三点起爆形成尾翼EFP的数值模拟和实验研究＊

刘建青，郭 涛，顾文彬，高振儒，纪 冲

（解放军理工大学工程兵工程学院，江苏 南京 210007）

尾翼爆炸成型弹丸（explosively formed projectile，EFP）是通过一定的技术措施使EFP尾部发生规律性皱褶，形成具有呈星形布置多个鳍状尾翼的特殊EFP。通过控制尾翼形状能改善EFP的气动力特性，提高飞行稳定性，改善其在大炸高条件下的终点弹道效应。目前世界上已装备和在研制中的弹药中，采用EFP战斗部的有美国的SADAM、WAM、美国空军的SFW以及对付低空直升飞机的AHM等智能引信反装甲武器［1］。它们要求EFP至少在50～150m，甚至更远的射程内能有效命中目标。因此，减小阻力，提高稳定性和着靶精度就成为EFP研究的重点内容［2］。目前，获得尾翼EFP的方法可以分成2大类：（1）爆轰波波形结构控制型，如起爆系统［3－4］、壳体和爆轰波波形调整器等；（2）药型罩形结构控制型，如切边罩［5］、异型罩、增加贴片的药型罩［6］等。本文中拟利用LS－DYNA非线性动力有限元程序，运用拉格朗日算法进行数值模拟，深入研究三点起爆条件下爆轰波相互作用过程中波形结构和强度的变化规律以及药型罩材料在复合爆轰波作用下驱动变形的特性和规律。在此基础上设计三点同步起爆装置和EFP装药进行尾翼EFP成型性能实验，以期了解三点起爆条件下形成尾翼EFP的机理。

1 数值计算

图1 装药结构示意图Fig.1 Schematic of charge structure in simulation

图2 数值计算模型Fig.2 Amodel for numerical simulation

1.1 计算模型

EFP药型罩呈球缺型，装药结构见图1，装药直径dc＝65mm，装药长度为lc，装药长径比lc／dc＝0.5；端面三点起爆，起爆环直径di＝40mm；球缺药型罩外曲率半径为70mm，内曲率半径为78mm，罩顶厚2.8mm，计算模型见图2。

1.2 材料模型参数

主装药JH－2炸药用高能炸药材料模型和JWL状态方程描述。JWL状态方程的表达式为

式中：A、B、R1、R2和ω为材料常数，e0为比内能。炸药参数［7］为：ρ＝1.70g／cm3，D＝8.4km／s，pCJ＝30GPa，A＝56.4GPa，B＝6.801GPa，R1＝4.1，R2＝1.3，ω＝0.36，e0＝10.0GPa。

紫铜药型罩用Grüneisen状态方程和Johnson－Cook本构模型描述。Grüneisen方程表达式为

式中：μ＝ρ／ρ0－1；c0和s分别为Rankine－Hugoniot us－up直线的截距和斜率，分别为3.94km／s和1.49，Grüneisen系数γ＝2.02。

Johnson－Cook本构模型的表达式为

1.3 尾翼EFP成型计算结果

图3给出了不同时刻药型罩压垮变形的外形图。药型罩在爆轰波和波后产物驱动作用下经历了压垮、翻转、压合和拉伸变形，其过程与传统翻转型EFP成型过程相同。由2.3小节的分析可知，位于三叉形中心超压区的罩材料初始轴向运动速度比其他位置高约20%，所以提前发生翻转，在罩表面相应形成三叉形隆起。在材料不断向轴线压合的过程中，隆起部分运动滞后，相对于其余部分越来越突出，最终形成尾翼。

图3 EFP成型过程的数值计算结果Fig.3 Simulated results of the forming process of EFP

2 尾冀EFP成型机理

2.1 复合爆轰波结构

装药在端面三点同步起爆后形成的复合爆轰波结构和阵面压力等值线如图4所示。当t＝2.12μs时，3个半球面爆轰波发生两两碰撞。当t＝2.49μs时，随着爆轰波继续传播，3个球面爆轰波开始在装药轴线上碰撞。当t＝3.02μs时，3个球面爆轰波分别开始对药型罩表面作用；随着时间的延长，球面爆轰波与罩外表面作用点的连线为半径不断增大的同心圆。当t＝3.48μs时，两两碰撞后的爆轰波开始对药型罩表面作用；随着时间的延长，3条作用点的连线向装药轴线汇聚。当t＝3.68μs时，3个爆轰波碰撞作用点沿装药轴线运动到药型罩顶部，在药型罩顶部碰撞，3条两两碰撞爆轰波与罩表面作用点的连线在装药轴线处汇聚，形成三叉形中心超压作用区。随着爆轰波在罩外表面反射后继续传播，三叉形超压作用区增大，但作用压力降低。

图4 不同时刻爆轰波阵面的压力等值线Fig.4 Pressure isolines of detonation wave front at different times

2.2 爆轰产物中的超压区

爆轰波相互作用不仅使碰撞点处压力升高，而且爆轰波碰撞后发生反射，使波后产物压力进一步提高并在爆轰产物流场中形成超压区。图5为不同时刻超压区压力等值线图。

爆轰产物流场中超压区形成和发展变化可分为4个阶段：（1）超压区最初在爆轰波两两作用的对称面上形成；（2）超压区的范围不断扩展，由最初的点状小区域向装药轴线和外表面2个方向延伸，逐渐呈三叉形；（3）3个球面爆轰波在装药轴线位置碰撞，形成中心超压区；（4）随着反射爆轰波的继续传播，超压区范围扩大，但强度减弱。流场内超压作用区的结构和强度由起爆点的数量、位置、装药高度和炸药性能等参数决定，超压作用区是形成尾翼EFP的决定性因素。

2.3 药型罩材料加载和运动分析

图5 不同时刻超压区的结构Fig.5 Structures of overpressure area at different times

复合爆轰波对药型罩材料的加载过程以及药型罩材料获得的初始运动速度分布均与球面爆轰波完全不同。图6为爆轰波作用下药型罩外表面压力等值线图。药型罩表面与起爆点对应位置最先被压垮，而后压垮区域逐渐增大。当t＝3.48μs时，复合爆轰波两两碰撞后开始对药型罩表面作用；与爆轰波阵面结构相对应，在药型罩表面形成三叉形超压作用区。随着3个爆轰波在药型罩顶部碰撞，超压作用区也在药型罩顶部汇聚。在反射爆轰波作用下，超压作用区进一步增大，并向药型罩口部延伸。当t＝5.04μs时，爆轰波完全扫过药型罩表面。当爆轰波扫过药型罩表面时，药型罩材料已经获得80%以上的速度。

图7为药型罩俯视图，平面直角坐标系原点O位于药型罩顶部，Ox轴位于经过其中一个起爆点和装药轴线的平面内，设其中一个起爆点在坐标平面的投影位于线段OB上。由此可知药型罩表面压力场关于Ox轴对称，药型罩母线OA上的节点位于两爆轰波碰撞作用的超压区，OB上的节点位于球面爆轰波直接作用区，原点O位于中心超压区。

图8为药型罩表面压力沿超压作用区OA和非超压作用区OB的变化曲线，2条曲线的变化趋势基本相同。药型罩顶部位于中心超压区，所受到的作用最强约为80GPa。从药型罩顶部到口部，压力总体上呈下降趋势。在药型罩母线中部位置，爆轰波与药型罩表面正碰撞作用处峰值压力大于两侧斜碰撞作用区。

图6 不同时刻药型罩的表面压力等值线Fig.6 Superficial pressure isolines of metal liner at different times

根据装药的对称性，如图7所示选取六分之一药型罩材料进行研究。在药型罩表面环向半径R分别为14.6和25.5mm的位置，分别选取模型节点进行研究。θ＝0°对应爆轰波两两碰撞作用位置，θ＝60°对应球面爆轰波直接作用位置。节点轴向速度vz与θ的关系曲线如图9所示。不同环向位置处药型罩材料轴向速度变化规律基本相同，R越小，则vz越大。

节点x方向速度vx、y方向速度vy和径向速度rr与θ的关系曲线如图10所示。不同位置处，vx、vy和vr随θ变化的整体趋势相同：在θ相同的情况下，r越小，则vx、vy和vr也越小；vx随θ 的增大而减小，vy随的θ增大而增大，vr随θ的增大先减小后增大；曲线的拐点均出现在超压作用区的边缘位置，在超压作用区变化较剧烈，在非超压作用区变化较平缓。

图7 模型节点位置示意图Fig.7 Node location of model

图8 药型罩表面峰值压力曲线Fig.8 Curves of peak－value pressure of liner surface

图9 药型罩初始vz沿环向的变化曲线Fig.9 Annular curves of original vzof liner

图10 不同环向半径处，药型罩材料初始vx、vy和vz的变化曲线Fig.10 Original curves of vx，vyand vzof liner at different annular radii

3 尾冀EFP成型实验

3.1 装药结构和实验设置

三点同步起爆EFP装药结构如图11所示。起爆能力和三点起爆同步性对波形控制很重要［9］。实验表明，各起爆点的起爆时差小于0.3μs，满足三点起爆EFP装药的设计要求。实弹实验时，EFP装药水平放置，沿EFP弹道线从距装药5m开始，设置8块纸靶，捕捉EFP的弹形和飞行姿态，并在纸靶表面加装锡箔靶测量EFP速度。

图11 装药结构示意图Fig.11 Schematic of charge structure in experiment

3.2 EFP成型性能

表1给出了3发实验中不同炸高处EFP的速度参数，表中v为EFP的速度，v－为EFP的平均速度，Δv为EFP飞行过程中的平均每米的速度降，h为炸高。带尾翼EFP从距装药5m飞行到30m时，平均每米速度降约为12.7m／s。文献［3］给出了2种尾裙式EFP从炸高10m飞行到40m时，平均每米速度降分别为18.8和27.3m／s。这说明尾翼EFP由于所受的飞行阻力大幅降低，飞行过程中的速度降明显减小。

表1 EFP飞行速度的实验结果Table1 Experimental results of EFP flying velocity

表2 尾翼EFP性能数值计算结果和实验结果的比较Table2 Comparisons between numerical and experimental results of EFP with fins

表2为EFP基本性能的数值计算结果和实验结果的对比情况。表中EFP速度的计算值为炸高0.5m处的计算结果，EFP速度的实验值为炸高7.5m处的平均速度。若以EFP飞行过程中每秒速度降为12.7m／s计，可预测EFP在炸高0.5m时的速度为1 804m／s，与计算值的误差仅为2.2%，两者吻合较好。

表2中还给出了EFP的长度l、直径d和翼展w等参数，其中EFP的直径和翼展可以直接从纸靶穿孔中测量得到。由于EFP在飞行过程中均有一定的攻角，所以纸靶穿孔长度均小于EFP的实际弹长。因此，以所有纸靶中穿孔长度的最大值作为EFP实际长度的参考值。

图12为EFP以较小和较大攻角着靶时，纸靶上穿孔和EFP外形数值计算结果的对比情况。EFP头部较尖锐、中部主体粗大、主体和尾部之间有一定径向收缩、尾翼外张等外形特点在穿孔中均得到很好的反映。这进一步说明数值计算结果和实验结果吻合较好，采用本文中设计的三点起爆EFP装药能形成具有星形尾翼的EFP。

图12 不同攻角时，尾冀EFP的外形Fig.12 Shapes of EFPs with fins at different angles of attack

4 结 论

（1）通过数值模拟研究了爆轰波相互作用过程中波形结构和超压区变化规律以及药型罩材料在复合爆轰波作用下的受力情况和运动规律，加深了对三点起爆条件下药型罩形成尾翼EFP机理的认识。

（2）尾翼EFP成型性能数值计算结果与实验结果吻合较好，说明数值计算能有效反映尾翼EFP的成型过程，本文设计的三点起爆EFP装药能形成弹形稳定、星形尾翼明显的EFP。

（3）设计的三点起爆装置作用可靠，各起爆点的起爆时差小于0.3μs，满足三点起爆EFP装药的设计要求。

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