采用SC-FDMA技术的可见光通信信号峰均比研究

李龙燕，李洪祚，郝子强，詹伟达

（长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022）

目前对可见光通信的研究已取得很大的进展，但也存在着一些限制因素，最重要的挑战是白光LED有限的带宽限制了其传输速率。研究者们已经提出了多种技术以提高传输比特率，其中正交频分复用技术（OFDM）是目前提高传输速率的一种主要技术［1］，但存在一个重要缺陷：因为多载波系统在时域叠加每个载波的信息，这样会导致较高的峰值平均功率比（PAPR，简称峰均比），从而使OFDM信号遭受由于发射二极管的非线性而带来的带内和带外的失真。在可见光通信系统中，有较高峰均比的信号包络会产生人眼能够感觉到的闪烁，对人眼安全造成伤害，而且对设备的寿命也会造成威胁。

本文介绍了一种改良技术：单载波频分多址（SC-FDMA）技术。SC-FDMA采用单载波调制和频域均衡技术。它与OFDM有相似的特性、本质上也有相同的整体结构，却有低的峰均比。

1 光通信系统的SC-FDMA技术

SC-FDMA可以看作是离散傅里叶变换（DFT）扩展或预编码的OFDM。图1表示的是采用SC-FDMA技术的白光LED可见光通信系统［2］。

图1 采用SC-FDMA技术的白光LED通信系统

与OFDM系统不同，SC-FDMA系统时域数据信息用M点DFT转换到频域，然后进行N点OFDM调制，N要大于M，Q=N/M ，表示带宽伸展因子。一个SC-FDMA系统的不同用户占用频域中不同的子载波。每一个用户设备发送的全部信号变成一个具有低峰均比的单载波信号。发送的符号进行前向纠错交织编码（FEC），抵抗信道衰落和仪器噪声的误码。

1.1 改进的DFT/FFT算法及信号峰均比

为了减小硬件设计的复杂性，采用一种实序列FFT算法。假设g(n)是2N点实数序列，从复数序列的N点DFT得到g(2n)的2N点DFT，缩减了一半的复杂运算量。首先把2N点实数序列细分成两个N点序列：

g(2n)的DFT可以用下面的式子计算，

采用升余弦脉冲滤波器进行对信号进行脉冲整形，滤波器时域定义如下，

其中T为符号周期，α（0～1）为升余弦因子。则发射信号的PAPR表示为：

当未采用脉冲整形滤波器，虽然SC-FDMA把信号调制到单载波上，但是符号率采样会给出与连续情况相同的PAPR。此时，信号通过符号率采样后的PAPR为：

1.2 子载波映射

由于可见光通信系统的特点，复信号不能直接发送，因此送到电源驱动电路的必须是实信号。为了产生实信号，进行OFDM调制的IFFT计算前先把符号映射的复序列加到后者，把复信号的相位部分去掉，产生 M 个符号，{dm：m=1，2，…，M}，M=2k。重组后的时域数据通过DFT模块转换到频域同时完成子载波映射。输出信号Dm表示如下：

子载波映射方式有两种：集中式和分布式，主要思想是对子载波间进行补零。集中式子载波映射方式中，子载波是连续分布，可以在数据载波的一侧或两侧补零。分布式映射中有一种特殊的子载波映射方式—交织式（Interleaved）子载波映射，占据整个带宽，如图2。

图2 子载波映射：（a）集中型LFDMA（b）交织型IFDMA

LFDMA符号在频域中表示一个用户模块，而IFDMA的用户信息包括在整个带宽中。因此实际中用LFDMA子载波映射算法比较容易设计多用户系统及信道反馈体制。最终OFDMA调制表示如下：

最后，实值基带信号调制到连续的光载波上，实现亮度调制。为了避免低能量削波，信号在强度调制前先进行偏置，其电源驱动电路如图3所示。偏置点要根据最大允许前向电流、最小信号削波及避免幅度失真等恰当地选择。如果偏置点在非线性域，非线性特性也会导致信号失真。

图3 LED通信的电源驱动

1.3 室内光无线通信信道

与室外光无线通信信道相比，室内可见光通信光无线信道具有以下传输特性：

①复杂的多径信号。室内的布局结构复杂、陈设的物品数目繁多，光很容易发生反射、衍射，会产生多条多径信号，其传播规律更加复杂。

②室内环境不存在快速移动终端，多普勒频移可以忽略。

③时延扩展较小。室内无线通信的传播距离很短，传播时延和多径附加时延均较小。且室内基本上存在一个视距内传输信道（LOS）。

本文采用蒙特卡罗光跟踪算法来规范可见光通信系统室内无线信道［3］。发射端产生的每一光线都按照它的辐射图谱从原始的光源进行概率分配。当反射出现后，会被认为是一个新的光源，按照表面反射的概率分配情况产生一条新的光线。这个过程随仿真时间的进行而进行。最后，光线能量由于表面反射系数而衰减。因此在时刻t接收到的总能量可以表示为：

Nt表示时刻t到达接收端的光线数，pi(t)是第i条光线的能量。信道脉冲响应近似为瑞利衰落，可表示为：

其中的大写字母是公式（12）中变量的频域表示：H是频域信道响应矩阵，下标N表示OFDM系统子载波数。

在接收端，可以采用基于图像传感器的半球透镜接收器［4］，具有比较大的接收视角，利用角度很好的做到空间分集效果。

1.4 仿真分析

在仿真中子载波数N设为256，输入数据大小M为64，因此伸展因子Q为4。用削波模型来规范发射二极管的非线性。考虑了两种情况：LED在3dB和12dB处削波，即当信号的包络功率大于平均功率的3dB和12dB时，信号被割掉。

光无线信道的非线性影响用Rapp模型来规范。非线性放大器的影响取决于由延时定义的工作点。输入延时（IBO：饱和值和平均输入功率之比）和输出延时（OBO：饱和值和平均输出功率之比）是描述非线性失真常用的两个参数，定义如下：

正交频分多址（OFDMA）是OFDM的一个多用户应用，不同之处在于各支路承载的信息是否为同一个用户，其性能是相同的。因为SC-FDMA承载多个用户的信息，下面就以SC-FDMA的两种子载波映射方式LFDMA、IFDMA与多用户FDMA（即OFDMA）为基础进行比较。

图4 QPSK调制的IFDMA、LFDMA及OFDMA系统的PAPR-CCDF曲线

信号峰均比PAPR的互补累积分布函数（CCDF），表示了其峰均比高于一个特定值PAPR0的概率，记为[PAPR＞PAPR0]，采用蒙特卡罗仿真法。在信号的CCDF曲线图中低曲线要好过高曲线。计算信号峰均比时采用升余弦滤波器和8倍过采用率。当采用QPSK调制时，IFDMA、LFDMA和OFDMA的信号CCDF曲线如图4。在没有脉冲成形滤波器的情况下，IFDMA的峰均比要比OFDMA的低9dB，而LFDMA的要比OFDMA的低大约2.5dB，超过PAPR0的概率低0.1%。

由图4可知，采用滚降因子为0.5的升余弦脉冲成形滤波器，IFDMA的PAPR增加迅速，而LFDMA的却几乎不增加，而二者的PAPR都比OFDMA的低。之前提过，在实际设计中LFDMA要比IFDMA容易。对于多用户可见光通信系统，不同用户占用不同的子载波。对于IFDMA，用户数据跨越整个带宽域，用频率相关法无法估测临近信道。

图5 QPSK调制时不同WLED系统的误码性能

图5是QPSK调制的白光LED通信系统的误码性能。由于白光LED设备的特性信号会被割掉一部分，当削波现象出现在归一化功率之上12dB时，性能稍微有所下降。由图5可知，SC-FDMA比OFDMA系统具有低的峰均比，且误码性能较好。

2 结论

本文针对目前可见光通信系统广泛采用的正交频分复用技术存在较高峰均比的缺陷介绍了单载波频分多址技术，采用改进的DFT/FFT算法对可见光系统进行分析，通过仿真结果表明其具有较低的信号峰均比，而且在相同信噪比情况下具有较低的误码率。

［1］Azhar A H，TRAN T A，Brien D O.Demonstration of high-speed data transmission using MIMO-OFDM visible light communications［C］.IEEE Globecom 2010 Workshop on Optical Wireless communications 2010：1052-1056.

［2］Kim Y J，Li X.A low PAPR Visible Light Communication System Employing SC-FDMA Technique［J］.Appl Math，2013，7（2）：539-544.

［3］Komine T，Nakagaw M.Fundamental analysis for visible light communication system using LED lights［J］.IEEE Trans on Consumer Electron，2004，50（1）：l00-107.

［4］WangT Q， Sekercioglu Y A， Armstrong J.Hemispherical lens based imaging receiver for MIMO optical wireless communications［C］//Globecom Workshops（GCWkshps），2012 IEEE.IEEE，2012：1239-1243.