稀土萃取模糊PID恒压给料流量控制

逄启寿，罗 璇

（江西理工大学，江西 赣州 341000）

稀土串级萃取过程中，流量控制是整个分离控制中至关重要的环节，它对稀土萃取产品的质量有直接影响。流量对管道压力有影响，有时会造成管道欠压或过压，影响萃取给料。稀土萃取过程中，介质都具有较强的酸腐蚀性，而且流量变化范围较大。较原始的生产车间常用水车式圆盘戽斗流量控制器，目前，在大型先进稀土萃取车间，往往采用阀门和变频调速来控制流量。

1 稀土萃取给料系统特性曲线分析

稀土萃取过程中，通常运用变频转速法和阀门控制法对流量加以控制。变频转速法是以阀门开度不变，通过变频器改变水泵电机转速来控制流量。图1中，B1、B2、B3为管阻特性曲线，n1、n2、n3分别为不同转速下的扬程特性曲线，K点是给料动平衡点。当改变电机转速，扬程特性曲线由n1移到n2，管阻特性曲线B1不变，流量由Q0减小到Q1，扬程由h2减小到h3，其属于变压变流控制，输出功率为矩形（O，Q1，P，h3）部分，功率为

阀门控制法是使开度管阻特性曲线B1变到B3，管阻特性发生改变，平衡点由K点移到G点，泵的转速保持不变，流量由Q0减小到Q1，扬程由h2增加至h1。流量为Q1处，输出功率为矩形（O，Q1，G，h1）部分，其功率为

通过比较，变频调速流量控制功率远远小于阀门开口流量控制功率，节能效果非常明显。但由于实际生产过程中流量控制变化范围较大，较小流量控制水泵提供的扬程较小，导致管道欠压，不能正常供应料液。为了解决这一问题，将给料系统设计为恒压。图1中，管阻特性曲线流量由Q0减小到Q1时，管阻特性曲线由B1变为B2，保持压力不变，通过调节转速达到稳定点E，其输出功率为

因此，变频调速恒压给料流量控制可以节省的功率为矩形（h1，G，E，h2）围成的面积：

图1 管网及水泵运行特性曲线

2 稀土萃取恒压变频调速给料流程结构

如图2所示，料液从储罐流出，经过泵机再经过数字控制阀。数字控制阀由数字电路控制系统控制阀门开口，根据流量计得到的数据合理控制阀门。泵机直接连接交流变频电源，转速不变。由于萃取过程中流量时刻处在变化之中，通过流量扬程特性曲线分析得知，管阻特性曲线变化时，流量的改变必将影响扬程，进而改变管道口压力；压力的不稳定又会影响给料的正常进行。管道压力过高，会直接影响给料管道使用寿命且浪费能源。稀土萃取料液的酸性较强，一般使用PVC管道运送，而PVC管道的压力承受能力差。当压力太低时，管道处在欠压状态，通常不能把料液顺利送到萃取槽进料口。通过压力传感器测量泵的出口压力，用PLC控制变频器输出频率进而控制电机转速，可以平稳输送料液。

图2 恒压控制流程结构图

3 萃取过程压力控制分析

稀土萃取过程具有非线性、时滞性、强耦合性及时变性，而流量的精准控制往往与压力相关，因此，合理控制压力能够保证精准的流量控制。而压力控制同样是一个非线性、大滞后的控制过程，非常难以控制，且难以建立精确的数学模型。传统的PID参数一经设定就不能自动更改，这给控制精度带来不稳定性，而模糊控制具有较强的自学习能力，能够根据现场环境自动调整输出参数，所以将模糊控制理论与经典的PID控制相结合，并根据稀土萃取过程给料压力的变化，时时调节PID的3个参数。

4 模糊参数自整定PID控制器的设计

模糊参数自整定PID控制器是在经典PID基础上分别对其3个参数Kp、Ki、Kd进行在线整定，使达到对管道压力优化控制。控制原理如图3所示，模糊控制过程由模糊化、模糊控制规则、模糊推理和去模糊化等几个步骤实现。

图3 给料压力调节系统模糊自整定PID控制器结构图

4.1 输入输出模糊化

模糊PID控制器输入时，管道压力误差及误差变化率分别为E和EC，输入变量的模糊论域的子集区为 ［NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB］，论域等级取［－6，6］，管道最高压力不超过394 kPa，正常情况下约为376kPa，最低压力约为358 kPa。

模糊输出3个参数分别为Kp、Ki、Kd，应用传统的PID，3个参数取值分别设定为Kp＝5.48，Ki＝4.98，Kd＝1.37。设输出控制参数Kp、Ki、Kd模糊子集都为［负大，负中，负小，零，正小，正中，正大］，简记为［NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB］。

4.2 模糊规则的确定

根据经验，建立合理的模糊给料压力PID自调整参数。根据实际测量数据E及EC分别分析如下［1－2］：

1）如果E较大，则误差的绝对值较大，此时不论误差变化趋势如何，都应该考虑控制器的最大输出，应取较大的Kp；为了防止饱和，应取较小的Ki；同时，为了防止微分饱和且出现较大的超调，应该取Kd＝0。

2）如果E·EC＞0，说明误差朝增大的方向变化。假如E较大，则可以考虑由控制器实施较强的控制效果，使误差绝对值减小，但此时Ki、Kd要适中，不能太大；Ki取较小值，因为E绝对值偏小，控制器实施一部分控制作用，只要改变误差的变化趋势，即可使其朝误差绝对值减小方向变化。

3）如果E·EC＜0，说明误差朝减小的方向变化。假如E较大，则应该实施一般的控制，这样可迅速减小误差绝对值，应该取中等Kp，较小的Ki和中等Kd，使系统稳定性和动态性能提高；假如E较小，则为了保持系统稳定性能，应该增大Kp和Ki，同时为了避免系统在稳定值附近震荡，并考虑系统的抗干扰性能，应该取中等Kd。

4.3 反模糊化过程

通过上面推理得到的3个参数是反模糊化的量，必须对其反模糊化得到清晰化的量。通过重心算法对其进行反模糊化，计算公式［3］如下：

由于计算工作量非常大，通常应用MATLAB模糊工具箱把规则输入到工具箱中，计算后可方便地得出结果。

5 恒压供料系统模型的建立及仿真

本课题供料恒压控制系统考虑为滞后一阶惯性环节，对变频器的调节及传感器压力检测等滞后时间忽略不计，其表达式［4］为

式中：k为供料系统的稳定增量，t为时间常数，τ为纯滞后时间。参数的确定通过离线开环阶跃响应法，由控制器输出一个适当的阶跃响应信号，使泵的转动速度提高到一定的幅度，分别记录下料液的压力变化情况，再根据输入输出情况辨别。

通过现场试验得到经验值k＝6.8，t＝5.7，τ＝0.52s，所以给料近似模型为

仿真结果如图4所示。可以看出，模糊参数自整定PID与常规PID控制系统相比，其震荡次数减少，超调量较小，过度时间缩短，具有较好的稳定性。

图4 仿真结果

6 结论

通过分析扬程流量特性曲线，得出恒压流量给料控制的稳压、节能优势。参数自整定模糊PID控制与传统PID控制相比，具有良好的稳定性，在稀土萃取过程中，可实现压力稳定控制，保证萃取料液长期稳定供应。

［1］曹永成，姜斌，李彦林.基于模糊PID的城市供水恒压控制研究［J］.职业技术，2011（7）：137－138.

［2］黄良沛，刘义伦，阳小燕.参数自适应模糊PID控制在恒压供水系统中应用［J］.矿山机械，2005（7）：29－30.

［3］肖顺根.稀土萃取中模糊自调整PID的给料流量智能控制系统研究［D］.赣州：江西理工大学，2008：26－35.

［4］谢静.基于神经模糊PID混合控制的恒压供水系统［D］.西安：西安科技大学，2011：32－33.