差分混沌的键控通信系统设计

余家斌，柏逢明

（长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022）

近年来，混沌动力系统以及混沌控制、同步与反控制的研究为保密通信技术提出了新的思路。由于混沌通信具有保密性强、高容量的动态存储能力、低功率和低观察性及设备成本低等优点，混沌通信和信息加密新技术正迎合未来信息的需要，使其有极大的发展前景［1］。在众多混沌通信方案中，差分混沌键控具有最强的鲁棒性，同时又利用了混沌信号在始于和频域图样的类似噪声特性达到了隐藏信号的目的，这使差分混沌键控成为近年来混沌通信研究的主要方向，本文所设计的加密通信系统正是基于差分混沌键控这一技术。

1 DCSK通信系统

由于差分混沌键控调制是采用非相干解调，不需要同步，判决门限值不随信噪比的变化而变化，为固定常数，因而实现DCSK的条件最为充分。

图1 DCSK系统调制器

图2 DCSK系统解调器

在传统的DCSK调制方式中，每个信息符号周期划分为两个相等的时隙。第一个时隙用于传送混沌扩频参考信号，即图1中将开关掷到a端，而第二个时隙则用来传送携带信息的信号，即图1中将开关掷到b端。在第二个时隙中，如果发送的符号为“+1”，那么发送信号就是混沌扩频参考信号本身；如果发送的符号为“-1”，就必须将混沌扩频参考信号取反后再发送出去［2，3］。在解调器中阈值检测器检测值大于零时，表示接受的符号为“+1”，当检测值小于零时，表示接受的符号为“-1”，如图2所示。DCSK发送端输出的每比特信号由参考信号、信息信号组成，表示为

式（1）中 x (n)为混沌序列；b(k)是值为 ±1的数字信号；M一个时隙内的扩频因子。本文用改进型Logistic映射xn+1=1-来产生混沌信号，得到DCSK的误码率表达式［4］为

式（2）中 Eb为1bit信息能量；信道噪声功率谱密度。

2 改进的DCSK通信系统

图3 改进的DCSK调制器

图4 改进的DCSK解调器

这里基于传统差分混沌键控理论，提出一种改进的设计方案。该方案基本思想是在原有的方案基础上引入参考信道的概念，将信息信号和参考信号分为两路，在不同的信道中进行传输。在发送端用混沌信号源作为扩频信号，把二进制的信息信号转化为双极性信号，然后将混沌扩频信号与双极性信号的乘积在一路信道中进行传输，而另一个信道传输扩频信号，最后将两路信号调制到不同的频带上，如图3所示。在接收端通过解调把两信道分别移频到基带，通过低通滤波器后，将两路信号输入相关器，如图4所示。

对改进DCSK误码率进行分析，根据改进DCSK方案系统框图可以得到发送端发送的两路信号，可以表示为s1(n)=b(k)x(n ) ，s2(n)=x(n ) ，其中x(n)为混沌扩频序列，b(k)=±1为信息序列。则相关器输出

式（3）中 ξ1(n),ξ2(n)为噪声信号。这里的混沌信号x(n)选择一维改进的logistic映射。对于改进型Logistic映射xn+1=1-，Schuster已经证明了Logistic映射的混沌序列的概率分布密度函数［5］为

则可计算出期望E[x2(n)]=，方差。当用户发送的信号b(k)=1时，

式（5）和式（6）中 Eb为1bit信息能量，M 为扩频因子，和分别为两路信道噪声功率谱密度，则改进的DCSK理论误码率为：

3 系统性能分析及仿真

用MATLAB仿真改进的DCSK方案。图5和图6是对扩频因子M=50情况下，改进的混沌通信方案噪声性能仿真曲线。图5中一条曲线是两条信道在Eb/No相同情况条件下的误码率随Eb/No变化的曲线，另一条曲线是一条信道的Eb/No固定在20dB的情况下，另一条信道的Eb/No变化的曲线，两条曲线在20dB左右相交。图6中一条曲线是两条信道在Eb/No相同情况条件下的误码率随Eb/No变化的曲线，另一条曲线是一条信道的Eb/No固定在15dB的情况下，另一条信道的Eb/No变化的曲线，两条曲线在15dB左右相交。

图5 Eb/No为20dB时的误码率

图6 Eb/No为15dB时的误码率

通过分析可知，当一条信道为固定值20dB，另一信道变化时，改进的DCSK系统的误码率一直小于噪声相同情况下DCSK（传统DCSK系统），如图5所示。而当一条信道为固定值15dB，另一信道变化时，改进的DCSK系统的误码率在15dB之前都小于传统DCSK系统，如图6所示。仅当传统DCSK信道Eb/No高于改进的DCSK系统的信道时，传统的DCSK系统误码率才低于改进的系统。

4 结论

改进的DCSK方案在发送端除掉了switch和延时结构，信息信号和参考信号通过两路信道同时传输，且信号是连续发送的。而传统DCSK方案中，参考信号和信息信号是在前后两个时间片里传输，因此在扩频因子M相同的情况下，改进方案的信息速率是传统DCSK的2倍，并且在数据传输的误码率性能和保密性上都有了很大的改善。

［1］谭伟文，刘重明，谢智刚.数字混沌通信——多址方式及性能评估［M］.北京：科技出版社，2007.

［2］赵华，吴勇，殷奎喜.通用差分混沌键控通信系统及其性能分析［J］.通信技，2009，42（02）：79-81.

［3］赵晓红，杨涛.数字通信系统中的混沌调制解调［J］.广东通信技术，2001，21（9）：36-39.

［4］Weikai Xu，Lin Wang，Guanrong Chen.Performance of DCSK Cooperative Communication Systems Over Multipath Fading Channels［J］.IEEE Trans，Circuits Syst I，2011，58（1），196-203.

［5］Schuster H G.Deterministic chaos：an introduction［M］.Berlin：VCH，1988.