城市中心商业区混合交通流的诱导优化模型及其仿真

程铁信，崔 苗，陈敬柱

(天津工业大学管理学院，天津300387)

1 引 言

城市中心商业区是城市中心区的核心，是一个城市进行主要商业活动的地区，由于各种活动的聚集，该区域也成为全市交通与行人的聚集之处.因此，由此导致的交通拥堵已成为目前各大中心商业区交通管理中的迫切问题.为解决这一问题，交通管理部门适时制定交通流诱导策略，对于缓解拥堵、提升通行质量，具有重要意义.鉴于此，国内外众多学者对交通流诱导问题开展了广泛而深入的研究并取得了丰硕的研究成果.

在诱导路径算法的研究上，Ayman M.Ghazy等人针对路网提出了蚁群算法的修正模型，能更好地帮助车辆进行路径选择［1］.赵丹研究了动态最优诱导路径求解的改进自适应遗传算法，解决了局部极小和收敛速度慢的问题［2］.在考虑路网交通分配的研究方面，Atila Umit等人将诱导系统和遗传算法应用到了路径系统中，从而找到了驾驶员的最短行驶时间并应用到了实际的交通分配中［3］.谷远利、李善梅等人以路网总行程时间最小为目标，兼顾路网流量的均衡，建立了城市交通控制与诱导的协同模型［4］.戴红、杨兆升等人以路段和交叉口的加权拥挤程度最小为目标，建立了诱导和控制的交通流分配模型，以实现流量均衡［5］.

总之，目前国内外研究多侧重于静态交通流分配，而实际的交通流是动态分配到路网上的，因此，本文针对城市中心商业区的交通流进行动态分配，并根据分配结果，找到拥堵路段，然后采取交通诱导措施，通过仿真模拟和所建立交通流诱导优化模型来选择最优方案.

2 交通流动态分配

2.1 路径行驶费用函数

在动态分配的路径选择中，出行者每次出行所要参考的是上次出行的行驶费用，这里的行驶费用考虑的是路径的行程时间.本文中用M=(L，E)表示路网.l表示两节点之间的一条路段，l∈L，e表示交叉口节点，e∈E.用p表示一条以O为起点，D为终点的路径，p由l1，l2，…，lm连接而成得到.Pod表示OD对之间的路径集合.对于离散型的交通分配模型，将时间T分成有限的时段集合K={k:k=1，2，…，k}，为时段长度.我们假设 T 足够大，并保证T时段内所有进入路网的车辆能够离开，又假设k(k→0)足够小，使所建离散的时间交通流分配模型能够逼真地描述连续时间的交通流分配状况.动态分配路径选择的依据是行驶费用最小，因此路径行驶费用函数可表示为

式中 cpod为出行者在OD对第p条路径上的行驶费用;(k)为出行者在OD对第p条路径上的l路段上的行程时间，且(k)= τ1l(k)+τ2l(k)，τ1l(k)为自由行驶时间，τ2l(k)为拥堵状况下的排队时间，该时间可以通过仿真得到.

2.2 Logit路径选择改进模型

目前，较流行的路径选择概率模型是Logit模型，但传统的Logit模型多应用于静态交通分配，它只考虑效用间的绝对差异，此外，模型的敏感系数取决于对路径阻抗的了解程度.为了弥补Logit模型的不足，我们采用改进的 Logit模型——Kirchhoff分布模型.Kirchhoff分布模型可表示为

式中 cpod含义同上;r为敏感系数(一般城市路网3.5左右);P(Rpod)为出行者选择路径P的概率.

对于动态分配的路径选择及路径诱导方案优化过程不是一次性完成的，一般来讲，我们通过计算机模拟迭代的方法来进行这一过程，从而当交通状态趋于稳定并收敛后，得到交通分配路径的最终结果.

3 交通流诱导优化模型

交通诱导的目标是在路网中的部分路段出现拥堵或交叉口排队过长的情况下，通过诱导管控消除拥堵，从而实现流量均衡.当路段出现较大程度拥堵时，可以对路段实行短时交通管制，限制拥堵路段上游交叉口的交通流量，可采取对上游交叉口限制直行、左转或右转的管制措施，使交通流诱导到周围其他不拥堵的路段中，从而避免拥堵情况的进一步加重.然而，交通流诱导到其他路段中，虽然可能会使路网拥堵程度有所下降，但同时也会增加局部其他路段的通行压力.因此，本文建立交通流诱导优化模型，希望能对采取诱导措施后路网的通行状况进行评价，以优化诱导方案，选择最优措施.

3.1 模型目标

交通流诱导优化模型的目标函数如下:

目标函数中，T为路网行驶时间，它主要包括上文所提到的路段行驶时间，以及交叉口的延误时间.其中，交叉口延误时间(k)本文采用Webster交叉口延误模型，具体如下:

3.2 模型约束条件

对于中心商业区的交通路网，模型约束条件如下:

式中 C为信号周期时长;dsl(k)为k时段路段l的饱和度为k时段路网的饱和度均值，即为路段l出口交叉口的绿信比;xl(k)为路段 l上的车辆驶入率;为饱和度方差，即S=为k时段路段l上，以n为目的地的车流量;为k时段路段l上以n为目的地的车辆驶入率为k时段路段l上以n为目的地的车辆驶出率.为驶入率给定阈值.约束条件说明如下:

(1)饱和度和方差约束.

首先是对拥堵路段的饱和度约束，使拥堵路段的饱和度小于给定的阈值.一般来讲，路段饱和度阈值取0.85，这是因为饱和度超过0.85后服务质量很差.其次是路网平均饱和度和方差约束，使全局路网饱和度也达到可接受范围，阈值参考魏玉晓［7］研究论文 μ =0.4，σ =0.05.

(2)路网流量守恒约束.

由所有以m为起点的路段的车辆驶入率等于从m到n的OD需求与所有到达n的路段驶出率之和.

(3)路段流量守恒约束.

k+1时段路段l上的要到达目的地n的车流量等于k时段已有的车流量加上驶入的车流量减去驶出的车流量.

(4)驶入率约束.

对于实际路段而言，路段的驶入率是有限制的，因此建立其约束条件.该模型中，路段的车辆驶入率xl(k)为决策变量，模型通过交叉口限制直行、限制左转、限制右转等诱导措施(如图1所示)，来调整车辆的驶入率，从而减少延误时间.

图1 拥堵路段交通诱导措施Fig.1 Traffic guidance measures of the heavy-traffic road

(5)非零约束.

交叉口的绿信比、驶出车流量都为非负条件.

4 仿真求解步骤

鉴于本文所建立模型为非线性规划，我们采用仿真的办法来求解.在VISSIM仿真中，被仿真事件在时间上是离散的、随机的，通常以一组车流或几组车流为研究对象，以时间驱动来描述每一步长值内所有车辆的动态状况，用来逼近描述研究者所关注的仿真评价参数.与求解数学模型相比，仿真求解虽然精确度有所降低，但求解过程得以大大简化，因此，可以近似替代数学模型的求解过程.本文仿真求解具体步骤如下:

步骤1 应用VISSIM交通仿真软件，对路网进行交通流动态分配，将交通流按照出行者的出行选择概率分配到路网中.

步骤2 判断路网是否出现较大拥堵或流量是否均衡可通过计算路段的饱和度来获得.如果通过计算得到且S＞σ，μ、σ为给定阈值，则说明路网拥堵情况严重，需要交通诱导来均衡流量，转到步骤3，否则仿真结束.

步骤3 执行交通管制措施进行诱导，对拥堵路段的进口道控制车流的驶入.分别采取限制直行、限制左转、限制右转、限制直行+左转、限制直行+右转、限制左转+右转这6种方式之一来进行交通诱导，调节路段的车辆驶入量.

步骤4 对不同诱导方式分别进行交通仿真模拟，计算研究区域内的车辆行驶时间、延误时间，并对不同诱导方式进行评价，得到最优的方案，仿真结束.

5 实例分析

5.1 路网仿真模型建立

本文所建路网如图2所示，描述了天津市滨江道商业区的路网形态，其中商业区的核心区域——步行街已在图中标出，分别是和平路步行街和滨江道步行街.由于滨江道商业区周边路网道路狭窄，交通流量大，因此，其道路多以单向交通为主.

图2 滨江道商业区交通路网Fig.2 The road network of the Binjiangdao CCD in Tianjin

5.2 仿真参数标定

模型仿真参数标定如表1所示，在表1中，初始缩放交通流比例为总流量的20%，以后每进行一次迭代流量就增加5%，直到100%就不再增加.

混合交通流的机非干扰最容易发生在平面交叉口处，常见的有直行自行车与右转机动车的干扰，左转机动车与对向直行自行车的干扰等.一般来讲，当交叉路口的混合交通流通行发生冲突时，我们认为非机动车通行要优先于机动车，而对于行人较多的交叉口，行人的通行权要同时优先于所有车辆.据此，来设置VISSIM仿真模型的交叉口的通行规则.

5.3 仿真分析

动态分配的分配结果从一定程度上均衡了路网中的车流量，但并不能完全智能地达到消除所有拥堵的目的.表2和表3就给出了经过VISSIM仿真后，得到的拥堵路径情况.

表1 仿真参数标定Table 1 Calibration of simulation parameters

表2 拥堵路径自行车仿真结果Table 2 Simulation results of congestion paths about bicycle

表3 拥堵路径机动车仿真结果Table 3 Simulation results of congestion paths about vehicle

从表2和表3的结果对比来看，由于速度差异，自行车的行程时间虽比机动车大，但延误时间却比机动车要小.这主要是因为，在交叉口发生拥堵时，一方面自行车由于体积小，行驶方向改变灵活，能从拥堵空档中驶进、驶出.而机动车一旦处在拥堵排队的状态中，周围可用空间很小，很难驶离拥堵区域，进而造成延误时间的增大.另一方面，机动车延误时间增大，还由冲突区域制定的优先规则所致.一般来讲，在交叉口发生通行冲突时，机动车会避让自行车，使自行车具有优先通行权，机动车需要制动以等待自行车驶出冲突区域，从而引起延误时间的增大.

进一步根据上表的仿真结果，可知6小区到19小区，5小区到19小区，21小区到8小区，20小区到3小区在途径山西路、河北路、新华路主要通道时拥堵情况较为严重，而18小区到4小区，22小区到7小区在哈尔滨道、河南路上通行缓慢.

根据路网饱和度给定阈值μ=0.4，σ=0.05，仿真计算得路段饱和度均值0.145.说明此时路网局部路段出现一定程度拥堵但还没有对整个路网造成严重后果，路网局部流量不均衡，需要均衡流量，主要是对拥堵严重的路口进行交通诱导分流，如山西路、河北路、新华路路段，饱和度过高，拥堵程度较严重，如不及时缓解可能会影响整个路网，因此对这三条路采取交通诱导.根据不同车型的车辆折算系数，折合成混合交通流量，经过VISSIM仿真，结果如表4所示.对于诱导方案优劣的评价，主要根据延误时间的长短来做出方案选择.根据美国HCM 2000的标准，延误时间大于80 s拥挤程度较严重，服务水平为F;延误时间55-80 s为拥挤，服务水平为E;延误时间35-55 s为正常情况下无拥挤，服务水平为D，而延误时间35 s以下的道路通行状况较好，相应的服务水平较高.

表4 诱导路线评价Table 4 Evaluation of guidance routes

表4中，方案1-方案6是针对山西路拥堵路段进行交通管制，其中方案2、方案3、方案5，使饱和度超过给定阈值，故舍去.同时发现，方案1和方案6延误时间稍大，因此选择方案4作为最佳方案.方案7-方案12是在山西路实行方案4之后对河北路进行的相应诱导措施.仿真结果表明，方案8能有效减少延误时间和行驶时间，且饱和度满足要求，因此方案8为最佳方案.方案13-方案18为是在方案4和方案8的基础上对新华路进行的相应诱导措施.仿真结果表明，方案13的效果最好，因此为最优方案.此时，在路网内同时对拥堵路段实施方案4、方案8、方案13，迫使交通流绕行到其他路线，能有效减少拥堵，降低延误时间.

6 研究结论

城市中心商业区作为城市中心区的核心，其巨大的交通吸引力是其他区域不可比拟的.因此，该区域也成为交通拥堵最为严重的地区之一.本文针对国内外交通诱导理论方法研究的不足，应用交通流动态分配方法，找到拥堵路段和流量不均衡的区域，然后建立交通流诱导优化模型，并通过VISSIM软件对中心商业区的混合交通流进行仿真，通过模型找到最优方案.此外，本文针对非线性优化模型求解困难的问题，采用了计算机仿真的方法，大大降低了求解难度，使模型求解不但具有可操作性，而且还具有图形化、可视化的优点，可以直观、方便地为交通管理部门制定决策方案提供依据.

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