基于C-D函数的我国医药业上市公司R&D投入产出模型研究

（北京化工大学 北京100029）

医药是高技术、高风险的产业，具有高投入、高产出的特点。在全球经济一体化的背景下，国内外市场竞争日趋激烈，依靠技术进步取得竞争优势已成为大势所趋。近年来，自主创新既是我国科技发展路径的重大战略选择，也是经济发展战略和政策的重大突破。据医药行业各上市公司年报中的披露情况可以发现，目前医药行业越来越重视无形资产的研究与开发。基于此，在研究开发投入和公司收入迅速增长的过程中，二者之间是否具有长期、稳定的函数关系以及我国医药行业是否已转换为知识密集型产业，成为了亟待探讨的问题。

一、文献综述

国外有关该问题的研究主要有：1986年Griliches对研发支出与生产力的关系进行了研究，以1957年至1977年期间美国制造业公司规模排名前1 000家作为研究样本。1974年Brand检验了美国1950年至1965年期间111家规模较大公司的研发支出与利润之间的关系。1984年Jaffe研究了1973年至1979年期间432家美国制造业公司研发支出和公司市值的关系。这些学者的研究结果均表明重视研发投入，加大研发支出，对于促进美国的生产力和公司的经营绩效起着较为显著的作用。

国内有关该问题的研究主要有：刘小玄于2000年采用OLS的方法代替对数生产函数研究我国工业企业的技术效率；姚洋于1998年采用C-D生产函数的边界生产函数模型，研究了影响我国工业企业技术效率的各种因素，其中包括研发费用的影响。然而，在相关文献中专门就医药行业研发支出对营业收入影响的研究较为少见。因此，本文从该角度出发，采用C-D生产函数，借鉴国外较为成熟的实证研究方法，对医药行业研发投入对产出的影响进行实证分析。

二、研究设计

（一）样本选择与数据来源

本文选取符合以下条件的上市公司作为研究样本：（1）按照中国证监会的行业划分标准，筛选出了医药行业上市公司。之所以选择该行业，是因为通过以往的经验和观察发现，医药行业上市公司的研发投入较大，有五家该行业公司在全球研发投入前十强中，也是全球金融危机期间销售收入仍保持稳定增长的少数行业之一，且其研发投入相关的信息披露相较于其他行业更为充分。（2）2007-2011年五年中连续披露R&D投入的上市公司。由于2006年企业会计准则出台后上市公司才被要求披露开发支出等信息，因此本文从中又筛选出2007年至2011年连续披露研发投入的上市公司作为面板数据进行研究。此外，为了进行研发投入的滞后效应研究，本文还剔除了研究期间所需财务数据不完整的上市公司。

本文将462家医药上司公司按照上述标准进行严格筛选，最终获得符合条件的样本公司51家，并收集了255个观测值。手工从上海证券交易所网站和深圳证券交易所网站提供的上市公司年度会计报告及其附注中收集了研发投入数据，其他数据源于锐思数据库。

（二）变量的选择与衡量

本文拟采用营业收入总额这一产出衡量指标作为被解释变量。这是由于考虑到该指标体现了公司的产后管理水平，例如销售能力、市场预测能力以及库存管理水平等，也是技术进步和生产力发展的应有之意，从而使得研究更具现实意义。我国的《企业会计准则第6号——无形资产》中，将研究与开发活动分为研究阶段与开发阶段两个阶段。在研究阶段由于不会产生应予确认的无形资产，因此研究阶段的支出应在发生时确认为费用；在开发阶段中，符合资本化条件的开发支出应予资本化，确认为无形资产，不符合资本化条件的部分费用化转入损益。因此本文将这两部分之和作为模型中的解释变量。

由于我国目前的企业会计准则并未强制要求披露研发投入的具体数据，因此本文实证研究所采用的研发投入数据均手工采集于上市公司年度会计报告的附注说明中。主要包括资产负债表“研发支出”项目附注中的“本年增加额”扣除“转入当期损益”后的金额，以及“管理费用”项目附注中的“研究开发费”、“技术开发费”、“研发费”等费用的金额合计数。

三、实证研究

（一）模型的构建

1.C-D生产函数。CES生产函数的适应性较强，但其不足之处在于无法线性化，使得在实际应用中进行参数估计时将遇到非线性回归的问题，运用该生产函数较难处理。然而C-D生产函数克服了这一问题，属于不变替换弹性生产函数，因此本文选用该生产函数作为研究的基础。

由于C-D生产函数是由美国数学家柯布（Charles Cobb）和经济学家道格拉斯（Paul Dauglas）根据美国经济增长发展的历史进行的总结，经历了无数次统计验证，非常具有代表性。最初C-D生产函数被广泛运用在宏观经济领域，本文在研究中尝试引用该生产函数进行微观领域的投入产出分析。C-D生产函数的基本形式为：

式中，A为给定的技术水平对产出的效率系数；α为物质资源投入对产出的弹性系数；β为人力资源投入对产出的弹性系数。

2.模型数据处理。传统的C-D生产函数通常只涉及劳动和资本两个投入要素，其所应用的研究领域主要集中在宏观经济和产业经济，本文将研发投入这一指标引入，得到的修正后的C-D生产函数模型为：

其中，Y为产出水平；R为研发投入；K为资本投入，本文在此选用了固定资产的原值；L为劳动力投入，一般采用职工人数作为衡量指标；A为综合技术水平；α、β、γ分别表示研发投入、资本投入和劳动力投入对产出的弹性。为构造线性回归方程，使分析结果更为显著，对方程进行了取对数处理后得到的计量方程为：

由于研发活动具有持续和积累效应，研发成果的形成需要一个时间过程，当年的研发投入不一定会在本年产生成效，以前年度的研发支出也可能对当年的技术水平产生影响。因此，本文还进一步研究了我国医药行业上市公司研发投入的滞后影响。在滞后影响的研究中，研发投入采用两年的累积投入数据之和，即Rt=rt+rt-1，其中t为所代表的年份。引入滞后影响的累积研发投入指标为Rt-i，代表滞后i年的两年累积研发投入。在此基础上设立的方程为：

（二）描述性统计分析

一般地，与研究开发有关的衡量指标包括研发投入和研发强度，其中研发投入主要偏重于从整体上计量研发投入的规模，而研发强度指标适用于进行不同规模公司之间的比较。本文首先对样本公司的研发投入和研发强度分别进行描述性统计分析，详见表1和表2。

表1 2007年至2011年研发投入描述性统计

表2 2007年至2011年研发强度分布表

由表1可以看出，样本公司研发投入的极大值呈现逐年上升的趋势，各个样本公司的投入总和也呈现出明显的逐年增长趋势。从均值的统计结果也能明显看出，我国医药行业上市公司越来越重视研究开发的投入。然而，虽然样本公司的研发投入整体呈现出上升趋势，但其总体水平仍然偏低。由表2可以看出，截至2011年底，低于22%的公司研发强度达到3%以上，而接近一半的公司研发强度尚不足1%。根据以往研究结论显示，只有当公司的研发强度大于5%时才有较强的竞争力；研发强度在1%和2%之间只能勉强维持公司的基本生存；而研发强度不足1%的公司，在竞争日益加剧的市场经济背景下极难生存。以上统计数据表明，我国医药行业自主创新意识较为薄弱，公司研发投入的整体水平依然较低。

（三）实证结果分析

1.研发投入对当年产出的影响研究。根据设立的计量方程lnY=lnA+αlnR+βlnK+γlnL， 笔者采用2007年至 2011年的相应数据，通过SPSS18.0和EXCEL2007软件进行处理，获得的回归结果如下页表3和表4所示。其中，预测变量为常量、员工人数对数、研发支出对数以及固定资产对数；因变量为对数营业收入。

根据表3和表4的实证研究结果，得到方程lnY=4.356+0.096lnR+0.648lnK+0.296lnL。根据C-D函数的一般假设，劳动力和资本投入的产出弹性系数为正数，其值小于1；研发费用作为一种投入，将其引入方程之后，其产出弹性也应介于0和1之间。由本文的实证研究结果可以发现，研发投入的弹性系数为正数，且相关系数通过了5%的显著性检验，说明我国医药行业上市公司研发投入和企业当年的产出水平具有显著的正相关关系。

2.研发投入的滞后影响。根据设立的计量方程lnYt=lnA+αlnRt-i+βlnKt+γlnLt进行研发支出的滞后反应研究，该方程能够显示出研发投入对以后年度产出水平的影响。将i=1、2、3时对应的数据分别带入后，所得到的结果如表5所示。

表3 对当年影响模型汇总

表4 系数

表5 R&D投入产出滞后效应检验

以上统计结果显示，研发投入的系数在滞后前两年为正数，且呈现滞后第一年的影响较大，第二年有所减弱，第三年转变为负数的趋势。与此同时，T值不断降低且第三年的T值为负数。这一结果说明，第一，前一期的研发投入和本期的产出水平有显著的正相关关系。第二，前两期的研发投入和本期的产出水平呈现相关关系，且前一期研发投入和产出水平的正相关关系明显强于前两期研发投入与产出水平的正相关关系。第三，滞后三年的研发投入对产出的弹性系数为负，且T值也为负数，说明研发投入对滞后三年的产出水平不存在正相关关系，也可能是由于本文所设计的模型已不适用于滞后三年影响的研究。

四、结论

（一）我国医药行业上市公司研发强度整体偏低

通过描述性统计结果可以发现，我国超过一半的医药公司研发强度尚且不足1%，在这种研发强度下无法支撑企业的可持续增长。本文所得模型还显示出我国医药行业的营业收入主要得益于资本的投入，其次是员工数量，而研发投入对企业绩效的影响力相较于资本和人力投入而言仍然较小。这一情况也揭示出我国医药行业整体技术投入不足的现状，表现出了资本和劳动密集型的特征，与知识密集型的国际大型制药公司之间存在较大差距。

（二）研发投入与当年的营业收入水平呈显著的正相关关系

研究结果显示，医药公司研发投入与公司营业收入呈显著的正相关关系，研发投入是继资本和劳动力之后，影响企业产出水平的又一重要因素。但需要注意的是，我国医药行业的研发投入对产出的影响具有明显的短期性，使得可持续性较差。

（三）我国医药行业上市公司研发投入对营业收入存在滞后影响

实证结果表明，研发投入对公司的营业收入在滞后的前两年内具有显著的正相关关系，且在滞后的第一年其效果更为显著。企业研发能力的积累是一个长期的资本投入过程，研发投入的滞后性有利于增加公司可持续发展的能力，从而依靠技术进步获得竞争优势。