耦合设计，满足独立性公理。

2.3 第二级分解

确定DP1后，FR1可以进一步分解为:FR11=计量准确性;FR12=耐冲击性能;FR13=耐高低温性能。DR11=加大过程控制的策略;DR12=模拟使用运输环境，进行跌落验证策略;DR13=高低温老化策略。设计方程为:

设计矩阵是对角矩阵，为无耦合设计，符合独立公理的应用。

类推，其他的功能要求也需进一步分解，为满足各自的目标，就需确定相应的设计参数。

确定DP2后，FR2可以进一步分解为:FR21=降低生产成本;FR22=降低交易成本;FR23=降低采购成本;DR21=用互联网整合供应链的策略;DR22=供应链采购管理;DR23=严格控制其他成本的策略。设计方程为:

确定DP4后，FR4可以进一步分解为:FR41=衡器操作安全性;FR42=反作弊安全性;FR43=衡器应用软件的安全性;DR41=按照操作说明书上使用安全;DR42=加强衡器运行、调试、校准数据的保护功能;DR43=软件加密措施;设计方程为:

2.4 第三级分解

根据DP11，FR11可以进一步分解:FR111=零点稳定性;FR112=同一量程，重复三次测试在允许误差范围内;FR113=不同量程误差在允许误差范围内;FR114=同一量程，不同时间误差在允许范围内;DR111=开机测试零点稳定性;DR112=重复性测试其稳定性;DR113=线性测试;DR114=蠕变测试。

根据DR21，FR21可以进一步分解:FR211=降低运输成本;FR212=降低加工成本;FR213=降低人工操作成本。DR211=以产品流向为导向的布局;DR212=按照节拍，确定加工参数，增加工具寿命;DR213=人力的有效利用。

以上分析可知，在产品设计过程中，设计矩阵不是对角阵就是三角阵，表明此设计满足独立性公理，是合理的设计。事实上，无耦合设计是很困难的，只要得到准耦合设计就可以了。此时设计者在选择策略时必须按适当的顺序才能满足各子项目标要求间的独立性。

3 结语

公理化设计理论旨在为产品设计的合理性提供辨别准则和科学依据，提供了一种自顶向下的设计思路;应用公理化设计理论进行商用衡器设计，降低了商用衡器设计的复杂性，给出了商用衡器设计步骤;利用基于公理化设计理论的商用衡器设计方法，可在设计过程当中判断设计是否满足独立性公理，是否为合理的设计，进而改进设计，提高工作效率。

［1］程贤福，公理设计理论研究现状［J］.机械设计，2009，（5）:3-6.

［2］Suh N.P.Designing-in Quality Through Axiomatic Design，IEE Transaction on Reliability，1995，44（2）:p.256-264.

［3］朱龙英，朱如鹏，刘正勋.公理化设计理论研究及其应用［J］.机械设计与研究.2004，（8）:43-47.

［4］郑称德.公理化设计基本理论及其应用模型［J］.管理工程学报，2003，（2）:81-85.

［5］程贤福.独立公理在多目标优化设计中的应用研究［J］.机械强度，2009，31（3）:405-409.

［6］Wang Xiaoyong，Tang Dunbing，LouPei huang.INFORMATION AXIOM BASED EVALUATION APPROACH TO FACILITY LAYOUT PROBLEM ［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics＆Astrinautics，2009（9）:1703-177.