应用层次分析法确定社区-居家式老年人长期照护评价指标权重

王玉环 黄方超 (石河子大学医学院医学人文研究所，新疆 石河子 832002)

在多指标综合评价中，权重的合理确定对构建综合评价模型至关重要。权重系数直接影响到综合评价的结果。被评价对象的优劣、次序可随权重的变化而发生变化，反过来，科学的定权还可以弥补指标选取的不足〔1〕。本研究前期阶段运用Delphi法构建社区-居家式老年人长期照护评价指标体系的具体方案〔2〕，本文将重点报告如何确定该评价指标体系的权重和最终确定的权重分布。

1 资料与方法

1.1 评价指标体系确立 课题组自行编制了社区-居家式老年人长期照护评价指标体系的专家咨询问卷，运用Delphi法进行了2轮专家咨询，专家意见得到一致，形成了包括7项一级指标(服务内容、从业人员资格准入、服务对象界定分级、长期照护服务机构、长期照护效果评价、财政支持、运行与监管)、27项二级指标、16项三级指标构成的社区-居家式老年人长期照护评价指标体系。

1.2 层次分析法确定指标权重 层次分析法〔3，4〕(AHP)是美国科学家、匹兹堡大学的Thomas等于20世纪70年代提出的一种定性和定量分析相结合的系统化、层次化的分析方法。本研究运用AHP法确立社区-居家式老年人长期照护评价指标体系的权重，具体步骤如下:

1.2.1 构建递阶层次结构模型 根据AHP理论构建目标层、准则层、指标层、方案层等递阶层次结构模型，如图1所示。

1.2.2 建立两两比较判断矩阵 经过前期的Delphi法专家咨询，已知各级评价指标的重要性赋值均数。重要性赋值均数的高低表明了各指标的重要性的差异。可以先计算评价指标关于某个评价目标的重要程度均值之差，查找均值之差所对应的Saaty相对重要性等级，转化为Saaty相对重要性等级后再进行两两对比。假设Zij和Zik为某一评价方面中任意两个指标的重要性分值，为了构造判断矩阵A，规定如下:

若0.25＜Zij-Zik≤0.5，Zij比 Zik稍微重要，Saaty标度取3;

若0.75＜Zij-Zik≤1.0，Zij比 Zik相当重要，Saaty标度取5;

若1.25＜Zij-Zik≤1.5，Zij比 Zik强烈重要，Saaty标度取7;

若1.75＜Zij-Zik，Zij比Zik极端重要，Saaty标度取9;

如差值在两个尺度之间，则Saaty标度为2，4，6，8。

据此原则，可构造出判断矩阵。

1.2.3 判断矩阵的一致性检验 判断矩阵的一致性检验〔5〕可通过计算一致性比率C.R(consistency ratio)来实现。C.R是一致性指标C.I与同阶的平均随机一致性指标R.I的比值。公式:C.R=C.I/R.I。用一致性比率C.R来检验判断矩阵的一致性。C.R越小，判断矩阵的一致性越好。一般认为，当C.R≤0.1时，判断矩阵符合满意的一致性标准，层次单排序的结果是可以接受的;否则，需要修正判断矩阵，直至检验通过。

①一致性指标C.I(consistency index)。C.I=(λmax-m)/(m-1)，式中，m为判断矩阵的阶数，λmax为判断矩阵的最大特征值。②平均随机一致性指标(random index)，记作R.I;R.I指标随判断矩阵的阶数而变化，阶数 1、2、3、4、5、6、7、8、9 的 RI分别为 0、0、0.52、0.89、1.12、1.26、1.36、1.41 和 1.46。这些值是用随机方法构造判断矩阵，经过500次以上的重复计算，求出一致性指标，并加以平均而得到的。

图1 社区-居家式老年人长期照护评价指标体系层次模型

2 结果

2.1 准则层(一级指标)权重 设定 B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7分别代表服务内容、从业人员资格准入、服务对象界定分级、长期照护服务机构、长期照护效果评价、财政支持、运行与监管七个一级指标，Delphi专家咨询结果显示其重要性赋值均数分别为 4.89、4.67、4.22、4.67、4.78、4.89、4.78，即 B1=4.89，B2=4.67、B3=4.22、B4=4.67、B5=4.78、B6=4.89、B7=4.78，根据Saaty标度确定方法，可构造两两比较判断矩阵A-B，见表1。根据既定规则，经转化，形成判断矩阵，见表2。

表1 未经转化的A-B判断矩阵

表2 A-B判断矩阵及权重计算

经计算，可得B1～B7的相应权重(如矩阵中所示)，λmax=7.009 8，m=7，则 C.I=0.001 4;查表可知，m=7 时，R.I=1.36;则C.R=0.001 2。C.R≤0.1，判断矩阵符合满意的一致性标准。因此，相对于社区-居家式老年人长期照护评价这一总目标，服务内容、从业人员资格准入、服务对象界定分级、长期照护服务机构、长期照护效果评价、财政支持、运行与监管在整个评价指标中的权重系数分别为0.171 0，0.132 2，0.088 6，0.132 2，0.152 5，0.171 0，0.152 5。

2.2 指标层(二级指标和三级指标)权重 依照上述步骤构建判断矩阵 B1-C、B2-C、B3-C、B4-C、B5-C、B6-C、B7-C、，计算各二级指标权重并进行一致性检验，见表3～表9;三级指标权重同法求得。然后进一步计算各层次指标对总目标层的权重，并依次按照各级指标权重大小排序，见表10。

表3 B1-C判断矩阵及权重计算

表4 B2-C判断矩阵及权重计算

表5 B3-C判断矩阵及权重计算

表6 B4-C判断矩阵及权重计算

表7 B5-C判断矩阵及权重计算

表8 B6-C判断矩阵及权重计算

表9 B7-C判断矩阵及权重计算

2.3 社区-居家式老年人长期照护评价指标体系及其权重见表10。

表10 社区-居家式老年人长期照护评价指标体系及其权重

3 讨论

3.1 AHP法 AHP法具有系统性、实用性、简洁性、定量与定性相结合等优点，其比较、判断、评价、做出决策的思维过程科学而有效，故为本课题采纳，以计算、确定指标权重。AHP法作为建立评价指标体系权重的关键环节，虽是基于专家群体的知识、经验和价值所做的判断，但它对专家的主观判断做了数学处理，使专家对指标体系的主观判断以数字的形式表现出来，减少了主观判断的偏差，因而更加科学。对于计算出的指标权重，逐一进行层次单排序(下级指标对上级指标影响程度)的一致性检验，对于计算出的指标权重，进行层次单排序(下级指标对上级指标影响程度)的一致性检验，一致性比率C.R越小，判断矩阵的一致性越好。一般认为，当C.R≤0.1时，判断矩阵符合满意的一致性标准，层次单排序的结果是可以接受的。本研究中，各层次单排序一致性检验C.R均≤0.1，说明指标权重结果具有较满意的一致性，具有较高的可靠性。

本研究没有进行层次总排序的一致性检验。这是因为层次单排序通过一致性检验，总排序一致性检验一般不会有太大偏离;再者，实际构造判读矩阵，难以兼顾整体排序的一致性;目前，大多数实际工作，都没有对整体一致性进行严格检验，常常可以省略〔5〕。

3.2 各指标权重结果 社区-居家式老年人长期照护评价指标体系的7项一级指标，根据综合权重进行排序，分别为服务内容、财政支持、长期照护效果评价、运行与监管、从业人员资格准入、长期照护服务机构、服务对象界定分级。其中，排在前两项的为服务内容、财政支持。该结果提示我们，在构建我国老年人社区-居家式长期照护服务体系的过程中，需要着力完善老年人长期照护服务内容体系，重点解决长期照护产生的巨额费用，这也是影响长期照护得以发展的瓶颈。指标长期照护效果评价、运行与监管作为制约性的指标紧随其后，一方面表明此二项指标具有的不可替代的重要性，同时，也提示我们在发展老年人长期照护的实践中，要注重科学发展，加强规划研究，着眼老年人群，严格考核评价。照护机构和从业人员作为长期照护服务的供给主体，与其相关的指标的重要性不言而喻;机构和人员的准入制度和标准的研究是一个长期而重要的课题。服务对象界定分级排序最后，尽管如此，但如果从长期照护服务体系总体来看，该指标是直接影响老年人个体接受具体服务内容项目的因素;此外，考虑到老年人长期照护的巨大需求，对需长期照护的老年人进行界定和分级，对于优化配置和合理利用相对有限的长期照护资源，有着极大的现实意义。

1 高玲芳.对统计综合评价的几点思考〔J〕.中国统计，2007;(1):49-50.

2 黄方超，王玉环.社区-居家式老年人长期照护评价指标体系的研究〔J〕.中华护理杂志，2011;46(4):388-91.

3 赵焕臣，许树柏，和金生.层次分析法:一种简易的新决策方法〔M〕.北京:科学出版社，1986:30-44.

4 孙振球.医学综合评价方法及其应用〔M〕.北京:化学工业出版社，2005:12.

5 王国华，梁 樑.决策理论与方法〔M〕.北京:中国科学技术大学出版社，2006:54-76，125-35.