LCL型进网滤波器的有源阻尼技术分析与比较

肖华锋，许津铭，谢少军

（1.东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096；2.南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 210016）

0 引言

电压源型并网逆变器是当前蓬勃发展的新能源进入电网的接口，用于各种分布式并网发电系统[1]（如光伏发电系统、直驱型风力发电系统、燃料电池系统等）、交流微网中的逆变型接口[2]及直流微网中直流母线与电网的接口[3]等，需求巨大。

为了减轻和限制它们对电网的污染，IEEE Std 929—2000、UL1741等国际标准对并网逆变器的进网电流进行了严格的指标限制[4-5]，包括总谐波含量和单次谐波含量。结合并网逆变器的实现技术来看，达到开关频率谐波电流抑制指标最为困难，涉及进网滤波器的选择。进网滤波器结构有L、LC和LCL 3种形式，它们的滤波性能和控制特性已有相关文献论述[6]。从现阶段工业应用情况来看，在小功率并网逆变器中一般采用L型滤波器，在中、大功率的SPWM并网逆变器中一般采用LC型滤波器或带阻尼电阻的LCL型滤波器[7]，而在学术界备受关注的带有源阻尼 AD（Active Damping）[8-16]环节的 LCL 型滤波器在实际应用中较少见，也即现阶段关于LCL型滤波器AD技术的研究离规模化应用仍有一段距离。相比L型滤波器，LCL型滤波器为并网逆变器系统引入一对谐振极点，其阻尼比为零且振荡频率较高，威胁并网逆变器控制系统的稳定性[17]。AD技术的思想即为引入独立零点或共轭零点对消谐振极点或将共轭极点吸引至稳定区域内并留有一定安全裕度[14]。已有大量的文献对AD方法进行了研究，其中Dahono通过研究阻尼电阻在LCL型并网逆变器系统传递函数中的作用，利用信号流图变换将实际存在的电阻元件转移至控制器结构中，提出了虚拟电阻的概念[8]，介绍了4种与常用的阻尼电阻方式对应的虚拟电阻实现方式。增加系统阻尼的另一种方式是通过增加滤波器状态变量反馈来实现：文献[9]提出采用串联超前-滞后模块的滤波电容电压反馈的AD方法；文献[10]提出基于比例环节的滤波电容电流反馈的AD方法；文献[11]提出采用反馈部分进网电流和电容电流的方法将三阶LCL降至一阶以消除谐振；文献[12]采用导纳补偿器加准谐振比例控制器，通过控制变换器侧电流同样实现将控制系统简化为一阶系统；文献[13]则采用变换器侧电感电压的积分反馈来实现控制系统的阻尼。前述介绍实现系统谐振阻尼的方法中，一般需要传感器来获取需要的状态信息；文献[14-15]研究了无传感器的AD算法，以降低系统成本和提高可靠性。

综观上述实现高阶滤波器 AD 的文献[6-16，18-20]，尚未见到AD方法的系统化研究工作，目前的研究基本上是零散地提出一些有效的策略，处于方法的摸索和寻找阶段，各方法之间较为孤立。文献[21]介绍了一种AD方法的分析方法，并将文献[9]和[10]的AD方法进行了统一，提供了一种很好的研究思路。但遗憾的是，该文献仅将眼光局限在滤波电容的状态变量上，从而限制了论文研究的广度，也就无法提出新的AD控制结构。研究统一分析和归纳LCL型进网滤波器AD方法的分析模型和综合方法，是梳理现有各种AD方法及其之间关系和发掘新型AD方法的重要工具，对推动AD技术的发展有重要的理论意义。

本文首先介绍一种LCL型进网滤波器AD控制统一分析结构，基于单状态变量反馈和单补偿器列举AD控制结构，通过根轨迹图甄别出有效的AD方法，通过对比已公开的AD方法，进而归纳和提出新型的AD方法，并进行了对比分析和实验验证。在验证本文提出的AD综合方法有效性的基础上，通过反馈方式的扩展实现了对AD方法的归纳。

1 AD统一结构

在LCL型滤波器中存在6个状态变量，如图1（a）所示，即 u1、i1、uC、iC、u2和 i2，本文用 x 来统一表示。图1（b）为本文提出的基于反馈的统一描述AD的控制结构图[21]，采用变量反馈加补偿环节的方式。

图1 LCL滤波器及其AD控制结构图Fig.1 LCL filter and AD control structure

其中，GxLCL（s）代表变量x对逆变桥输出uinv的传递函数；K（s）代表反馈通路上的补偿器，可以为比例（k1）、微分（k1s）和积分（k1／s）控制器，及其组合控制器。

由图1（b）可以得出AD控制结构的传递函数为：

2 基于单状态变量单补偿环节的AD方法列举

基于图1（b），考虑单状态变量反馈和单补偿器即可得出18种AD控制结构，它们的传递函数列于表1，通过绘制它们的根轨迹图（限于篇幅不列出，可参阅文献[21-22]）就可以清晰地看出，滤波电容电流iC的比例反馈、滤波电容电压uC的微分反馈和网侧电感电压u2的微分反馈可以实现任意的阻尼比；变换器侧电感电流i1的比例反馈和变换器侧电感电压u1的积分反馈可以实现一定的阻尼比；其他一些状态变量的反馈无法实现系统的有效阻尼，处于无阻尼振荡或发散状态。

在表1中的5种可行的阻尼控制结构中，文献[9]介绍的AD策略属于滤波电容电压的微分反馈；文献[10]介绍的AD策略属于滤波电容电流的比例反馈；文献[12]介绍的AD策略属于变换器侧电感电流的比例反馈；文献[13]介绍的AD策略属于变换器侧电感电压的积分反馈。很显然，采用网侧电感电压微分反馈的AD控制结构目前还未有文献涉及到，因此，本节提出一种新的AD策略，理论上可以实现任意阻尼比，能达到和文献[9-10]一样的阻尼效果。

表1 在不同反馈变量和补偿环节下的AD控制结构传递函数Tab.1 Transfer function of AD control structure for different feedback variables and compensations

3 AD方法的特性分析

单相光伏并网逆变器的进网电流控制框图如图2所示，为了便于分析，将PWM逆变单元近似为一增益环节 K。 图 2 中，I2ref为进网电流参考，G2（s）为进网电流控制器传递函数，通过控制逆变器输出电流可以使逆变器以设定的功率因数向电网输入电能。单相并网逆变器的电流控制目前常采用PI控制、滞环控制等技术。PI控制具有算法简单和可靠性高等特点，因此被广泛应用，但常规的PI控制对正弦参考电流无法实现无静差跟踪；滞环电流控制具有实现简单和动态响应快等特点，但开关频率、损耗及控制精度受滞环宽度的影响。比例谐振（PR）控制由比例调节器和谐振调节器组成，在基波频率处增益无穷大，从而可以实现正弦基波电流的零稳态误差跟踪[23]，本节在预先选用PR控制器的前提下对几种AD方法进行比较。PR控制器传递函数如下：

图2 并网逆变器进网电流控制框图Fig.2 Block diagram of to-grid current control for grid-connected inverter

3.1 采用网侧滤波电感电压u2反馈

u2反馈方法下逆变器进网电流控制框图如图3（a）所示，可以推导出并网逆变器进网电流的传递函数为：

3.2 采用滤波电容电压uC反馈

uC反馈方法下逆变器进网电流控制框图如图3（b）所示，可以推导出并网逆变器进网电流的传递函数为：

3.3 采用滤波电容电流iC反馈

iC反馈方法下逆变器进网电流控制框图如图3（c）所示，可以推导出并网逆变器进网电流的传递函数为：

图3 3种AD方法下的系统结构Fig.3 System structure for three AD technologies

为了全面比较上述3种阻尼方法，选择统一的滤波器参数组 L1=1.0 mH、C1=10.0 μF、L2=1.0 mH和fSW=10 kHz，假设K=1，实现系统阻尼比ζ=0.707的条件下计算出阻尼反馈系数分别为1.36×10-4、1.36×10-4和 10.60，并初选 kp=4、kr=100。

图4为进网电流开环传递函数Bode图，可以看出，3种阻尼结构下可以达到同样的进网电流控制性能，与理论分析一致。在进网电流的闭环传递函数中，还含有电网电压的扰动影响，其影响可以用“导纳函数I2／Ug”来衡量，图5为3种阻尼结构下的电网电压抑制导纳函数的Bode图。可以看出，它们在基频段的抑制能力一致，但是，由于电网电压含有丰富的谐波电压，特别是中、低频的谐波污染比较严重，为了抑制这些谐波电压对进网电流的影响，许多文献提出了加入多个PR控制器来抑制电网电压谐波的影响[24]。但限于进网电流控制环的带宽，PR控制器的加入数量受限，否则会导致系统不稳定[25]。从图5可以明显地看出，网侧电感电压u2反馈的阻尼结构在中低频段有较大的网压谐波抑制能力，可以提高进网电流的质量，这是另外2种阻尼结构所不拥有的优良特性。

图4 进网电流开环传递函数Bode图Fig.4 Bode diagram of to-grid current open-loop transfer function

图5 电网电压抑制导纳Fig.5 Admittance of grid voltage suppression

4 实验研究与讨论

为了进一步验证上述分析的正确性和提出的采用网侧电感电压微分反馈的AD方法的有效性，搭建了一台3 kW单相全桥并网逆变器，直流侧电压350V，电网电压220 V／50 Hz，LCL型滤波器参数为：L1=1.066 mH、L2=1.022 mH、C1=10 μF、fSW=10 kHz。在采用网侧电感电压、滤波电容电压及其电流反馈的AD方案下，并网逆变器进网电流和电网电压波形分别如图 6（a）、（b）和（c）所示，实验中保持进网电流外环参数不变。

从图6中可以看出，3种AD方法均实现了有效的谐振阻尼，但从阻尼性能来看，滤波电容电流比例反馈要优一些，主要是因为比例反馈实现简单，而微分反馈的数字实现要复杂得多，仅能实现部分频带内的近似微分。对比图6（a）和（b）中进网电流波形可以看出，网侧电感电压微分反馈可以有效降低电网电压低频谐波对进网电流的影响。

图6 3种AD方法的实验结果Fig.6 Experimental results for three AD technologies

5 结论

本文从AD方法构造的角度研究了AD方法的综合方法，提出了基于反馈的AD方法统一分析模型，基于此模型可以推导出包括已公开的AD方法和新型的AD方法。