大气折射对星地激光通信测距链路的影响

蒋大钢，邓 科，黄 健，朱 彬，秦开宇

(电子科技大学航空航天学院，成都611731)

1 引言

相对射频通信而言，激光通信具有体积小、质量轻、功耗低、抗干扰、抗截获等优点，是一种极具发展潜力的天基通信技术。近年来，卫星激光通信技术发展迅猛，中国、德国、美国、日本等多个国家都已经成功开展了星间、星地激光通信试验［1-3］。

激光通信与激光测距具有许多技术共性，如:激光收发单元，光束捕获、跟踪和瞄准单元，时钟模块等。通过应答式测距方式可以实现通信与测距功能的最大程度复用，这不仅能够提高有效载荷集成化性能，还能为航天测控通信提供一种新兴的技术体制［4］。

国外已经在空间探测任务中使用了激光应答通信测距技术，测距精度约半米，如:2013年NASA计划开展第一个月球激光通信演示系统(LLC其D计划)［5］;2010年由 ESA和 NASA联合开展的引力波探测计划(LISA计划)［6］;2005年NASA 开展的用于哥达德飞行中心与水星飞行器Messenger测控的激光双向异步应答测距试验［7］等。

近年来，国内在激光通信测距领域的研究已经从最初的原理样机实现［8-10］发展到了地面演示验证开展［11-13］，新研究成果逐年产生，研究水平也在迅速提升。

可以预见，在载波频段统一的天地一体化新测控体制的发展过程中，深空、星间、星地激光通信测距技术的发展需求和潜力都是十分巨大的，但星地激光通信测距技术实现上还诸多需要探索并解决诸如大气光传输等问题，在诸多大气光传输效应中，大气折射对于激光通信测距链路的影响是最基本问题之一。

文献［14-15］从星地激光通信技术出发，研究了大气折射星地链路的影响，并建议在天顶角60°范围内开始捕获，而且在这样的天顶角范围内可以进一步忽略大气折射对光束瞄准的影响［15］。

文献［16-17］从星地激光测距技术出发，基于经典大气折射修正模型Marini-Murray模型，研究了大气折射对激光光程差的影响。Marini-Murray模型的修正精度随天顶角的增大而提高，在天顶角10°时，修正残差约0.9 mm;当天顶角为80°时，修正后残差约1.6 mm。

星地激光通信测距链路的应用特点是从航天测控需求出发，满足航天器长时段观测和定轨需求，因此在应用层面，需要能够在大天顶角条件下建立链路;在技术层面，需要进一步探索一种适用于激光通信测距的大气折射角度和距离修正模型。本文将以从大气层同心球壳模型出发，采用光束追迹法分析大气折射对光束传输的影响，进一步梳理星地激光通信测距链路的大气折射补偿方案。

2 工作原理

应答式激光通信与测距系统的工作原理是检测测距码在主测端和被测端之间的传递时间，并扣除两端的电路处理时间，得到测距码在两个终端间的飞行时间，从而可以估计两个终端距离［8-13］。具体实现分为2个步骤:一是通信链路建立;二是通过通信链路进行测距码转发。

星地激光通信链路，其建立过程示意图如图1所示。

图1 星地激光通信链路建立过程示意图Fig.1 Illustration of link establishing process for LEOGround laser communication

地面站在卫星可能出现的不确定区域FOU内进行上行信标光扫描。当卫星接收到地面信标光后，向相应方位返回一束下行信标光。通过信标光握手，双方获取对方位置信息，完成捕获过程，进而通过跟踪和瞄准过程建立星地激光通信链路。

基于星地激光通信链路的测距码转发原理(图2)，测距码转发过程包括:(1)根据任务需求和通信协议规范，若需要开展测距任务，主测端立即在数据帧中的特定位置插入测距码并准备将数据发送给被测端。当主测端测距码处理器检测到待发数据中存在测距码时，便在T0时刻开启测距计数器;(2)被测端接收数据后，如果当T1时刻被测端检测到数据帧的测距码，便立即在T2时刻给主测端传输的数据帧中插入测距码;(3)T3时刻，主测端检测到被测端数据流中的测距码后，便关闭测距计数器，通过传输时延T3-T0，并扣除电路延迟T，获得两个终端距离估计T=0.5c(T3-T0-T)。

在星地激光通信测距链路中，大气折射一方面使得光束传播方向发生变化，影响光束捕获和跟瞄;另一方面会光程变得更长，影响实际距离估算，下面将通过光束追迹法量化分析，并提出相应补偿措施。

图2 测距码转发原理Fig.2 Retransmission principle of ranging codes

3 大气折射影响分析

地球大气层分布可认为是在重力场条件下形成的同心球壳分布(图3)。假设与地心距离相等的位置的大气折射率相同，则大气层可分为多个薄层。当光束穿越每个薄层时，会因为大气折射率不同而产生光束折射。光束折射一方面会造成角度对准误差;另一方面会增加光传输路程，影响光程估计。

假设距地心Ri处大气厚度为dh的薄层内折射率为ni，光束从前一层进入该层的折射角为θi，由该层进入折射率为nn=1的后一层的入射角为，折射角为 θi+1，则根据 Snell定律和正弦定理有:

图3 大气折射模型Fig.3 Model of atmospheric refraction

其中，Ri=Re+h，Ri=1=Ri+dh，地球半径Re，h为折射率ni的薄层的海拔高度。

光束在经过折射率为ni的薄层进入折射率为ni=1的薄层时产生的折射角为:

则当光束穿越整个大气层后，总折射角可表示为:

同样当光束穿过折射率为ni的薄层进入折射率为ni+1的薄层时，行进的光程di可表达为:

则光束穿越整个大气层后，总的行进光程与同等距离的真空光程的光程差Δd为:

则可根据式(4)即可分析大气折射角度，并在通信链路建立过程中进行折射角度补偿，根据式(6)即可分析由于大气折射产生的附加光程差，并在测距链路中进行光程差补偿。

4 光束追迹法仿真分析

光束追迹法仿真需要获取大气折射率分布模型。

大气折射率是大气温度、湿度、气压和波长的函数。湿度对折射率的影响很小，可以忽略。根据文献［14，18］，可以根据大气温度和压强随海拔的分布模型间接推算大气折射率随海拔分布模型。

折射率n与波长λ(μm)、气压P(Pa)及温度T(K)的关系为:

其中，T及P与海拔高度有关，可以换算出n随海拔的分布。

T(h)定义为:

其中，T0为海平面温度。取各个温度转折点海拔高度ha=11 km，hb，=22 km，hc=32 km，hd=50 km，温度变化率 Δ1=-6.5 K/km，Δ2=1.0 K/km，Δ3=3.0 K/km。

P(h)定义为:

其中，P0为海平面处标准大气压。

仿真时，设置光载波波长λ=1550 nm，对于任意给定的初始发射光束天顶角θ0，通过光束追迹法可以得到各层的入射角θi+1、折射角θ'i和光程di，进而逐层累积得到大气折射角和光程差。

仿真得到大气折射角随天顶角变化关系(图4)。当天顶角大于80°时，大气折射迅速增加到数个毫弧度。当天顶角小于75°时，大气折射处于亚毫弧度量级。

图4 大气折射角随天顶角变化关系Fig.4 Relationship between atmospheric refraction and zenith angle

这表明星地激光通信链路在大天顶角条件下建立链路时，必须首先补偿大气折射对捕获过程的影响，其次还需要进一步补偿大气折射对光束跟踪瞄准的影响，否则难以建立通信链路，测距功能更无从谈起。因此，在光束捕获、跟踪和瞄准过程中，可以结合不同天顶角下的大气折射理论仿真结果，在光轴对准算法中直接进行大气折射角补偿;也可借鉴文献［14］提出的方案，采用增加捕获不确定域的方式进行补偿，但这样会延长链路建立时间，因为典型不确定域是毫弧度量级，与大气折射角量级相当。

仿真得到的大气光程差修正值随天顶角变化关系，如图5所示。当天顶角大于80°时，大气光程差修正值迅速增加，达到数十厘米。当天顶角小于75°时，大气光程差修正值为1～4 cm。

图5 大气光程差修正值随天顶角变化Fig.5 Relationship between optical path difference and zenith angle

这就意味着星地激光通信链路建立后，进入测距、测控环节时，必须进行大气光程差补偿，将光束的大气传输距离折算成真空距离，从而实现精密测距。典型的应答式通信测距精度为半米量级，而大气附加的额外光程差在大天顶角条件下就达到了0.1 m量级，如果不进行大气光程差补偿，将大大降低测距精度，进而影响测控精度。

5 结论

通过光束追迹法仿真表明:大气折射对星地激光通信测距链路的影响主要体现在附加折射角和附加光程两个方面。在大天顶角(＞75°)情况下，附加折射角对通信测距链路建立的影响尤其明显，可结合大气折射理论仿真结果，在光轴对准算法中对大气折射进行直接补偿;附加光程影响主要体现在测距阶段，典型的应答式通信测距精度为半米量级，而大气附加的额外光程差在大天顶角条件下就达到了0.1 m量级，必须根据大气光程差理论仿真结果进行补偿，以保障测控精度。

综合以上分析，大气折射对星地激光通信测距链路的影响贯穿在整个运行过程中，在大天顶角情况下表现尤为明显。目前尚无针对性的大气折射修正模型。但是通过本文分析可以明确的是:获取实际大气折射率分布廓线是实现星地激光通信测距链路大气折射补偿的关键。在星地激光测控技术发展过程中，有必要加强大气折射率分布廓线实时监测技术研究。

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