某教练机平尾的初步设计方法研究

黄笑秋

（中航工业洪都，江西南昌330024）

0 引言

飞机平尾主要起纵向稳定和俯仰操纵的作用，它作为一个气动部件，虽然对飞机的升阻特性也有影响，但影响更大、更直接的是飞机的稳定性和操纵性，所以平尾的外形与参数一般是在翼身组合体基本确定的前提下，根据飞机的操纵性和稳定性要求进行设计的，设计应能保证飞机在所有可能的飞行状态下都获得必需的稳定性和操纵性。

在平尾初步设计阶段，一般都采用绘制边界线确定尾容量或平尾面积的方法，但在能见到的文献里，对于能对平尾设计构成限制的边界要求考虑的往往不够完善，本文介绍了某教练机在进行平尾初步设计时，尽量把这些要求综合起来，形成了一个较为完整、全面的方法，并用计算机程序实现，其设计结果与后来的实际使用结果比较吻合。

1 设计准则

平尾设计需要考虑飞机各种不同的装载情况、飞行任务，要求在所有状态下都有足够的操纵力矩和稳定力矩，提供的力矩大小与飞机重心范围有直接关系。在平尾设计中，下述两个准则很重要：

1)临界状态（即对操纵力矩有最大要求的状态）应能操纵，这对应于重心的最前位置；

2)满足自然稳定性的最低要求，这对应于重心的最后位置。

但是，放弃自然稳定性的飞机重心还可以向后移动，一直移到一个新的边界，这个新边界是由操纵要求决定的，即操纵平尾可以产生足够的阻碍迎角变化的恢复力矩，使飞机人工稳定。

平尾设计所应考虑的因素和涉及到的参数很多，因此只能是一个逐次近似的迭代过程。在初步设计阶段，应先根据飞机对平尾使用的要求，列出边界条件，再在飞机重心范围内确定满足边界条件的平尾所需的面积。

2 边界条件

2.1 静力矩平衡

飞机在整个飞行范围内应有足够的操纵力矩来保证力矩平衡，若不考虑阻力的影响，飞机纵向力矩平衡可以用下述形式表示：

上式经变换容易得出平尾面积SH与重心位置xs的关系式如下：

为了产生操纵力矩，平尾不仅能够提供正升力，也能提供负升力，在如下范围内工作：

负的极限值-（cyH）min对于控制重心的最前位置至关重要，从（2）式可以得知，cyH的负值越大，则重心可以越向前移，因此得出平尾面积与最前重心位置xsv的关系式：

根据自然稳定性要求，由式（2）对α求导变换，可以得出平尾面积与最后重心位置xsh的关系式：

对于放弃自然稳定性的飞机，力矩静态平衡受平尾升力最大值（cyH）max的制约，因此可以得出平尾面积与最后重心位置xsh的关系式：

2.2 机动要求

为了保证飞机在改变航迹倾角或者迎角方面具有起码的机动能力，还必须对动态特性提出要求，在力矩平衡式（1）里考虑有关旋转惯性项，可以得出机动性对飞机重心位置的影响

2.3 推力影响

发动机安装位置、推力力矩对俯仰力矩的平衡有影响，因而对平尾提供操纵力矩的要求也有影响，在式（1）里加入推力力矩项FzF，可以得到影响重心位置移动量

2.4 起飞抬前轮

当飞机速度达到一定的抬前轮速度时，抬前轮过程就开始了，必须由平尾提供绕主起落架的俯仰旋转运动所需要的力矩，并且开始时对平尾操纵力矩的要求最大，此瞬间绕飞机重心的力矩平衡条件 （假设推力和阻力的作用点在重心）可以得出关系式：

如果发动机的位置低于重心位置，推力对平尾操纵力矩有帮助，那么上式中推力项可以不作考虑。

2.5 着陆拉平

着陆下滑接近地面时，平尾应能使飞机达到并保持接地飞行姿态，此时飞机的受力情况与起飞抬前轮相似，式（7）亦适用。

2.6 机动稳定性

[2]，握杆机动点

2.7 短周期模态阻尼比

纵向品质规范关于短周期模态阻尼比的要求，如：B飞行阶段0.3≤ζ≤2.0，据参考文献[2]，平尾面积与短周期模态阻尼比、重心位置有如下关系：

显然，阻尼比越大，重心越靠近握杆机动点。

2.8 进场与复飞

当飞机重心位于前限着陆时，应能在速度1.2vs被配平，如果复飞，应能从1.2vs加速至1.8vs，据参考文献 [2]，满足这个条件的平尾面积与重心位置有如下关系：

式中xh是平尾焦点至机翼平均气动弦前缘的纵向距离，xg是主起落架至机翼平均气动弦前缘的纵向距离。

3 程序实现

飞机对操纵力矩有较大要求的状态不是唯一的，平尾设计需要考虑的边界条件判定涉及诸多因素与参数的比较，复杂繁琐容易出错，而结合计算机技术（Matlab语言程序开发）则可以降低错误概率、提高任务效率，能同时计算多个构型、多个状态，对飞机飞行情况作比较全面的考虑，从而得到效能令人满意的平尾。

4 算例

已知某教练机的机翼面积s、平均气动弦长cA等几何参数及气动参数（略），采用本文的设计方法绘制出有静操纵性和稳定性、抬前轮、着陆拉平、进场与复飞、机动稳定性及短周期阻尼比等边界线的平尾相对面积和飞机重心位置的参数平面图如图1所示。

图1 平尾相对面积sH/s～重心相对位置xs（自然稳定性的飞机）

根据该机实际使用重心范围，查图1可以得到满足条件的平尾相对面积，与实际平尾相对面积相当接近，误差在5%左右，说明本方法是可行的。由图1还可以看出，抬前轮要求决定了飞机的重心前限，自然稳定性决定了重心后限。

如果某教练机放弃自然稳定性设计，那么重心还可以向后移动，移动到由操纵要求决定的新边界，得到新的平尾相对面积和飞机重心位置的参数平面图（如图2），按平尾相对面积查图，该机的重心后限可以后移至A点，后移量大约是1.5%cA。

图2 平尾相对面积sH/s～重心相对位置xs（放弃自然稳定性的飞机）

5 结语

平尾初步设计时，绘制满足各种稳定性和操纵性要求的边界线，有了平尾相对面积和飞机重心位置的参数平面图后，在各边界线所构成的公共区域内，即可根据设计重心变化范围，确定所需的平尾面积，或是根据已知的平尾面积，确定允许的前、后重心范围。某教练机根据本文综合的较完整考虑边界条件的设计方法，在飞机重心范围内初步获得了较合适的平尾面积，基本保证在所有可能的飞行状态下都获得必需的稳定性和操纵性。

参考文献

[1]X.Hafer，G.Sachs著，祝存清译.现代飞机设计中的飞行力学原理 [M].飞行力学杂志社编辑部,1985.

[2]Egbert Torenbeek Synthesis of Subsonic Airplane Design,Delft University Press,Netherland,1982.

[3]王建培.亚音速民机平尾初步设计[J].飞行力学，1991,3.