基于IGS区域网的卫星钟差实时估计及PPP精度分析*

江 楠 徐天河 许 艳

1)长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054

2)地理信息工程国家重点实验室，西安 710054

3)西安测绘研究所，西安 710054

基于IGS区域网的卫星钟差实时估计及PPP精度分析*

江 楠1)徐天河2，3)许 艳1)

1)长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054

2)地理信息工程国家重点实验室，西安 710054

3)西安测绘研究所，西安 710054

针对IGS发布的IGU超快速钟差不能满足实时精密单点定位(PPP)精度要求的情况，提出利用区域IGS网，基于IGU预报轨道进行实时钟差估计的方法，并利用PPP对实时估计出的钟差进行定位精度分析。结果表明:实时估计得到的钟差与IGS事后精密钟差产品互差的均方根优于0.1 ns;采用实时估计钟差，PPP的精度较IGU预报钟差PPP精度在X、Y、Z三个方向分别提高87.1%、81.8%、91.3%，3D精度提高87.4%，可达厘米级，其收敛时间也缩短一半。

实时;卫星钟差估计;PPP;IGU超快轨道;收敛时间

1 引言

精密单点定位(PPP)技术现已被广泛应用于卫星导航定位、卫星定轨和高精度授时等领域［1，2］。虽然IGS发布的预报产品轨道精度与精密轨道几乎相当［3］，但由于卫星本身原子钟较易受到噪声和频漂的影响，很难用模型进行准确预报，导致目前预报钟差的精度较低，不能满足高精度实时PPP的定位要求。有鉴于此，本文提出了在区域IGS网内利用已知观测数据和IGU预报轨道进行GPS卫星钟差实时估计的方法。利用该方法得到的实时钟差，结合IGU预报轨道进行了实时动态PPP的定位解算，从定位结果可以得出，本文方法估计的实时钟差完全可以满足高精度实时PPP的要求。

2 基于区域IGS网的卫星钟差实时估计及PPP解算

2.1 精密卫星钟差估计原理

精密单点定位(PPP)一般采用无电离层的组合观测值进行非差解算，其误差方程可表示为:

式中各参数的定义见文献［4］。

如果仅以式(1)、(2)两个误差方程解算卫星钟差，法方程会出现奇异。这时必须加入一个参考钟，得到其他钟相对于该参考钟的钟差［4］。研究表明，相对钟差和绝对钟差的定位结果在参考钟的钟差精度优于10－6s时是一致的，即相对钟差的系统偏差在解算中可被接收机钟差和模糊度吸收，不会影响到最终的定位结果［5］。

运用式(3)、(4)可对每个历元可视卫星的相对钟差项进行卡尔曼滤波估计，在得到相对卫星钟差产品后，就可将其反代回式(1)、(2)进行实时PPP的解算。

2.2 基于区域IGS网的实时PPP解算流程

该方法的基本思路就是将IGU预报轨道作为卫星实时轨道，只需由IGS各站的观测数据实时估计出GPS卫星的钟差，就可以进行实时PPP解算。该方法的核心就是基于区域网的实时卫星钟差估计(图1)。

图1 基于区域IGS站网的实时PPP流程Fig.1 Flow chart of real-time PPP based on regionial IGS net

2.3 卫星钟差估计策略

选取西欧14个IGS跟踪站进行钟差估计，数据采样间隔30 s，卫星截止高度角设置为5°。对流层延迟选用对欧洲地区改正较好的NIELL模型，另外参考钟则是选用一个测站接收机钟进行固定。观测数据的先验方差、各项误差改正方法见表1。

表1 卫星钟差估计处理方式Tab.1 Strategy of satellite clock estimation

3 试验及数据分析

3.1 试验数据

有14个IGS站组成的区域网如图2所示(ZIMM站除外)。选取BRUS站的接收机钟作为参考钟，对该区域网进行非差的实时卫星钟差估计，卫星钟差估计频率30 s。

图2 西欧区域网IGS站的分布Fig.2 Distribution of IGS stations in Western Europe

每个IGU轨道文件包含48小时的数据，前24小时是实测数据，后24小时为预报数据。IGS每隔6小时发布一次IGU产品，而且发布时刻存在3小时的延迟，这就意味着实时用户需要3～9小时的预报轨道和钟差［6］。因此本次试验观测时间段选为2008-09-25T03:00—26T03:00(GPST，下同)。由于IGU产品发布时间的特殊性，将整天的观测时间分为4段，对应的PPP试验也分为4段［7］(表2)。为了与IGU轨道文件命名一致，将实时钟差估计文件分别命名为:igu16242_00.clk、igu16242_06.clk、igu16242_12.clk、igu16242_18.clk。

表2 实时PPP解算中IGU产品说明Tab.2 Ⅲustration of IGU production in real-time PPP solution

3.2 IGU预报钟差的PPP试验

使用ZIMM站观测数据，根据IGU产品有效时段分为4个试验(试验1～4)。4个试验的实时动态PPP结果与IGS测站坐标公布值(视为真值)之差看作是实时动态PPP的定位误差(图3)。

PPP收敛后误差统计见表3。从图3和表3可以看出，利用IGU预报钟差进行实时动态PPP时振荡很大，收敛时间在1～2小时，即使在收敛后也无法得到一组较稳定的值，其定位精度只能维持在分米级，无法满足高精度实时PPP的定位要求。

表3 试验1～4实时动态PPP的误差统计(单位:m)Tab.3 Error statistics of real-time PPP for tests 1 to 4(unit:m)

图3 试验1～4实时动态PPP的定位误差Fig.3 Position error of real-time PPP for tests 1 to 4

3.3 实时估计钟差的PPP试验

同样使用ZIMM站观测数据，也分4个时段(试验5～8)进行实时动态PPP解算(图4)。

PPP收敛后误差统计见表4。从图3、4可以很明显地看出，实时估计钟差的PPP结果较IGU预报钟差的结果稳定很多;由表3、4得到，定位精度精度前者较后者在X、Y、Z三个方向分别平均提高87.1%、81.8%、91.3%，3D 精度平均提高 87.4%。结合图4和表4可以看出，采用区域IGS网实时估计的钟差结合IGU预报轨道可使实时动态PPP达到厘米级的定位精度，收敛时间约为30分钟。图4(a)中Y方向定位误差较大，可能是估计钟差的随机误差引起的。

图4 试验5～8实时动态PPP的定位误差Fig.4 Position error of real-time PPP for tests 5 to 8

表4 试验5～8实时动态PPP的误差统计(单位:m)Tab.4 Error statistics of real-time PPP for tests 5 to 8(unit:m)

3.4 实时估计钟差的精度检验

试验估计的钟差本质上是每个历元每颗卫星相对于BRUS站钟差的互差，但由于其与IGS精密钟差所选的参考钟不同，导致钟差改正存在一定的系统偏差，如果要对比实时估计钟差与IGS精密钟差，必须统一两者的参考钟。以PRN04作为参考卫星，将实时估计钟差和IGS精密钟差中其他卫星与参考星互差得到相对钟差。

图5 是 PRN13、20、23、32 与 PRN04 相对钟差与IGS事后精密钟差相应卫星对相对钟差之差的残差，由于篇幅所限只给出有效时段03:00—09:00 4个卫星对的残差(由于参考卫星发生交替，实际只有301个比较历元)，其他时段、其他卫星对也有类似结果。各个卫星对相对钟差互差的精度统计见表5。

图5 4个卫星对相对钟差互差的误差Fig.5 Errors of difference of relative clock for 4 PRN pairs

从图5可以看出，随着时间的增长，实时估计的卫星钟差精度有所下降，主要原因是IGU超快轨道的预报部分是通过实测数据外推得到的，它的精度会随时间的增长而下降。将IGU轨道与IGS精密轨道的第一历元互差作为参考值，最后历元两种轨道互差与参考值之差作为轨道精度衰减值。

表5 4个卫星对相对钟差之差的统计结果(单位:ns)Tab.5 Statistics for the difference of relative clock for 4 PRN pairs(unit:ns)

表6给出了6小时内PRN13、20和23(其他卫星类似)的轨道精度衰减值，可见在6小时内轨道精度会有几个厘米的下降幅度，从图4可以得出其对实时PPP的影响基本可以忽略。事实上卫星对间相对钟差的稳定程度对实时PPP的影响是至关重要的，即评价各卫星与基准星之间的钟差互差相对于真值的符合程度，可以用相对钟差互差的均方根表示。从表5可以得出，各卫星对的相对钟差互差的均方根优于0.1 ns，充分说明基于IGU预报轨道并利用区域IGS网可获得高精度卫星实时钟差估计结果，并能满足高精度实时PPP的要求。

表6 轨道精度衰减情况(单位:m)Tab.6 Attenuation of orbit precision(unit:m)

4 结论

基于IGU预报轨道，利用区域IGS网实时估计的钟差与IGS事后精密钟差产品符合较好，两者互差的均方根优于0.1 ns，基于实时钟差估计结果，实时PPP的精度可以达到厘米级。本次试验的IGS站点选择比较随机，如果能优化站点选择，应能进一步提高估计钟差的精度，从而提高实时PPP的定位精度。由于未考虑解算时间和数据传输时间的影响，在实际的实时PPP解算中需要将估计的实时钟差往前再预报一段时间，来满足实时性的要求。利用本文提供的实时钟差，实时动态PPP仍需要30分钟左右的收敛时间，如何进一步缩短该时间，需要在后续的工作中加以研究。

1 Kouba J and Heroux P.Precise point positioning psing IGS orbit and clock products［J］.GPS Solutions，2001，5(2):12－28.

2 刘经南，叶世榕.GPS非差相位精密单点定位技术探讨［J］.武汉大学学报(信息科学版)，2002，27(3):234－239.(Liu Jingnan and Ye Shirong.GPS precise point positioning using undifferenced phase observation［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2002，27(3):234－239)

3 Hauschild A and Montenbruck O.Kalman filter based GPS clock estimation for near real-time positioning［J］.GPS Solutions，2009，13(3):173 －182.

4 冯义楷.GPS精密卫星钟差的快速确定方法研究［D］.国家海洋局第一海洋研究所，2009.((Feng Yikai.Studies of quick determining methods of GPS precise satellite clock bias［D］.First Institute of Oceanography，SOA，2009)

5 叶世榕.GPS非差相位精密单点定位理论与实现［D］.武汉大学，2002.(Ye Shirong.Theory and its realization of GPS precise point positioning using un-differenced phase observation［D］.Wuhan University，2002)

6 李黎，等.基于IGU预报轨道实时估计精密卫星钟差［J］.大地测量与地球动力学，2011，(2):111 －116.(Li Li，et al.Real-time estimation of precise satellites clock bias based on IGU predicted orbit［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(2):111 －116)

7 易重海，等.一种基于IGS超快星历的区域性实时精密单点定位方法［J］.测绘学报，2011，40(2):226 －231.(Yi Chonghai，et al.An approach to regional real time precise point positioning based on IGS ultra-rapid orbit［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2011，40(2):226－231)

REAL-TIME ESTIMATION OF SATELLITE CLOCK AND PPP PRECISION ANALYSIS BASED ON IGS REGIONAL NET

Jiang Nan1)，Xu Tianhe2，3)and Xu Yan1)
1)College of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an710054
2)State Key Laboratory of Geo-Information Engineering，Xi’an710054
3)Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an710054

The IGU ultra-rapid satellite clock provided by IGS can not meet the demand of the real-time precise point positioning(PPP)at present，the method of real-time clock estimation based on the IGU prediction orbit in the regional IGS net is proposed and the positioning precision of the real-time clock estimation using PPP is analyzed.Results show that，the RMS of difference between real-time clock estimation and IGS post precise clock product is less than 0.1 ns;compared to IGU prediction clock，the PPP precision improves 87.1%，81.8%，91.3%respectively inX，YandZdirections when using the real-time estimated clock，and its 3D precision improves 87.4%，and the precision of real-time PPP can reach cm，the convergence time is shortened in half.

real-time;satellite clock estimation;precise point positioning(PPP);IGU ultra-rapid orbit;convergence time

P228.1

A

1671-5942(2013)05-0044-05

2013-01-23

国家自然科学基金(41174008);高等学校全国优秀博士学位论文作者专项(2007B51)

江楠，男，硕士，研究方向为GNSS动态定位及数据处理.E－mail:jiangnan1112@163.com