障碍物环境下的多AUV主从式编队控制

陈 伟, 严卫生, 崔荣鑫



障碍物环境下的多AUV主从式编队控制

陈 伟, 严卫生, 崔荣鑫

(西北工业大学航海学院, 陕西西安, 710072)

针对当环境中存在障碍物时, Leader-Follower编队控制中的Follower可能会与障碍物相撞的问题, 提出了一种障碍物环境下的多自主水下航行器(AUV)主从式编队控制方法。首先, 提出了一种通过改变AUV编队目标点的避障方法, 并对其进行数学模型的建立和解析。然后, 在Leader-Follower编队控制中, 基于级联方法, 研究了欠驱动AUV的编队控制问题。将Follower跟踪系统分解为相互级联的位置跟踪系统和航向角跟踪系统, 推导出保证系统全局一致渐近稳定的控制参数。仿真结果表明, 该方法具有良好的避障和编队控制效果, 控制设计可以保证闭环系统渐近稳定, 是有效的和可行的。

自主水下航行器; 编队控制; 主从式; 障碍物

0 引言

自主水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)在军事和民用领域有着重大研究价值。在某些环境下, 多AUV协作可以完成单AUV难以完成的工作。AUV编队是指在完成任务的过程中, AUV既要保持某种队形结构, 同时又要适应环境的约束, 例如避障, 它是多AUV协作的基础。常见的编队方法有: Leader-Follower编队、虚拟结构编队、基于行为的编队。其中, Leader- Follower编队应用最为广泛, 已有许多学者在该编队的基础上研究了在障碍物环境下的编队控制。文献[7]利用图论的方法将每个顶点表示为单个机器人, 通过障碍物时通过改变图的约束关系来达到避障的目的。文献[9]通过改变队形参数来达到避障的目的。对于Leader-Follower编队控制, 当环境中存在障碍物时, Leader大多可以取得很好的避障效果。但是, Follower如果按照文献[6]~[9]中设计的编队控制律, 仍然可能会与障碍物相撞。针对这一问题, 本文提出一种障碍物环境下的多AUV主从式编队控制方法, 通过选择合适的目标点, 不仅可以实现Leader和Follower避障, 而且可以防止多AUV间碰撞。基于级联方法, 将Follower跟踪系统分解, 能够使AUV间保持期望的距离和角度, 实现编队控制。由李亚普洛夫函数分析可知, 本文提出的障碍物环境下的编队控制方法可以保证系统的全局一致渐近稳定, 是有效和可行的。

1 AUV模型

AUV水平面内的运动可表示为

(2)

。

各参数的具体含义见文献[10]。

2 Leader避障方法

2.1 避障方法描述

AUV在航行的过程中, 前视声纳作为测量仪器, 返回其探测信息, 当探测到障碍物时, 可以根据障碍物相对于AUV的方位和距离, 选择合适的目标点来避开障碍物。通常, 障碍物与AUV的相对位置有如图1和图2所示的2种情形。

当障碍物位于AUV当前航向的一侧(如图1所示), AUV可以根据障碍物到其航向上的最短距离是否大于或小于安全距离来确定直航通过或重新选择目标点进行避障。当障碍物处于AUV正前方(见图2), AUV可以从和中绝对值小的一侧选择合适的目标点来进行避障。

2.2 避障数学模型建立及解析

由勾股定理, 可得到方程组

联立式(3)和式(4), 得

(6)

3 Follower跟踪控制

3.1 Follower跟踪模型

Follower的编队任务就是根据Leader的位置以及要保持的队形选择合适的目标点, 改变控制输入到达这个目标点。当Follower遇到障碍物时, Follower按照上节所述的避障方法, 重新选择合适的目标点, 避障成功之后回到编队即可。

由图3可知

(8)

结合式(7), 可以得到

3.2 基于级联方法的控制器设计

基于级联方法, 将Follower跟踪系统分解为相互级联的位置跟踪系统和航向角跟踪系统, 设计跟踪控制器, 即分别设计Follower的控制输入和。由于AUV是欠驱动系统, 所以在控制设计中必须考虑。

根据式(9)和(10)来设计控制输入。由式(10)可知, 可以通过调节控制输入使得, 调节控制输入使得Follower达到目标点。

引理1:对于系统(10)和控制输入(11), 在任何有界初始条件下,渐近趋于0, 且全局一致渐近稳定。

令

(14)

(16)

式(16)可以简写为

引理2: 对于系统(10), (11)和控制输入(14), (15), 在任何有界初始条件下,和一致有界。

证明: 选择李亚普洛夫函数

则

(19)

(21)

令

(25)

(27)

引理3:级联系统的全局一致渐近稳定性。级联系统可描述为

定理1: 对于系统(9), (10)和控制输入(14), (15), 在任何有界初始条件下,和渐近趋于0, 且闭环系统全局一致渐近稳定。

证明: 在控制输入为式(14), (15)时, 式(9)和(10)可转化为式(26)和(27)。由引理1可知, 式(27)一致渐近稳定。由引理3知,需要满足式(29)。由于和均有界, 故由引理2可知, 其中为正数。因而, 式(9), (10)所描述系统为全局一致渐近稳定。

4 仿真

5 结束语

本文基于欠驱动AUV模型, 研究了AUV在障碍物环境下的主从式编队控制问题。建立了AUV避障数学模型, 通过模型解析选择合适的目标点, 实现了AUV实时避障。为了实现编队控制中的Follower避障, 制定了Follower目标点选取法则。同时, 基于级联方法将Follower跟踪系统分解为位置跟踪系统和航向角跟踪系统, 设计合理的控制参数, 实现编队控制。通过构造李亚普诺夫函数, 证明此设计具有全局一致渐近稳定性。仿真研究表明, 在该避障方法下, Leader和Follower均取得了良好的避障和编队控制效果。

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(责任编辑: 杨力军)

Multi-AUV Leader-Follower Formation Control in Obstacle Environment

CHEN Wei, YAN Wei-sheng, CUI Rong-xin

(College of Marine Engineering, Northwestern Ploytechnical University, Xi′an 710072, China)

When obstacles exist in the environment, the follower in a leader-follower formation may collide with the obstacles. To solve this problem, we put forward a multi-AUV leader-follower formation control method for obstacles environment to avoid obstacle by changing multi-AUV formation target, and establish a corresponding mathematical model. For the leader-follower formation control, the underactuated multi-AUV formation control is analyzed based on cascading method. The follower tracking system is decomposed into mutually cascaded position tracking system and heading angle tracking system. The control parameters that make system global uniform and asymptotic stable are derived. Simulation results show that the proposed formation control is effective in obstacle avoidance, and the control design can guarantee asymptotic stability of closed loop system.

autonomous underwater vehicle; formation control; leader-follower; obstacle

TP630.33; TP242.3

A

1673-1948(2013)06-0431-05

2013-03-29;

2013-04-08.

国家自然科学基金资助项目(51109179, 50979093).

陈 伟(1987-), 男, 在读博士, 研究方向为移动长基线定位技术及智能编队.