传感器和Origin7.0软件在电脑控制韦伯福斯摆的实验研究中应用

张瑞志，夏雪琴

（浙江海洋学院，浙江 舟山 316000）

大学物理实验中最引人的实验之一是韦伯福斯摆，在竖直方向上的弹簧振子既作上下振动，又耦合成绕竖直轴转动，交替转换，不息耦合，十分动人。现在国内高校的理工科学生几乎很少去研究韦伯福斯摆，因为在大学物理实验中，用传统的实验方法和实验仪器无法去研究它的运动规律，如果将力传感器、位移传感器、光电门传感器与计算机及接口电路结合，应用于探究韦伯福斯摆的实验中，可实现对数据的在线实时采集、处理、成像，并用Origin7.0软件处理实验采集到的数据，利用摆的转动动能与弹簧弹性势能转化的过程，并由此来测量刚体转动惯量的方法。这样即可以提高测量精度，又能优化实验过程。

1 韦伯福斯摆测转动惯量的实验原理

韦伯福斯摆，见图1。是一种非常有趣的摆，在它的弹簧下部有一个圆盘状的摆盘。实验开始时先把摆盘向下稍微拉一下，然后放手。于是摆盘就先作上下的振动，并且振幅越来越小，同时伴随着就出现摆沿轴线的扭动。当摆盘在竖直方向的振动幅度达到最小时，摆盘沿轴线的扭动幅度却达到最大。接着摆盘沿轴线的扭动幅度又逐渐减小，反之摆盘在竖直方向的振动幅度又逐渐加大。待摆盘在竖直方向的振动幅度达到最大时，接着又重复前面的过程。这种振动和转动交替变化的情况就是韦伯福斯摆的一个特有的运动模式［1］。

图1 韦伯福斯摆示意图

在本实验中运用力传感器和位移传感器可（运用胡克定律）测定弹簧的劲度系数K，用光电门传感器跨在摆盘上，可通过摆盘上的辐射状条辐测定摆动的角速度。若利用位移用光电门传感器跨在摆盘上，可通过摆盘上的辐射状条辐测定摆动的角速度。若利用位移传感器测得摆盘上下振动的振幅A和利用光电门传感器测得摆盘扭动的最大角速度（转幅）ωm，则根据弹簧弹性势能与摆盘转动动能转换的关系可得到

即

由此就可求得转动物体的转动惯量I，这是巧妙利用韦伯福斯摆特性测转动惯量的一个方法。

2 实验设备

韦伯福斯摆，力传感器，光电门传感器，位移传感器，电脑及相应配套实验软件。

3 实验方案

3.1 接线路

按图1放好力传感器，弹簧，摆盘，光电门传感器和位移传感器。

3.2 实验准备

打开电脑，待系统稳定，双击“智能数字化探究实验系统”图标，屏幕上会出现“软件启动”对话框，点击“确定”软件启动完成。

3.3 实验数据采集

3.3.1 检测传感器

点击菜单栏中“暂停实验”项，将传感器接入电脑。再次点击“暂停实验”项，电脑软件开始工作，检测到相应传感器。

3.3.2 数据采集

进入页面中左上角相应传感器。点击菜单栏中“开始记录”项，出现“采样设置”对话框，可以设置“采样时间”，“采样间隔”。点击对话框中“确定”，进入“采样记录窗口”。采样记录窗口中，先选中“自动采集”，再点击“记录”。采样时间结束后，数据显示在该窗口内。

3.4 实验数据处理

绘制实验曲线，点击菜单栏中“处理窗口”项，进入数据处理窗口页面。在“数据列表”对话框中，输入“名称”，确定实验曲线的“X轴”参量和“Y轴”参量。点击“增加曲线”项，“绘制曲线”项，右侧网格中会出现实验曲线。用origin7.0软件处理实验数据，求出刚体的转动物体的转动惯量。

4 实验数据记录与数据处理

4.1 实验数据记录

4.1.1 位移传感器记录位移与时间的变化图，见图2

4.1.2 位移传感器采集的位移与时间（4／1周期）数据记录见表1

图2 位移传感器记录位移与时间的变化

表1 位移传感器采集的位移与时间数据

4.1.3 力传感器采集的力与时间（4／1周期）数据记录见表2

表2 力传感器采集的力与时间数据

图3 光电传感器记录摆速变化

4.1.4 光电传感器记录摆速变化图，见图3。

4.2 实验数据处理

4.2.1 用origin7.0软件处理实验数据得到弹簧的劲度系数 K［2］

从上面表1和表2的数据中可以得到力与位移的数据见表3［2］。

表3 力和位移数据

图4 数据输入Data窗口

图5 线性拟合图

图6 Results Log窗口

从图6可知，直线拟合度为0.936 95，因此这直线拟合可靠。拟合直线为：

所以得到K＝B＝0.007 5N／mm＝7.5N／m 4.2.2 求振幅A

由图2读数求出振幅A：

得到振幅的平均值：

4.2.3 摆速ωm

光电传感器记录摆速变化图3可知最大转幅ωm＝1.0rad／s。

4.2.4 摆盘转动的转动惯量I

5 实验结果与分析

利用传感器、电脑及origin7.0软件应用韦伯福斯摆的实验研究中，能准确地测量出刚体的转动惯量，这不仅是测量转动惯量量的一种新方法，更重要的是提高了我们大学生动手能力及创新思维能力，这样即可以提高测量精度，又能优化实验过程。

当然，实验结果存在一定误差，误差的来源主要有：拉伸弹簧时拉得太多；调整摆盘两边的水平圆拄时不够对称改变位置，摆盘有偏心差。

［1］竺江峰，鲁晓东，夏雪琴.大学物理实验教程［M］.北京：中国水利水电出版社，2011.

［2］姜王欣，颜淑雯，夏雪琴.逐差法和Origin7.0软件在大学物理实验数据处理中的比较［J］.大学物理实验，2012，25（2）：48－51.