时频分析及曲线拟合在引信信号检波中的应用

施晓海1, 陈彬强2, 白志科1, 肖素娟1, 张周锁2



时频分析及曲线拟合在引信信号检波中的应用

施晓海, 陈彬强, 白志科, 肖素娟, 张周锁

(1. 中国船舶重工集团公司第705研究所, 陕西西安, 710075; 2. 西安交通大学机械工程学院, 陕西西安, 710049)

为了实现引信炸点的选择和控制, 提高引战配合性能, 提出了结合短时傅里叶变换以及曲线拟合估计理论提取回波信号中有效信息的方法。该方法采用短时傅里叶变换对电磁引信回波信号进行包络解调, 并利用3次多项式对包络曲线拟合, 大大抑制了原曲线中存在的噪声, 突出了信号在时频域上的特征, 能够精确估计出雷目交汇最近点时刻。仿真结果表明, 该方法估计精度高。

电磁引信; 曲线拟合;时频分析

0 引言

鱼雷主动电磁引信的回波信号是一种受检测目标调制的信号。提取该信号的包络、解调特征参数对准确判断雷目交汇情况和确定炸点具有重要作用。数字信号处理技术已用于引信目标检测中, 如离散傅里叶变换已应用于目标回波信号的包络解调。

快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)和常规数字滤波技术是数字信号处理的2种传统方法, 在处理平稳信号时有显著的优势。但电磁引信的回波信号是典型的非平稳信号, 使其在提取信号的瞬态信息上存在不足。

近年来时频域分析方法在理论和应用上都得到了快速的发展, 特别是小波分析方法能够结合时间域和频率域综合反映信号的瞬时变化规律, 提取其中的特征信息。

由于引信对信号的处理实时性要求较高, 而小波分析等视频域分析方法算法复杂、运算时间长, 难以满足实时性要求, 限制了其在引信目标检测中的应用。

本文采用运算效率较高的时频域分析方法短时傅里叶变换(short time Fourier transform, STFT)对回波信号的包络特征进行提取, 再利用多项式作为基函数对包络曲线进行优化拟合, 从而获得较为准确光滑的包络拟合曲线, 估计出雷目交汇最近点(极大值点)。另外建立了钟形包络曲线模型下的曲线参数模型识别法。仿真验证表明, 这2种方法能对雷目交汇最近点做出较为精确的估计。

1 目标信号模型

对于收发天线垂直配置的鱼雷电磁引信, 当鱼雷通过目标舰时, 所接收的回波信号为

(2)

2 目标包络解调分析

理想情况下, 采用一定宽度的时间窗对回波数据进行截取并进行滑动离散傅里叶变换(dis- crete Fourier transform, DFT)计算后即可得工作频率信号的幅值及相位信息, 其幅值随时间变化规律见图1。而鱼雷实航时的复杂背景环境使得采用滑动DFT算法的效果受到一定影响(见图2)。

由于噪声的存在, 使得通过滑动DFT检波后的数据点与点之前出现了较为明显的起伏, 破坏了曲线单调性, 不利于判断雷目最佳交汇时刻。为了提高数据的平滑性, 可加长采样时间窗, 增加计算的数据点数。不足之处为, 较长的时间窗在滑移过程中相邻检波数据的重复部分较多, 使2组数据之间的相关性较大, 难以突出回波信号中瞬变特征, 这样在对雷目最佳交汇时刻做出判断时, 往往已经产生较长的滞后。本文结合STFT和多项式拟合方法, 可在不延长分析时窗的前提下得到光滑的目标信号包络曲线。

2.1 基于STFT的回波信号解调

对回波数据进行解调的过程如图3所示。计算过程逐窗进行, 每一窗内的数据经计算后可得到工频上的傅里叶谱系数。

采用的矩形窗时宽度为回波信号频率的一个周期, 该时窗内的数据长度为round(), 其中:为采样频率;为引信接收机工作频率; round表示对其进行四舍五入运算。每隔半个工频周期对时窗内数据进行一次计算, 即两相邻计算时窗之间存在半个工频周期的重合。采用一个周期长度时窗可以避免进行STFT时发生的工频能量泄露, 而使相邻时窗存在半个工频周期的重合可减小各时窗内数据的相关性, 突出回波信号包络的瞬时变化特征。

2.2 基于多项式的包络解调曲线进行拟合

通过对数据进行STFT处理后, 对已得数据进行3次多项式拟合, 即可得到光滑的数据。计算3次多项式的4个系数,,和的算法如下

对比2个方程可知, 只要对原有矩阵进行一次更新即可得到新的方程, 表明利用原有的数据可以迭代计算出新的拟合多项式。矩阵更新过程为

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其中:

由图4可知, 3次多项式对原包络曲线具有很好的拟合效果, 滤除了其中的局部不平滑成分, 有利于雷目当前相对位置的判断。

图4 拟合曲线与原曲线对比

Fig. 4 Comparison between original curve and fitting curve

3 包络极值点估计

获得回波络拟合曲线后, 可通过以下2种方法对曲线的顶点(即雷目交汇的最佳时刻)进行估计。

3.1 基于曲线拟合的直接估计法

用于拟合曲线的函数为一个3次多项式。对3次多项式求导并使导数为零后即可得到包络曲线顶点的估计值。由2.1中的解调过程所示, 包络解调是逐窗进行的, 当最新时窗内数据的包络信息被计算出后, 对原有的数据进行迭代, 可得到新的拟合曲线, 进而求得新的估计极值点。随着雷目交汇进行, 这些估计值的差异将逐渐减小, 虽不能收敛于一个定值, 但可以设定一个阈值, 当最新估计值与之前的几个估计值之间的差异小于该阈值时, 即可得到雷目交汇时刻的估计值。

这一方法并不需要关于曲线形状的先验知识。只要回波包络曲线整体具有上升趋势, 就可以根据曲线自身的特点对极大值点做出估计。

3.2 基于“钟形脉冲”模型的参数识别法

通过这3点数据联立方程组, 可求得3个待定系数的值。图5中:为确定雷目正在接近目标的时刻;为处于与间的一个点, 一般取为二者的中点;为当前最新回波数据点到来的时刻。且

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(12)

模型参数估计法也是建立在对回波包络曲线进行3次多项式拟合基础之上, 因而随拟合多项式的更新, 估计值也不断被更新。与求导极大值估计法相似, 当最新估计值与之前几个估计值的差异减小到某一阈值时, 即可对雷目交汇时刻做出判断。

4 仿真

其包络解调如图1所示, 包络曲线极大值点对应图中第1 000个数据点。

对仿真信号加上干扰后的信号表达式为

图6 含噪信号时域波形图

Fig. 6 Signal waveform with noise in time domain

表1为利用本文方法对5组含噪仿真信号进行估计的结果。估计值在与理论值1000之间误差很小, 将误差数值乘以时间窗滑移间隔() 可得到估计值与理论雷目交汇时刻的误差。

表1 5组含噪信号极值点估计结果比较

注: 雷目交汇时刻的的理论值为1 000。

5 结束语

本文采用STFT对电磁引信回波信号进行包络解调, 并利用3次多项式对包络曲线拟合, 大大抑制了原曲线中存在的噪声, 对得到的拟合曲线采用直接求导估计法和模型参数识别法估计雷目交汇时刻。理论推导及仿真信号分析表明, 本文所提出的方法能在进行包络解调的同时估计出雷目交汇的时刻, 估计精度较高, 对鱼雷航行中的决策判断有一定参考价值。

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(责任编辑: 杨力军)

Applications of Time-frequency Analysis and Curve Fitting to Fuze Signal Detection

SHI Xiao-hai, CHEN Bin-qiang, BAI Zhi-ke, XIAO Su-juan, ZHANG Zhou-suo

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. School of Mechanical Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

A method for extracting effective information in the echo signal based on the short-time Fourier transform and the theory of curve fitting for estimation is put forward in order to realize the fuze burst point selection and control and to improve the performance of fuze warhead coordination. The method demodulates electromagnetic fuze echo signal envelope by using short-time Fourier transform, and fits the envelope curve by using three times of polynomial, which greatly suppresses the noise in the original curve and highlights the characteristics of the signal in frequency domain. Thus, the nearest time point of torpedo-target intersection can be accurately estimated. Simulation results show that the proposed method has higher estimation precision.

electromagnetic fuze; curve fitting; time-frequency analysis

TJ431.7; TB565

A

1673-1948(2013)06-0418-04

2013-05-13;

2013-08-08.

施晓海(1980-), 男, 工程师, 主要研究方向为鱼雷引信.