中压受热通道密度波不稳定性研究

陈 磊， 阎昌琪， 王建军

（哈尔滨工程大学 核科学与技术学院，哈尔滨150001）

密度波及其他一些两相流动不稳定性会导致机械振动和设备疲劳，并对设备运行控制产生严重干扰.流动不稳定性的存在，无论是对锅炉［1］、热交换器、蒸汽发生器和水冷反应堆，还是对其他汽水两相流动设备的安全和运行都会带来一些不良后果.因此，自20世纪60年代以来，国内外学者对两相流动不稳定性现象进行了大量研究，目的是研究热力和流动参数对流动不稳定性的影响并确定流动不稳定性起始点.

笔者采用RELAP5／Mod3.4程序对某一中压受热通道进行研究，对其节点个数进行敏感性分析，在此基础上，研究影响该通道密度波不稳定性的主要因素，同时，利用过冷数和相变数研究该通道的稳定和不稳定区域.

1 密度波不稳定性

密度波不稳定性是由两相流动特性引起的，受热介质密度发生变化时，诱发系统流阻发生变化，当反馈到恒定压差的流动中时，会引起两相质量流量变化［2］（见图1）.引起受热通道密度波不稳定性的因素很多，包括通道结构参数、工质物性参数及运行参数.在确定流动通道尺寸和系统运行压力后，影响水冷堆密度波不稳定流动的主要参数有两相质量流量、加热通道传热量和流体入口过冷度.Marco等［3］引入相变数（Npch）和过冷数（Nsub），绘制了这2个无量纲数的二维图形，并确定特定受热通道的流动稳定和不稳定区域.

式中：q为加热量；qm为两相质量流量；hlv为汽化潜热；vlv为两相比体积差；vl为液体比体积；Δhin为饱和水焓值与入口流体焓值的差值.

在相变数和过冷数计算公式中，通过vlv／vl间接考虑了系统压力变化对密度波不稳定性的影响.

图1 密度波不稳定性发生时两相质量流量的变化Fig.1 Variation of the two－phase mass flow rate during density wave instability

2 系统概述及节点敏感性分析

中压受热通道节点见图2.其中，210为时间控制体，用于控制受热通道流体入口过冷度；211为时间控制接管，用于控制受热通道内流体的质量流量；2 12代表受热通道；213为单一控制接管；214为时间控制体，用于控制受热通道出口压力.图中阴影部分代表加热元件，可以对212管道进行均匀加热.

将一个复杂的热工水力系统程序应用到热工水力系统前，需要对节点划分进行正确的评价，因为节点划分直接影响仿真的精度.为确定不同的节点划分对预测结果的影响，对受热通道的节点划分进行了比较（见图3）.由图3可以看出，随着控制体节点个数的增加，引起受热通道密度波不稳定性的临界入口过冷度不断增大，当节点个数增加到一定程度时，其个数再增加对临界入口过冷度的影响减弱，预测结果趋于一致.这也说明在使用RELAP5程序进行瞬态分析前，需对节点个数进行敏感性分析，否则得到的预测结果很可能会失真.所研究的受热通道节点个数为60.

图2 受热通道节点Fig.2 Nodalization of the heated channel

图3 节点划分的敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis of the node distribution

3 影响密度波不稳定性的主要参数

各参数对密度波不稳定性的影响主要体现在对不稳定性发生边界的影响.国内外研究表明，影响密度波不稳定性的主要因素有流动通道内两相质量流量、结构、入口和出口局部阻力系数、入口过冷度及加热功率.下面分析当发生密度波不稳定性时，各参数（除加热功率外）对极限热负荷的影响.

3.1 单相水质量流量对极限热负荷的影响

图4给出了受热通道内单相水质量流量对极限热负荷的影响.在相同的热负荷下，增大受热通道入口单相水质量流量能够使气泡产生点向后推迟，从而减小受热通道内两相区域长度，有助于系统稳定.

3.2 入口长度和上升长度对极限热负荷的影响

入口长度和上升长度对极限热负荷的影响见图5.增大受热通道上升长度不利于系统稳定，对于定压差受热通道，随着上升长度的增大，受热通道内两相段长度增大，质量流量减小.同时，总压降中两相段压降份额降低，在发生扰动时，两相段压差与两相质量流量间的相位差振动增强，密度波不稳定性更易发生.入口长度对系统稳定性的影响比较复杂，夏庚磊［4］等在研究环隙窄缝通道管内脉动不稳定性时表明，增加入口长度提高了单相段在总压降中所占的份额，有利于管间脉动稳定.但由图5可知，增加入口长度降低了系统的稳定性.入口长度增加对单相段压降的影响主要有两方面：一方面升高了单相段的沿程和重力压降；另一方面减小了受热通道内两相质量流量，在相同热负荷下，气泡提前产生，两相控制区域增大，对于定压受热通道，又使得单相段压降降低.在本文的研究范围内，增大入口长度的综合结果是降低了受热通道的稳定性.

图5 入口长度和上升长度对极限热负荷的影响Fig.5 Effect of inlet／outlet length on the critical heat flux

3.3 入口和出口局部阻力系数对极限热负荷的影响

当入口或出口局部阻力系数单独变化时对受热通道极限热负荷的影响见图6.由图6可以看出，出口局部阻力系数对受热通道稳定性的影响远大于入口局部阻力系数的影响.从工程实践出发，减小受热通道的出口局部阻力系数更有利于系统稳定.

图6 入口和出口局部阻力系数对极限热负荷的影响Fig.6 Effect of inlet／outlet local resistance factor on the critical heat flux

3.4 入口过冷度对极限热负荷的影响

吴鸽平等［5］认为入口过冷度对极限热负荷的影响有两方面：一方面，入口过冷度增大，单相段的长度增加，从而提高了系统的稳定性；另一方面，入口过冷度增大，在相同的热负荷下，受热通道内含汽率降低，气泡形成周期和蒸发时间延长，入口单相水质量流量对汽化引起的压差变化响应时间缩短，这又促使了不稳定性的发生.

图7 入口过冷度对极限热负荷的影响Fig.7 Effect of inlet supercooling degree on the critical heat flux

图7给出了入口过冷度对极限热负荷的影响.由图7可知，入口过冷度对极限热负荷的影响并不是单值性的，而是存在一个临界值，超过此临界值，增大入口过冷度可提高系统的稳定性，低于此临界值，增大入口过冷度反而会降低系统的稳定性.

4 受热通道稳定边界

综上所述，影响密度波不稳定性的因素较多，且各因素之间存在一定程度的耦合.通过逐个分析各因素来研究系统的稳定边界既繁琐又困难.而利用过冷数和相变数来研究系统稳定边界在国际上已被广泛认可.

图8给出了受热通道的稳定边界.由图8可以看出，受热通道的稳定边界呈“L”状，这主要是由于入口过冷度对系统稳定性两方面的影响引起的.当相变数小于14时，逐渐增大入口过冷度（即增大过冷数），系统稳定性降低，并进入不稳定区域.若继续增大入口过冷度，系统逐渐趋于稳定，最终进入稳定区域.

图8 受热通道的稳定边界Fig.8 Flow stability boundary of the heated channel

5 结 论

（1）在利用RELAP5程序进行密度波不稳定性分析前，需要进行节点划分的敏感性分析.

（2）增大受热通道入口单相水质量流量有助于提高受热通道的流动稳定性.

（3）在所研究范围内，增大受热通道入口长度和上升长度均会降低受热通道的稳定性，但上升长度对受热通道稳定性的影响更大.

（4）增大入口局部阻力系数有助于受热通道稳定，增大出口局部阻力系数不利于受热通道稳定，且出口局部阻力系数对受热通道不稳定性的影响明显大于入口局部阻力系数的影响.

（5）在入口过冷度对系统稳定性影响中存在一个临界值，当入口过冷度小于该临界值时，增大入口过冷度不利于受热通道稳定，当入口过冷度大于该临界值时，增大入口过冷度有助于受热通道稳定.

［1］施鸿飞，钟强.360MW纯凝机组抽汽供热对锅炉安全性影响的研究［J］.动力工程学报，2010，30（10）：737－742.SHI Hongfei，ZHONG Qiang.Influence of extraction and heating on safety of a 360MW pure condensing unit＇s boiler［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（10）：737－742.

［2］鲁种琪.两相流与沸腾传热［M］.北京：清华大学出版社，2002：114.

［3］MARCO C，ANTONIO C，DAVIDE P，et al.RELAP5／MOD3.3study on density wave instability in single channel and two parallel channels［J］.Progress in Nuclear Energy，2012，56（1）：15－23.

［4］夏庚磊，董化平，彭敏俊，等.环隙窄缝通道管间脉动不稳定性分析［J］.原子能科学技术，2011，45（9）：1034－1039.XIA Genglei，DONG Huaping，PENG Minjun，et al.Analysis of instability in narrow annular multi－channel system［J］.Atomic Science and Technology，2011，45（9）：1034－1039.

［5］吴鸽平，秋穗正，苏光辉.环形窄缝通道内流动不稳定性试验研究［J］.核动力工程，2007，28（6）：25－28.WU Geping，QIU Suizheng，SU Guanghui.Experimental research on flow instability in vertical narrow annuli［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28（6）：25－28.