NTC热敏电阻温度特性研究

孙庆龙

（陕西理工学院，陕西 汉中 723003）

热敏电阻是电阻值随温度显著变化的一种热敏元件，热敏电阻对温度的敏感程度由温度系数描述。根据温度系数将热敏电阻分为PTC（正温度系数）热敏电阻和NTC（负温度系数）热敏电阻两类。

NTC热敏电阻，是以锰、钴、镍和铜等过渡金属的氧化物为主要材料，使用不同比例的配方，经高温烧结而成，然后采用不同的封装形式制成珠状、片状、杆状等各种形状。由于具有很高的负电阻温度系数，NTC热敏电阻对温度测量的灵敏度高；体积小，可作为点温或表面温度以及快速变化温度的测量；因为电阻值大，可以忽略线路导线电阻和接触电阻等的影响，适用于远距离的温度测量和控制等。NTC热敏电阻广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制涌浪等场合[1－2]。

1 NTC热敏电阻的温度系数

当温度较低时，NTC热敏电阻材料的载流子数目少，所以其电阻值较大；随着温度的升高，载流子数目增加，其电阻值减小。电阻值与温度的关系可表示为：

其中：RT为热敏电阻在绝对温度T时的电阻值，A和B分别是具有电阻量纲和温度量纲的常数，与热敏电阻的材料和结构有关。由（1）式可得绝对温度T0时的电阻值，结合（1）式有：

只要知道常数B和绝对温度T0时的电阻值RT0，就可以得到任意温度T时的电阻值RT。

对（2）式取自然对数，有

根据（3）式可知，lnRT与成线性关系，直线的斜率就是常数B。通过实验测定不同温度T时的电阻值RT，利用最小二乘法可确定常数B，常数B也称为NTC热敏电阻的热敏指数。热敏指数B定义为两个绝度温度下电阻值的自然对数之差与两个绝度温度倒数之差的比值，即：

描述热敏电阻对温度的敏感程度的温度系数αT定义为，结合（3）式可得温度系数αT。可见，NTC热敏电阻的温度系数αT是负的，而且其绝对值随温度的升高而迅速减小。αT决定了热敏电阻在工作范围内的温度灵敏度，只要确定了热敏指数B，就可得到绝对温度T时的温度系数。

2 热敏指数B的测定

2.1 实验数据的测量

实验采用湖南远景新技术研究所的YJ－RZ－4数字智能化热学综合实验仪，对NTC热敏电阻加热并测定其温度，利用UT56MULTMETER数字万用表测量热敏电阻在不同温度下的电阻值，得到实验数据如表1所示。

表1 NTC热敏电阻的R～T关系数据

利用表1，在Matlab中[3]可绘制出NTC热敏电阻的R－T曲线，如图1所示。

图1 电阻 －温度曲线

2.2 利用最小二乘法确定热敏指数B

假设两物理量y和x之间满足线性关系，其函数形式为y＝ax＋b，并由实验等精度地测得一组数据xi，yi（i＝1，2，3，…）。利用最小二乘法处理一元线性回归问题的公式[4]，线性方程的斜同时利用线性回归系数γ来判断所得结果是否合理，一元线性回归系数定义为归系数γ越接近于1，说明实验数据能密集分布在求得的直线近旁，用线性回归比较合理；反之γ越远小于1而接近0，说明实验数据对求得的直线比较分散，即x和y不存在线性关系，此时用线性回归是不妥当的[5－7]。

结合表1的数据，利用最小二乘法可以得到lnRT（相当于y）与（相当于x）的线性关系，拟合的直线如图2所示。

线性系数分别为a＝4 025.7、b ＝-4.063 6，回归系数γ＝0.999 95，所以用线性拟合是合理的。根据lnR与线性关系的斜率，可知NTC热T敏电阻的热敏指数B＝4 025.7 K。

图2 RT－关系曲线

另外，对（1）式取自然对数，可得

3 结 论

通过实验测量研究了NTC热敏电阻随温度的变化情况，得到了电阻～温度曲线。根据NTC热敏电阻值的自然对数与其绝对温度之间的线性关系，利用最小二乘法确定了热敏指数B，从而可以求得在50.0～100℃范围内的温度系数αT在-2.89～ 3.86%之间，同时也确定了与热敏材料有关的常数A。

[1]范寒柏，谢汉华.基于NTC热敏电阻的三种高精度测温系统研究[J].传感技术学报，2010，23（11）：1576－1579.

[2]梅小雨，许昌，魏艳红.基于对数的NTC热敏电阻测温系统的设计[J].自动化与仪表，2011（5）：54－57.

[3]苏金明，王永利.Matlab7.0实用指南[M].北京：电子工业出版社，2004.

[4]孙彦清，赵升频.大学物理实验[M].西安：陕西人民教育出版社，2003.

[5]孙彦清.最小二乘法线性拟合应注意的两个问题[J].汉中师范学院学报：自然科学，2002，20（1）：58－61.

[6]严达利，孙佩雄，寇晶.三棱镜色散曲线拟合的MATLAB—GUI设计[J].实验室科学，2010，13（3）：113－115.

[7]姚琴芳.Matlab语言在物理实验数据处理中的应用[J].大学物理实验，2012（5）：65－67.