山西断陷盆地带及其邻区1999—2008年地壳物质密度变化*

玄松柏 谈洪波 冯建林 申重阳 李 辉

1)中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室)，武汉 430071

2)中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地，武汉 430071

3)武汉大学测绘学院，武汉 430079

4)中国地震局地球物理勘探中心，郑州 450002

山西断陷盆地带及其邻区1999—2008年地壳物质密度变化*

玄松柏1，2，3)谈洪波1，2)冯建林4)申重阳1，2)李 辉1，2)

1)中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室)，武汉 430071

2)中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地，武汉 430071

3)武汉大学测绘学院，武汉 430079

4)中国地震局地球物理勘探中心，郑州 450002

为了解山西断陷盆地及其邻区地壳内部物质迁移特征，基于山西地区1999—2008年重力场累积变化，采用考虑深度加权和模型粗糙度的反演方法，获得了地壳物质的密度变化。结果揭示了吕梁山区和临汾盆地中部地区地壳物质的累积，以及太行山与山西带中南部之间物质迁出的基本特征。

重力场变化;密度变化;反演;山西断陷盆地带;物质迁移

1 引言

山西断陷盆地带(以下简称山西带)东临太行山，西毗吕梁山，地处鄂尔多斯地块和华北地块之间(图1)，是华北克拉通东西地壳厚度变化的过渡部位，也是中国大陆南北重力梯度带的重要组成部分［1］。研究区域(110 ～115°E，35 ～40°N)自北向南分布着大同、忻定、太原和临汾等断陷盆地，以及控制它们的NE向、NNE向和NEE向的一系列正走滑断裂或正断裂，盆地之间被隆起所分隔，构成了一条右旋剪切拉张带［1－3］。

上述特征决定了山西带是华北地块和鄂尔多斯地块转换部位，构造活动较为活跃，在地震测深方面取得了山西带地壳结构的一系列成果［4－8］，为研究山西带地壳运动机理提供了可靠的深部约束。基于重力场变化资料获取山西带地壳内部物质迁移信息，不仅有助于了解鄂尔多斯地块和华北地块之间的相互耦合关系，以及西部地区到东部地区的挤压作用与拉张构造的转换机理，且对山西带上地幔物质沿切穿Moho面的深断裂带上涌等地球动力学研究具有参考价值。

根据2009年以来的重力场变化资料①及至2009年的跨断层水准②等多种资料显示山西带附近存在一定的地震危险性，为进一步了解山西带物质迁移和能量累积特征，本文基于1999—2008年重力复测资料，反演研究山西带及其邻区地壳物质密度变化，通过地壳密度变化展布探讨山西带地壳物质运移及相应的物质和能量的累积特征。

图1 研究区域地势、构造背景与重力网点分布［1］Fig.1 Topography，tectonic map background and distribution of gravity stations in the studied area

2 重力资料预处理与重力场变化

2009—2012年对太原台绝对重力点进行每年2期的绝对重力测量，其结果(图2(a))显示太原台重力值以(10.4 ±0.23)×10－8ms－2/a的年变化率增大，与2008年以前太原台的重力时序变化(图2(b))幅值不大且呈现减小的趋势具有显著差异。为了进一步研究重力与形变大幅异常的深部机制，本文应用由中国地震局地球物理勘探中心施测的山西带流动重力监测网［9］(图1)重力复测资料平差成果，将不同时间测量结果之间系统差异进行归算［10］，以1999—2003年重力平均值为2003年之前的重力背景场，以2004—2008年重力平均值为2004年之后的重力背景场，进而获得1999—2008年各测量点的重力累积变化。在反演计算时，需要规则化的网格数据，文中采用无偏最优线性估值的Kriging插值方法，将研究区域重力累积变化数据插值为0.2°×0.2°的规则网格，获取1999—2008年重力场累积变化(图3(a))。

图2 太原台重力变化Fig.2 Gravity change at Taiyuan station

小波分析的Mallat塔式多尺度分解算法可以较好地分离重力变化区域场与局部场［11－13］，根据大量实验计算和实际资料的应用效果分析，确定以三阶小波逼近为重力变化的区域场，其反映的是山西带及其邻区1999—2008年之间中长期重力变化趋势。从重力场累积变化中扣除重力变化区域场之后的剩余部分为反映地壳物质密度变化引起的重力变化局部场(图3(b))。

从图3(a))可以看出:研究区域以负重力变化为主，太原盆地西侧的吕梁山区存在小幅的正重力变化，与GPS反映的华北地区ES向运动趋势［12］吻合，体现了整个区域受拉张作用控制的基本特征;临汾盆地两侧出现负峰值，反映了太原盆地和临汾盆地及其两盆地之间的部位受NWW-SEE向压应力场、NNE-SSW向张应力场控制［13］的结果。

重力变化局部场(图3(b))的最显著特征是太原盆地以西的吕梁山隆起地区的正重力变化区，以及南部临汾盆地两侧的负重力变化区，临汾盆地中部存在近乎垂直于临汾盆地走向的正重力变化带，北部存在小幅负重力变化，在临汾附近形成正负重力变化梯级带，远震接收函数结果亦显示该地带处于构造应力场转换地区［8］;大同盆地和忻定盆地西侧存在10×10－8ms－2的负重力变化。以上特征表明山西带及其邻区的断陷盆地与隆起因受力模式不同而使得重力变化响应存在差异。

图3 山西断陷盆地带及其邻区重力变化(单位:10－8 ms－2)Fig.3 Gravity variations of Shanxi rift and its adjacent areas(unit:10 －8ms－2)

3 地壳物质密度变化反演及其特征

3.1 密度变化反演方法

基于文献［14－16］的研究结果，将研究区域地下空间划分成大小相等的M个棱柱体描述地下物质密度变化，第j个棱柱体内密度变化为Δρj，其在第i个测点引起的重力变化gij为:

定义观测值与计算值方差最小的目标函数，并考虑深度加权和模型平缓度，其表达式为:

式中，Wm=QRm，Rm为模型平缓度矩阵，即三个方向上相邻棱柱体密度变化之差组成的矩阵，μ为拉格朗日算子(μ＞0)，用以控制迭代过程中计算值与观测值的拟合程度，Q为深度加权矩阵:

通过调整式(6)中z0的值，可近似表达核函数A的衰减效应，一般情况下 1.5＜ β ＜2［17］。目标函数式(5)的最小化问题 Φ(P)=min，令∂Φ(P)/∂PT=0，则:

通过解式(7)得到密度变化修正量P，对初始模型修改后进行迭代，直到满足收敛条件为止。反演过程中，由于模型参数个数M较大，计算速度较慢，文中采用共轭梯度法求解，以提高计算速度［16，18］。

3.2 地壳物质密度变化成像

山西带地壳厚度为32～39 km，太行山区和吕梁山区地壳厚度分别为34～41 km、30～40 km，重力变化局部场反映的深度约至40 km，根据地壳内大约10 km 一层的4层结构框架［5，6］，构建地壳内垂直方向为10 km一层共4层、水平方向块体中心点投影到地面上与计算点间距相同，并向四周各外延3个块体(外延约60 km)的反演模型，即将研究区域地壳内划分成33×33×4共4 356个棱柱体。根据地震测深研究成果［3－8］确定密度变化的取值范围在±100 kg/m3内，以作为迭代反演过程中的绝对约束［18］，即当密度变化超出先验的取值范围时，强行赋予其约束的界限值。经过30次迭代反演，均方差为0.02 ×10－8ms－2，地壳物质密度变化见图4。

图4显示了地壳物质密度变化的基本特征，从上至下，密度变化幅值逐渐增大，沿山西带正负密度变化相间展布:1)5 km切片上，正负密度变化幅值在±15 kg/m3以内;2)25 km切片上正密度变化则达到了30 kg/m3;3)35 km切片上，正值最大出现在吕梁山区和临汾盆地中部，达到40 kg/m3以上;太行山与临汾盆地和太原盆地之间存在负密度变化，幅值在－30 kg/m3左右;大同盆地和忻定盆地西侧存在负密度变化，幅值达到－30 kg/m3以上。

图4 地壳物质密度变化切片(单位:kg/m3)Fig.4 Slices of crustal material density changes(unit:kg/m3)

4 结束语

利用考虑深度加权和模型粗糙度的反演方法获得了山西带及其邻区地壳密度变化，初步揭示出山西带及其邻区1999—2008年以来的地壳物质密度变化的基本特征，区域内各构造单元的密度变化及其体现的地壳运动机制具有较为明显的差异。临汾盆地中部的正密度变化反映了盆地南北两侧向中间汇聚的状态［10］。临汾盆地和太原盆地与太行山之间的负密度变化揭示了地壳物质具有膨胀或迁出的特征，主要说明该地区主要受NNE-SSW拉张作用的控制。吕梁山区的正密度变化区表现为地壳物质不断累积，反映了该地区NWW-SEE向压应力场作用占主导。

特别指出的是大同火山群地区断陷带切穿Moho面［8］，上地幔物质目前仍在继续上涌，并对地壳加热，使得40 km左右的壳幔过渡带表现为较为明显的低速异常区［19］，与大致垂直于大同、忻定盆地的小幅值的负密度变化带及其北部的正密度变化区基本对应，是否意味着大同、忻定盆地与太行山前断裂交汇部位是玄武岩岩浆沿地壳深断裂上溢、渗入壳内的关键部位，尚待进一步证实。

1 邓起东，等.中国活动构造基本特征［J］.中国科学(D辑)，2002，32(12):1 020－1 030.(Deng Qidong，et al.The basic characteristics of active tectonics in China［J］.Science in China(Series D)，2002，32(12):1 020 －1 030)

2 王琪，等.中国大陆现今地壳运动和构造变形［J］.中国科学(D 辑)，2001，31(7):529 －536.(Wang Qi，et al.Recent crustal movement and tectonic deformation in China mailand［J］.Science in China(Series D)，2001，31(7):529 －536.)

3 Shen Z K，et al.Contemporary crustal deformation in east Asia constrained by Global Positioning System measurements［J］.J Geophy Res.，2000，105:5 721 －5 734)

4 张建狮，等.山西高原北部地壳上地幔地震波速结构与深部构造［J］.地震地质，1997，19(3):220－226.(Zhang Jianshi，et al.The seismic velocity structure of crust and upper mantle and deep structure feature in North Shanxi plateau［J］.Seismology and Geology，1997，19(3):220－226)

5 祝治平，等.山西中南部壳幔结构的研究［J］.地震学报，1999，21(1):42 －49.(Zhu Zhiping，et al.Study on the crust and mantle structure in the central and southern pats of Shanxi［J］.Acta Seismologica Sinica，1999，21(1):42 －49)

6 赵金仁，等.山西五台山地区地壳深部结构特征研究［J］.地球物理学报，2006，49(1):123－129.(Zhao Jinren，et al.Features of deep crustal structure beneath the Wutai mountain area of Shanxi province［J］.Chinese J Geophys.，2006，49(1):123－129)

7 李传金，等.用远震接受函数研究山西地区地壳厚度变化:“晋中坡折带”及其地质意义探讨［J］.地球物理学报，2010，53(5):1 143 －1 148.(Li Chuanjin，et al.The Jinzhong transition belt and its geological significance by receiver function in Shanxi region［J］.Chinese J Geophys.，2010，53(5):1 143－1 148)

8 唐有彩，等.山西断陷带地壳结构的接收函数研究［J］.地球物理学报，2010，53(9):2 102－2 109.(Tang Youcai，et al.Receiver function analysis at Shanxi Rift［J］.Chinese J Geophys.，2010，53(9):2 102 －2 109)

9 冯建林，等.山西地区几次地震前后的重力场变化［J］.山西地震，2006，4:20 － 22.(Feng Jianlin，et al.Gravity field variation before and after several earthquakes of Shanxi region［J］.Earthquake Research in Shanxi，2006，4:20 －22)

10 李辉，等.滇西地区重力场动态变化计算［J］.地壳形变与地震，2000，(1):60－66.(Li Hui，et al.Computation on dynamic gravity changes in the western area of Yunnan province［J］.Crustal Deformation and Earthquake，2000，(1):60－66)

11 杨文采，等.离散小波变换与重力异常多重分解［J］.地球物理学报，2001，44(4):534－545.(Yang Wencai，et al.Discrete wavelet transform for multiple decomposition of gravity anomalies［J］.Chinese Journal of Geophysics，2001，44(4):534－545)

12 Wang Qi，et al.Present-day crustal deformation in China constrained by global positioning system measurements［J］.Science，2001，294:574－577.

13 王秀文，等.山西地区应力场变化与地震的关系［J］.地球物理学报，2010，53(5):1 127－1 133.(Wang Xiuwen，et al.Research on relationship between stress field variation and earthquake in Shanxi area［J］.Chinese J Geophys.2010，53(5):1 127 －1 133)

14 Camacho A G，Montesinos F G and Vieira R.Gravity inversion by means of growing bodies［J］.Geophysics，2000，65(1):95－101.

15 Boulanger O and Chouteau M.Constrains in 3D gravity inversion［J］.Geophysics Prosp.，2001，49:265 －280.

16 刘天佑.位场勘探数据处理新方法［M］.北京:科学出版社，2007.(Liu Tianyou.New data processing method for potential field exploration［M］.Beijing:Science Press，2007.

17 郭良迁，等.山西断陷带的近期位移和应变率特征［J］.大地测量与地球动力学，2010，(4):36－42.(Guo Liangqian，et al.Short-term displacement and characteristics of strain rate of Shanxi fault subsidence zone［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(4):36－42)

18 Silva B C，Medeiros W E and Barbosa C F.Potential-field inversion:Choosing the appropriate technique to solve a geologic problem［J］.Geophysics，2001，66(2):511 －520.

19 吕作勇，吴建平.华北地区地壳上地幔三维P波速度结构［J］.地震学报，2010，32(1):1 －11.(Lǚ Zuoyong and Wu Jianping.3-D P wave velocity structure of crust and upper mantle beneath North China［J］.Acta Seismologica Sinica，2010，32(1):1－11)

CRUSTAL MATERIAL DENSITY CHANGE BENEATH SHANXI RIFT AND ITS ADJACENT AREAS FROM 1999 TO 2008

Xuan Songbai1，2，3)，Tan Hongbo1，2)，Feng Jianlin4)，Shen Chongyang1，2)and Li Hui1，2)
1)Key Laboratory of Earthquake Geodesy，Institute of Seismology，CEA，Wuhan430071
2)Wuhan Base of Intitute of Crustel Dynamics，CEA，Wuhan430071
3)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079
4)Geophysical Exploration Centre，China Earthquake Administration，Zhengzhou450002

In order to find out the characteristics of crustal material migration in Shanxi rift and its adjacent areas，we got the crustal material density changes based on gravity variations from 1999 to 2008 in the area of Shanxi province，the weight with depth and flatness of the model are taken into account in the inversion process.The result showed the basic characteristic that material accumulation locates in the region of Lüliang Mountain and the middle of Linfen Basin，and material loss locates between the Taihang mountain and the central-southern Shanxi rift.

gravity change;density change;inversion;Shanxi rift;material migration

P315.72+6

A

1671-5942(2013)05-0007-05

2013-02-24

中国地震局地震研究所所长基金(IS201226084);国家自然科学基金(41204019)

玄松柏，男，1980年生，博士生，助理研究员，主要从事重力反演研究.E－mail:song_bai_whu@163.com