220 kV同塔双回输电线路电流不平衡问题研究

董尔佳，郭 袅，金镇山，孙承志，高 颖，王 旭

(黑龙江省电力科学研究院，黑龙江哈尔滨150030)

1 概述

为适应电力科技的发展需求和满足电力传输的需要，同杆并架输电线路越来越多，但是由于导线与导线之间存在着电磁和静电的耦合关系，随着电压等级的升高，换位所遇到的困难也越来越多，同杆架设难以实现完全换位，不能减少线路参数的不平衡，导致了线路出现明显的电流不平衡现象，从而引起发电机跳闸或阻止发电机并网进而造成大面积停运。因此，本文以黑龙江电网某220 kV电厂出线为研究对象，调度中心配合调整电网运行方式，现场实测不同方式下该同塔双回全程不换位输电线路的电流、电压情况，利用软件建模仿真，对同塔双回导线所有可能的21种排列方式进行计算，得出较优的排列组合，以为电网规划、运行、生产实践提供重要的技术支持。

2 Matlab仿真建模

2．1 功能简介

MATLAB是矩阵试验室的简称，集数值分析、矩阵运算、符号运算及图形处理等功能于一体，且包含一系列规模庞大、覆盖不同领域的工具箱，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域问题时都非常方便。利用MATLAB的命令窗口，可以轻松完成较为简单的运算，也可以进行编程计算，而且程序编写不需要事先定义变量。MATLAB编程语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数丰富。

图1 电厂仿真简化图

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点。其次，Simulink也是MATLAB的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

2．2 建立数学模型

MATLAB环境下的Simulink是用于对复杂动态系统进行建模和仿真的图形化交互式平台，运行于Simulink下的Simpower System工具箱是用微分方程刻画的电力系统动态过程的电力系统仿真工具箱。

研究对象为一单机无穷大系统，其中发电机带有合适的励磁系统，用MATLAB环境下的Simulink对该系统进行仿真。仿真系统简化图如图1所示。

3 互感引起电流不平衡的实测与仿真

3．1 两平行导线间的互感

设两导体的半径均为r，长度为l，轴线间距离为D。如图2所示。

图2 长导体外部磁场计算示意图

当导线1通以电流i时，所产生的外部磁通在离轴线距离为D－r处开始与导线2部分地交链，直到距离大于等于D+r才与整个导线2交链。由于导线半径远远小于导线之间的距离，因此，为了便于计算，就可以略去从D－r至D这一部分磁通，而认为导线1的外部磁通从导线2的轴线开始即同整个导线2交链。磁导率认为等于真空磁导率μ0。这样，在距离导线轴线x处，利用电磁感应基本公式可以得到导线1的电流i对导线2产生的总互感磁链为

于是导线1对导线2每单位长度的互感等于导线2对导线1的互感，即为

当l≥D时，则有

同塔双回线路在实际运行中，正是由于这种互感的作用，引起了电流不平衡现象。

3．2 实测数据

3.2.1 正常运行方式

实测正常运行方式下电厂220 kV母线电流及线路电流不平衡情况如表1所示。

3.2.2 乙线停运，甲线运行方式

当乙线停运，甲线运行的方式下，实测电厂母线电流及线路两侧不平衡情况如表2所示。

3.2.3 甲线停运，乙线运行方式

当甲线停运，乙线运行的方式下，实测电厂母线电流及线路两侧不平衡情况如表3所示。

表1 正常方式电厂220 kV母线电流测试数据

表2 电厂220 kV母线电流测试数据

表3 电厂220 kV母线电流测试数据

同塔双回线路单回运行方式与双回同时运行的正常方式比较，线路电流的不平衡度具有明显改善，由此可排除电厂北母线参数、群林变Ⅱ母线参数、单回线路参数对线路电流不平衡的影响。

3．3 线路分布参数

甲乙线导线型号为 2×LGJ-400/35，长度43 km，地线型号OPGW，下导线对地距离14 m，塔头尺寸如图3所示。

由图3可计算出各相之间的距离，由于导线之间会产生电磁和静电耦合关系，因此，利用相间距离可得同塔双回输电线 LC矩阵参数［1-2］，如表4所示。

图3 塔头尺寸

表4 相间距离表m

3．4 实测与仿真结果对比分析

3.4.1 实测数据

正常运行条件下，甲、乙线的相位差如表5所示。

3.4.2 仿真数据

正常运行条件下，甲、乙线A、B、C三相相位差曲线(横坐标为时间，纵坐标为角度)如图4所示。

甲、乙线A、B、C三相实测与仿真结果均为B相偏差最大、A相次之、C相偏差最小，说明所建立的数学模型能够真实地反应线路实际情况。

表5 正常运行方式实测甲、乙线A、B、C三相相位差

图4 甲乙线A、B、C三相相位差曲线

3.4.3 计算同塔双回线21种导线排列方式

在导线三相送电及同塔双回架设条件下，导线具有21种排列方式［3］如表6所示，本节介绍甲、乙线在不同的排列方式下，双回线路的相位差，即甲线A相与乙线A相、甲线B相与乙线B相、甲线C相与乙线C相相位差，仿真结果如图5所示。

表6 导线21种排列方式列表

3.4.4 21种导线排列方式的负序电流

通过MATLAB计算得出每种导线排列方案对应的负序电流，从图6可以看出:21种导线排列方

式中，方案1、9、14的电流不平衡度较小。

图5 甲乙线仿真结果图

图6 负序电流对比曲线

4 结论

本文针对同塔双回线路的电流不平衡问题进行了深入的研究，并通过现场实测与仿真数据进行对比，首先证明了模型的正确性，继而为改善这种不平衡问题，对全部21种同塔双回线路的导线排列方式分别进行了计算，得出优化的导线排列方式，总结出了同塔双回线路更合理、更稳定的导线架设方式，其对电网供电可靠性的提高具有深远意义。

［1］陈衍.电力系统稳态分析(第2版)［M］.北京:中国电力出版社，1995.

［2］郝红伟.MATLAB 6实例教程［M］.北京:中国电力出版社，2001.

［3］杨勇、陆家榆、雷银照.同塔双回高压直流线路地面合成电场的计算方法［J］.中国电机工程学报，2008，28(6):32-36.