重型卧式车床尾座顶紧力及其传递扭矩的计算

马晓军 张 辉

(山东普利森集团有限公司，山东德州 253076)

重型卧式车床承载大，一般在 10 ～320 t［1］，有的厂家可达500 t，故工件的装夹方式极为重要。短粗的工件可以悬卡，即工件一端由卡盘夹持，一端悬空;较长的工件，一端由卡盘夹持，一端由尾座顶尖顶紧，或使用中心架支撑。针对不同结构的工件或不同加工精度的要求，卡盘、顶尖、中心架可单独使用或综合使用。使用顶尖时，有的用两个顶尖直接顶紧工件进行车削，有的用两个顶尖顶紧工件后用卡盘夹持车削。顶紧力的大小直接关系到工件夹持的稳定性及车削精度。顶紧力太大容易造成机床磨损加快，顶紧力太小，工件夹持不稳，顶尖传递的扭矩不够。文献［2－3］报道了重型卧式车床尾座顶紧力的测力系统，文献［4－6］报道了行业内部通常采用的经验公式，根据不同工件重量选择不同顶紧力。

当工件一端由卡盘夹持传递扭矩，另一端由尾座顶尖顶紧时，采用文献［4－6］的经验公式计算顶紧力是可靠的。当工件两端由顶尖顶紧时，主运动扭矩由顶紧力产生摩擦传递扭矩，传递扭矩的大小决定了切削力的大小。采用文献［4－6］的分析过程分析传递扭矩是有局限性的，因为该经验公式已经将顶尖与工件接触上下表面的力合二为一。目前尚没有传递扭矩计算方法的报道。

1 顶紧力计算公式的推导

如图1所示，工件由两顶尖悬顶，工件重量由两顶尖承受，中心孔以A型为例，其他类型中心孔原理相同。将顶尖与工件接触状态由三维面接触简化为二维线接触，不考虑接触面积或接触长度对计算结果的影响。顶紧力传递扭矩的计算也采用相同简化模型。

由静力学分析可得以下方程:

式中:G是工件重量;F是顶紧力;μs是静摩擦系数;α是锥顶半角。

由静力学分析可知，F1=F'1，F2=F'2，F3=F'3，式(1)可简化为:

由代数常识可知式(2)、(3)、(4)没有精确解。为此，取行业经验数据，使用60°顶尖，即α=30°时，选用工件质量G=10 t，顶紧力F=3.6 t，取静摩擦系数μs=0.3，代入式(3)、(4)得:

表1 顶紧力F计算值与标牌值

表2 75°中心孔顶紧力与传递扭矩

由式(2)～(5)得:

2 顶紧力传递扭矩计算公式的推导

如图2所示，第一象限中工件与顶尖接触线为L1，第四象限中工件与顶尖接触线为L2，L1与L2研究方法相同，其中，c= －e，b= －f。

以L1为研究对象，其直线方程为:

由微分几何可得图2中微分区域对x轴的扭矩为:

式中:q是线载荷;μs是静摩擦系数;α是锥顶半角。由积分几何可得L1对x轴的扭矩T为:

将式(9)代入式(11)解得

3 计算实例

3.1 顶紧力计算

以60°、75°中心孔为例，不同工件重量按式(6)计算顶紧力F，与笔者厂标牌值比较结果见表1。60°中心孔对应顶紧力，计算值误差小于+1.4%，75°中心孔对应顶紧力，计算值误差小于+7.4%。具体标牌值，各厂因经验公式取值略有差别，标牌值取值在10%内变化，但对机床使用没有影响。

3.2 顶紧力传递扭矩的计算

以75°A型中心孔为例，表2列出了不同质量对应不同中心孔的尺寸，按式(6)、(7)、(8)、(12)计算了对应顶紧力与传递扭矩。

表 2 中，q1是L1段的线载荷，q1=F1/L1，q2是L2段的线载荷，q2=F2/L2，T1是L1段对x轴的扭矩，T2是L2段对x轴的扭矩，T=T1+T2，μs取 0.3。

4 结语

以顶紧力经验公式结论为边界条件，推导了顶紧力及其分力、顶紧力传递扭矩的计算公式，以60°、75°中心孔为例进行了计算，为机床切削工艺的编写及机床设计提供了理论依据。

［1］国家机械工业局.JB/T 3663.2－1998重型卧式车床参数［S］.

［2］胡占军，樊志涛，饶润峡，等.重型卧式车床尾座液压夹紧系统的改造［J］.制造技术与机床，2009(7):104－105.

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［5］刘秀芳，许磊.重型卧式车床尾座测力机构的设计［J］.齐齐哈尔大学学报:自然科学版，2011(4):72.

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