受热炸药的冲击起爆特征＊

陈 朗，刘 群，伍俊英

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）

炸药的冲击起爆性能除与炸药本身的性质有关外，还与环境温度有关。A.C.Schwartz［1］的研究表明，温度升高会导致炸药的冲击波感度升高。由于炸药装药在使用中可能会遇到高温环境导致其冲击波感度升高，安全性降低，因此，研究受热炸药的冲击起爆规律，分析温度对炸药冲击起爆的影响规律，对炸药安全性研究具有重要意义。炸药被加热后危险性增加，给实验操作带来困难。通常采用气炮发射飞片撞击起爆受热炸药的方法，研究受热炸药的起爆特征。A.M.Renlund等［2］进行了不同约束条件下受热TATB炸药的飞片撞击起爆实验，发现无约束条件下受热TATB炸药的爆轰成长距离比其在强约束条件下的明显缩短，认为TATB炸药热膨胀是引起其冲击波感度升高的主要原因。P.A.Urtiew等［3］在飞片起爆受热HMX炸药的实验中发现，被加热到190℃的HMX炸药的冲击波感度明显高于其在170℃时的冲击波感度，认为高温下HMX炸药的晶型转变会引起其冲击波感度的大幅度提高。在炸药冲击起爆计算中，基于唯象的炸药反应速率方程，已能够对常温下炸药起爆进行较好的描述；但是，目前对受热炸药冲击起爆的计算，还主要采用基于实验结果调整炸药反应速率方程参数的方法来计算不同温度下炸药的起爆过程［4－5］；因此，如何精确计算受热炸药的冲击起爆是人们十分关心的问题。本文中拟设计炸药驱动飞片起爆受热炸药的实验装置，采用对实验炸药装药各表面加热的方法，实现对实验炸药的均匀加热，同时通过隔热设计，避免向加载炸药传热。利用设计的实验装置进行不同温度下PBXC10炸药的冲击起爆实验。在PBXC10炸药内部安装锰铜压力传感器，记录距离起爆面不同位置的压力变化，获得炸药爆轰波成长历程。基于炸药点火增长反应速率方程，建立炸药起爆计算模型，通过计算结果与实验结果的比较，获得点火增长模型参数随温度变化的关系式，分析加热温度对炸药起爆的影响。

1 受热炸药冲击起爆实验装置

研究炸药冲击起爆的实验方法主要有：隔板实验、楔形实验和气炮或炸药驱动飞片撞击起爆实验等［6］。采用隔板实验和楔形实验起爆受热炸药，需要对加载炸药进行隔热，给实验装置设计带来一定困难。气炮驱动飞片撞击起爆实验，需要具有抗爆能力强的靶室，实验系统复杂、成本较高，对实验炸药量也有一定限制。而炸药驱动飞片撞击起爆实验，成本低、操作方便，比较适用于受热炸药的起爆研究，但需要避免加热作用对加载炸药的影响。目前，已有的实验研究中大多数采用气炮驱动飞片撞击起爆受热炸药［3－4］，且都采用对炸药端面进行加热。这种加热方式导致炸药内部温度分布不均匀，存在一定的温度梯度，影响实验结果的准确性。为此，本文中设计了炸药透镜驱动飞片撞击起爆受热炸药的实验装置，如图1所示，利用该实验装置对受热炸药进行冲击起爆实验。

实验装置由雷管、炸药透镜、聚四氟乙烯隔板、钢飞片、聚四氟乙烯支撑盘、铝隔板、实验炸药、加热片、铝传热套和铝底座等组成。实验炸药上面的铝隔板能够有效地加热炸药上表面和衰减冲击波。而聚四氟乙烯隔板能够阻挡炸药透镜的爆轰产物和衰减冲击波，同时能够和聚四氟乙烯支撑盘一起阻止对炸药透镜的传热。实验时，上、下加热片对铝隔板和铝底座加热，并通过铝传热套对实验炸药四周进行加热。聚四氟乙烯隔板和聚四氟乙烯支撑盘能够有效地阻止热量向加载炸药和炸药透镜传递。在实验炸药中心安装热电偶，记录实验炸药内部的温度历程。用加热控制器和安装在实验炸药底部的热电偶控制实验炸药的加热温度。当实验炸药的温度达到实验要求的温度时，雷管起爆炸药透镜，爆炸冲击波经聚四氟乙烯隔板衰减后驱动钢飞片，撞击铝隔板产生冲击波起爆实验炸药。通过埋入实验炸药内部不同位置的锰铜压力传感器，测量压力变化历程。通过改变聚四氟乙烯隔板和铝隔板的厚度，来调节起爆实验炸药的冲击波强度。

图1 炸药驱动飞片起爆实验装置Fig.1 Adevice for shock initiation experiment by means of explosive－driven flyer plate

图2 压力传感器安装照片Fig.2 Photo of pressure sensor installation

炸药透镜和加载炸药的直径均为100mm；聚四氟乙烯隔板的直径为120mm；飞片的直径为100mm，厚度为3mm。实验炸药为PBXC10炸药（HMX／TATB复合炸药），实验炸药试样由直径为50mm、厚度为2～3mm的PBXC10炸药片和一个厚度为25mm的PBXC10炸药柱组合而成。其中厚度为25mm的PBXC10炸药柱放在下部，用来放置测温和控温热电偶；PBXC10炸药片通过排列组合放在厚度为25mm的PBXC10炸药柱上部，在PBXC10炸药片之间放置Π型锰铜压力传感器；PBXC10炸药试样周围的加热套有一个小开口，用于安装压力传感器，如图2所示。把PBXC10炸药试样分别加热到14、100、140、160和180℃进行冲击起爆实验。

2 受热炸药冲击起爆数值模拟

根据受热炸药冲击起爆实验装置，建立炸药冲击起爆的二维轴对称计算模型。采用非线性有限元流体动力学方法［7］对受热PBXC10炸药的冲击起爆过程进行数值模拟。对PBXC10炸药采用点火增长反应速率方程和JWL（Jones－Wilkins－Lee）状态方程进行描述。点火增长反应速率方程［8］为

式中：λ为炸药反应度，t为时间，ρ为炸药密度，ρ0为炸药初始密度，p为压力，I、G1、G2、a、b、c、d、e、g、x、y和z为模型参数。

未反应炸药和爆轰产物的JWL状态方程［9］分别为：

式中：pe和pp分别为炸药初始压力和产物压力，ve和vp分别为炸药初始比体积和产物比体积，cV为比定容热容，Te和Tp分别为炸药初始热力学温度和产物热力学温度，A、B、R1、R2和ω为待定参数。

在计算中，如何确定不同温度下炸药的点火增长反应速率方程参数和JWL状态方程参数是一个关键问题。C.M.Tarver等［10］采用先确定某一温度下炸药的反应速率方程参数，然后根据不同温度下的起爆实验结果，计算未反应炸药的JWL状态方程参数B，调节点火增长反应速率方程参数G1，来计算不同实验温度下炸药的起爆过程。本文中在C.M.Tarver等［10］的方法的基础上，提出了根据实验结果获得G1随温度的变化关系，实现对本实验外其他温度下炸药起爆的预测计算。

3 结果分析

3.1 受热炸药的爆轰成长情况

图3中给出了14、100和180℃等3种温度下实验测得的PBXC10炸药试样中冲击波入射面和内部不同位置的压力随时间的变化曲线。

从图3（a）中可以看出，在入射压力为8.6GPa的冲击波作用下，被加热到14℃的PBXC10炸药试样内距离起爆面2和4mm处的波阵面压力分别为10.7和13.6GPa，爆轰波正在逐渐成长，距离起爆面7mm处的波阵面压力达到18.4GPa。

从图3（b）中可以看出，被加热到100℃的PBXC10炸药试样内距离起爆面2mm处的波阵面压力为10.9GPa，与被加热到14℃的炸药接近，但在距离起爆面4mm处的波阵面压力变为15.1GPa，爆轰波成长加快，距离起爆面7mm处的波阵面压力达到24.3GPa，距离起爆面9mm处的波阵面压力达到25.2GPa，这时波阵面压力与压力曲线的峰值压力基本一致，表明炸药已接近成长为稳定爆轰波。

从图3（c）中可以看出，在入射压力基本相同的条件下，被加热到180℃的PBXC10炸药试样内距离起爆面5mm处的波阵面压力就达到了25.6GPa，其爆轰成长距离明显缩短。这表明随着温度的升高，PBXC10炸药的冲击波感度升高。

图3 实验得到的不同温度下PBXC10炸药试样内不同波阵面的压力－时间曲线Fig.3 Experimental pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples at different temperatures

3.2 不同温度炸药的起爆计算

描述不同温度炸药的起爆过程，主要通过改变未反应炸药的JWL状态方程参数B、点火增长反应速率方程参数G1来实现。本文中先根据140℃的PBXC10炸药在低强度冲击波作用下的未反应实验中得到的炸药内部冲击波的衰减曲线，标定未反应炸药的JWL状态方程参数；然后根据PBXC10炸药圆筒实验中获得的圆筒膨胀距离与时间的关系曲线，确定炸药爆轰产物的JWL状态方程参数；最后根据在140℃的PBXC10炸药的冲击起爆实验中获得的爆轰波压力曲线，标定点火增长模型参数。

图4（a）是入射冲击波强度约为5.5GPa，140℃的炸药中冲击波入射面和内部压力－时间曲线计算结果与实验结果的比较，冲击波进入炸药后呈衰减趋势，压力没有增长。图4（b）是入射冲击波强度约为8.5GPa，140℃的炸药中冲击波入射面和内部压力－时间曲线计算结果与实验结果的比较，冲击波引发炸药反应后，波阵面压力逐渐升高，爆轰波成长速度介于100℃炸药和180℃炸药之间。在炸药未反应和起爆2种状态下，压力－时间曲线的计算结果与实验结果基本吻合，表明计算中，标定的计算模型参数能够有效描述140℃的炸药的起爆过程。表1和表2分别给出了140℃的PBXC10炸药的JWL状态方程参数和点火增长反应速率方程参数。

表1 140℃时PBXC10炸药的JWL状态方程参数Table1 Parameters for JWL equation of state of PBXC10explosive at 140 ℃

表2 140℃时PBXC10炸药的点火增长反应速率方程参数Table2 Parameters for ignition and growth reaction rate equation of PBXC10explosive at 140 ℃

图4 不同入射强度的冲击波作用下140℃的PBXC10炸药试样内不同波阵面的压力－时间曲线的实验结果和计算结果Fig.4 Experimental and calculated pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples loaded by incident shock waves with different pressures at 140 ℃

图5 不同温度下PBXC10炸药试样内不同波阵面的压力－时间曲线的实验结果和计算结果Fig.5 Experimental and calculated pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples at different temperatures

以140℃的PBXC10炸药的计算模型参数为基础，只改变未反应炸药的JWL状态方程参数B和炸药点火增长反应速率方程参数G1，确定摄氏温度θ为14、100和180℃的炸药的模型参数。其中参数B可以用未反应炸药的JWL状态方程代入不同的初始温度进行计算获得，G1需要根据14、100和180℃的炸药的实验压力历程进行标定获得。图5是14、100和180℃的炸药的压力－时间曲线的计算结果和实验结果的比较。表3是不同摄氏温度下炸药参数B和G1的值。

表3 不同温度下PBXC10炸药的参数B和G1Table3 Parameters Band G1for PBXC10explosive at different temperatures

图6 拟合得到的G1随θ的变化曲线Fig.6 Fitting curve of G1varied withθ

实际上，只要确定了G1随温度θ的变化关系，就可以得到不同温度下炸药的点火增长反应速率方程参数。根据4种温度下炸药的G1随θ的变化关系进行指数拟合，可得到14～180℃的温度范围内炸药参数G1随温度θ的变化曲线，如图6所示。同时获得关系式

图7 160℃的PBXC10炸药试样内不同波阵面的压力－时间曲线的实验结果和计算结果Fig.7 Experimental and calculated pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples at 160 ℃

借助根据G1随θ的变化关系获得的160℃炸药的G1，对160℃炸药的起爆过程进行预测，然后将计算结果与实验结果进行比较，以验证计算结果的准确性。图7是160℃的PBXC10炸药试样内不同位置处压力－时间曲线的计算结果与实验结果的比较。从图中可以看出，在起爆面和距离起爆面2、7mm处，压力的计算值和实验值基本吻合。这表明，借助根据G1随θ的变化关系式获得的反应速率方程参数，能够预测计算不同温度下炸药的冲击起爆过程。

3.3 温度对炸药冲击起爆的影响

炸药的爆轰成长距离在一定程度上能够反映炸药的敏感程度。根据获得的不同温度炸药的计算模型参数，计算相同强度冲击波作用下不同温度炸药的爆轰成长距离。

图8是在入射强度为8.1GPa的冲击波作用下，PBXC10炸药的爆轰成长距离随温度的变化关系。从图中可以看出，随着温度的升高，炸药的爆轰成长距离缩短。在14～160℃之间，炸药的爆轰成长距离随温度的升高呈线性减小，但在160～180℃之间，炸药的爆轰成长距离迅速减小，这主要由于PBXC10炸药中含有 HMX，而 HMX在170～180℃下会发生β型向δ型的晶型转变［3］，使炸药感度显著提高。

图8 在8.1GPa的冲击波作用下PBXC10炸药的爆轰成长距离随温度的变化关系Fig.8 Run distance to detonation as a function of temperature for PBXC10explosive subjected to a 8.1GPa shock wave

计算不同入射强度的冲击波作用下炸药的爆轰成长距离，可得到炸药爆轰成长距离与冲击波强度的关系，即Pop关系。图9是计算得到的不同温度PBXC10炸药和LX－04炸药的Pop关系，其中LX－04炸药中含85%的HMX和15%的Viton粘接剂，其计算模型参数取自C.M.Tarver等［10］的研究结果。从图9中可以看出，在25℃的温度下，PBXC10炸药的冲击波感度低于LX－04炸药的冲击波感度。随着温度的升高，2种炸药的冲击感度都在提高。PBXC10炸药由于含有TATB，其冲击波感度受温度的影响较小。180℃的PBXC10炸药比150℃的LX－04炸药钝感。

图9 PBXC10炸药和LX－04炸药的爆轰成长距离与初始冲击波压力的关系Fig.9 Run distance to detonation as a function of initial shock wave pressure for PBXC10and LX－04explosives

4 结 论

在受热炸药的冲击起爆实验中，对炸药均匀加热是一个关键问题。本文中设计的炸药驱动飞片冲击加载实验装置，既能够均匀加热实验炸药，又能够避免高温对加载炸药的影响，能够有效进行受热炸药冲击起爆实验。采用点火增长模型，借助根据实验结果拟合得到的模型参数随温度的变化关系，可以对受热炸药的冲击起爆进行预测性计算。随着温度的升高，PBXC10炸药的冲击波感度提高，与HMX基炸药相比，PBXC10炸药的冲击波感度对温度的敏感性明显降低，PBXC10炸药中含有的TATB具有较好的降感作用。

感谢中国工程物理研究院化工材料研究所在炸药制备和实验测试方面的大力支持。

［1］Schwartz A C.Flyer plate performance and initiation of insensitive explosives by flyer plate impact［R］.SAND－75－20461，1975.

［2］Renlund A M.Reactive wave growth in shock－compressed thermally degraded high explosives［R］.SAND－95－1893C，1995.

［3］Urtiew P A，Forbes J W，Tarver C M，et al.Shock sensitivity of LX－04containing delta phase HMX at elevated temperatures［C］∥Shock Compression of Condensed Matter－2003.2004：1053－1056.

［4］Urtiew P A，Erickson L M，Aldis D F，et al.Shock initiation of LX－17as a function of its initial temperature［C］∥Proceeding of the 9th International Symposium of Detonation.Oregon，USA，1989：112－122.

［5］Tarver C M，McGuire E M.Reactive flow modeling of the interaction of TATB detonation waves with inert materials［C］∥Proceedings of the 12th International Symposium of Detonation.San Diego，USA，2002：641－649.

［6］孙承纬，卫玉章，周之奎.应用爆轰物理［M］.北京：国防工业出版社，2000：406.

［7］Hallquist J O.LS－DYNA user’s manual：Nonlinear dynamic analysis of structures in three dimensions［M］.California：University of California，2001.

［8］Tarver C M，Hallquist J O，Erickson L M.Modeling short pulse duration shock initiation of solid explosives［C］∥Proceedings of the 8th International Symposium of Detonation.Albuquerque，USA，1985：951－961.

［9］Lee E，Finger M，Collins W.JWL equation of state coefficients for high explosives［R］.UCLD－16189，1973.

［10］Tarver C M，Forbes J W，Urtiew P A，et al.Shock sensitivity of LX－04at 150 ℃［C］∥Shock Compression of Condensed Matter－1999.2000：891－894.