基于复色共焦的透明材料厚度测量系统研究

张宁，徐熙平，吴嘉辉，刘宇龙，李磊

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

复色共焦技术具有多表面层析的特点，以其高质量的尺寸测量性能成为当前光学、光电检测领域最新的研究内容之一［1］。本文是针对平板玻璃生产、光学零件加工等透明材料相关行业对厚度检测的需求而开展的研究，采用特殊光学系统、高速数据采集技术、先进光谱分析及处理技术，解决透明材料厚度高精度检测的问题。其主要依据光学系统对不同波长光谱产生轴向色散的特性，将连续光谱的轴向色散回波信号由探测器接收，通过上下两个表面返回的波长数据来实现透明材料厚度的检测，该方法克服了以往测量方法只能得到相对结果的现象，可实现透明材料厚度的绝对测量［2］。

根据透明材料生产加工实际，并从数据处理的角度综合考虑，研究的主要技术指标初步确定如下：

测量范围：1～20mm

测量精度：±0.005mm

测量速度：2000次/s

以测量速度为2000次/s为例，为保证检测结果具有一定代表性，测量的截面数一般在5-10个比较理想，每个产品测量5个截面对应的产品件数是400件/s，完全满足产品的检测要求。

1 系统组成及原理

基于复色共焦的透明材料厚度测量系统总体结构示意图如图1所示，整个系统由复色光源、光信号传输光纤、共焦光学系统、分光系统、光谱信号采集与处理系统、接口电路、计算机分析与显示系统七个部分组成。光源发出的复色光经过光纤和耦合器传输，光纤的末端是一个反射式的探头，以接收通过透明材料反射回来的光，共焦光学系统将复色光分离成色谱，色谱中被精确聚焦的单色光沿轴向红、黄、绿有序精确排列，每一个单色光的波长代表一个精确的空间轴向位置，测量时，单色光在被测物体表面形成焦点，被反射到分光系统，经信号采集电路和接口电路送入光谱分析系统处理，被测体表面这一焦点上的光波波长被精确检出，轴向空间位置也就被精确检出。

图1 系统总体结构示意图

系统厚度测量原理图如图2所示，透明材料放置在共焦光学系统的成像范围内，图中λ1和λ2表示上、下表面返回的波长，λ1与λ2由光谱信号采集系统测得，且λ1≤λ2。其对应的像方孔径角分别为θ0、θ1，λ2的折射角为 θ2，空气的折射率为 n ，被检透明材料的折射率为n1。h0为λ1和λ2经过共焦系统成像后两个像点的距离。透明材料的厚度用H 来表示［3］。

图2 系统厚度测量原理图

对于λ2，由折射定律：

其中n=1，由此可得：

又因为：

由公式（2）、（4）、（5）可得，透明材料的厚度可表达为：

波长与其成像点之间的关系 f(λ)可根据共焦光学系统由多项式拟合的方法得到，即h0=f(λ2)-f(λ1)，波长与其对应的像方孔径角的关系θ(λ)也可根据共焦光学系统由多项式拟合的方法得到，即 θ1可表示为θ(λ2)，代入公式（6）可得波长与透明材料厚度之间的关系为：

2 共焦光学系统

2.1 主要参数的确定

光学系统的参数确定上经由多个方面综合考虑，首先光源，光源必须具有复色全光谱特性，可选择的有氙灯、LED灯和卤素灯。氙灯工作需要较高的启动电流和工作电流，并且体积大，对聚光系统要求复杂，不适合本系统使用；LED使用最方便，体积小寿命长，但是光谱不是连续的，不符合条件；卤素灯具有体积小、使用方便，光谱特性好的特点，符合要求。

对于共焦光学系统来说，波长越长，波长变化对测量距离的影响越小，对分光系统来说，波长范围越宽，光谱分辨率就越低。另外，对分光系统来说，仪器中光学零件的光谱透射率和反射率以及探测器的灵敏度界限也是必须考虑的因素，仪器采用玻璃棱镜光学零件时对应的光谱范围为400～1000nm，大于1000nm波长时需采用红外晶体材料，小于400nm的要采用石英或萤石材料。光栅的反射膜也可适当的调整从而适应相应的光谱范围。接收器采用线阵CCD来进行光电信号的转换，一般CCD的光谱响应范围峰值都在550nm左右，

共焦光学系统和光栅光谱分光系统的精度和光谱范围是一个矛盾的量，因此选择的原则是能达到测量范围的基础上光谱范围越窄越好。同时为了保证精度，光谱范围选择500～650nm波段进行设计。

光纤经计算并最终确定为芯径为Φ400μm，光纤的数值孔径为0.22，出射半角为12.4°，即对应物方孔径角为24.8°，为保证像方孔径角不小于17°。确定光学系统的初始成像范围不小于15mm，对于折射率大于1.3的透明材料而言，系统测量范围均大于20mm，满足指标要求。

2.2 共焦光学系统的设计及优化

共焦光学系统主要是分析反射回光纤探头的光的波长，根据共焦成像的原理，将平面镜置于焦面处，使通过光学系统的光经过平面镜反射后，又反向经过光学系统，成像在光源位置，也就是像面位置，通过优化像面处弥散斑的大小，来保证系统的成像质量。在初始结构的基础上，选定物高0mm、0.1414mm和0.2mm作为视场，500nm、575nm、650nm作为设计波长并进行优化，共焦光学系统的优化光路如图3所示。

图3 共焦光学系统的优化光路

通过对三个视场的弥散斑进行分析，弥散斑直径均在0.014～0.017mm之间，远小于纤芯直径0.4mm，即使用该光学系统可以清晰成像。系统能达到的精度范围跟反射回光纤的能量大小有很大关系，因此对三个设计波长的反射光能量也进行了分析，光纤耦合效率均在98%以上，表明大部分能量都能返回光纤中，保证系统的成像质量。

光学系统波长与其成像点之间的关系由MATLAB拟合得到［4］，对应的公式为：

λmin=500nm对应的成像点位置即是132.673mm，λmax=650nm对应的成像点位置是147.958mm，即成像范围为15.285mm，说明系统满足设计要求。

同理可以得到波长与对应像方孔径角之间的关系，对应的公式为：

最短波长对应的像方孔径角为θ0max=19.27o，最长波长对应的像方孔径角为θ1min=17.90o。假设被检测的透明材料为冰，冰的折射率为1.30，代入式（7）得到该透明材料最大测量范围为20.29mm，对于较普通的K9玻璃，其折射率为1.52，对应的最大测量范围为23.9mm。对于折射率大于1.30的透明材料而言，系统测量范围均大于20mm。透明材料的折射率一般在1.50～1.89之间，均大于1.30，即本光学系统测透明材料厚度满足1～20mm的测量范围。

针对该共焦光学系统设计了光机结构，共焦光学系统整体结构装配图如图4所示，1、2和4为隔圈，5为压圈，3为壳体，压圈和隔圈的各项参数如表1所示，由于系统对同轴度要求较高，镜筒采用一体的结构。安装和固定方式上，选择螺纹压圈安装方式，在装调的时候可以根据隔圈厚度的改变调整光学成像效果。调试结果表明，各部分安装无干涉，配合准确，结构合理。

图4 共焦光学系统整体结构装配图

表1 压圈和隔圈的各项参数表

2.3 系统精度分析

测量波长范围 dλ=650nm-500nm=150nm，则各测量波长的最佳成像位置随波长变化的位移关系为：

光谱测量系统的光学分辨率为ω=0.02nm，则理想情况下，共焦厚度测量系统的精度为：

实际上，将待测透明材料放置于光学系统中时，由于折射率等因素影响，测量精度也会降低，放置位置不同，精度也不相同。为了说明这个问题，特围绕公式（7）进行了一系列的数据分析。上表面波长固定，下表面波长按0.02nm递增得到的厚度如图5所示，下表面固定，上表面波长按0.02nm递减得到的厚度如图6所示。

图5 上表面波长固定，下表面波长按0.02nm递增得到的厚度

图6 下表面波长固定，上表面波长按0.02nm递减得到的厚度

固定的波长数据在500～650nm的设计波长内随意选择，图中给出的波长分别为500nm、530nm、560nm、590nm、620nm、650nm。波长间隔之所以选择0.02nm，是因为光谱分辨率能达到0.02nm。由图中数据结果可以看出，每条曲线都呈线性变化的趋势，说明将待测物体放在测量范围的任意位置都可以计算得到正确的测量结果，无需参考位置，可以实现厚度结果的绝对测量。另外还可以看出，波长每增加0.02nm，厚度变化的间隔在0.00215～0.00459mm之间，波长为500nm时厚度间隔较大，说明离镜头越近，误差越大。

3 光谱数据采集系统

分光系统将光谱信号分离，然后进入光谱信号采集系统，信号采集系统对CCD接收到的信号进行高速采样，转换成数字信号后经采集卡传送到上位机进行分析处理以获取厚度值。主要由CCD光电转换模块、信号预处理模块、FPGA主控模块、USB/Cameralink接口模块、电源模块组成，信号预处理可以采用专门的模拟前端芯片来完成包括相关双采样CDS、增益调整VGA、A/D转换等所有工作，光谱信号采集系统整体结构框图如图7所示。

图7 光谱信号采集系统整体结构框图

根据500～650nm的光谱范围，分光系统的光谱分辨率0.02nm，确定CCD的像素数为（650-500）/0.02，即7500个像素，通过对比采用TCD1703C线阵CCD进行光谱信号的接收，完成电信号的转换，TCD1703C的像素数有7650个，峰值波长为550nm，符合本系统的要求。CCD输出的信号经过预处理模块之后经总线接口传输至上位机。根据2000帧/秒的测量次数，可计算出对应的数据量为15.3MB，根据采样定理，至少要2.5倍于原始信号才能不失真的恢复该信号，精度高的场合要5-8倍，甚至更高，按最低2.5倍计算得出数据率为38.25MB/s。可供选择的数据传输总线有PCI/PXI总线、USB总线，PCI/PXI传输速率可达132MB/s，USB2.0速度为60MB/s，由于USB在使用过程中可靠性差、速度不稳定，因此为了实现CCD数字信息向上位机进行高速数据传输并为了方便二次开发，系统选择使用PXI-1428采集卡，该采集卡基于Cameralink协议，有一个基于Windows的标准开发环境并提供了Windows动态链接库文件，可以非常方便的使用LabVIEW进行二次开发。

光谱数字信号由Cameralink接口由采集卡传输至上位机进行数据分析与处理，上位机通过USB实现对CCD增益、积分时间等参数的设置。整个采集系统工作所需的时序信号均由FPGA模块提供，选用型号为XC3S400AN的FPGA芯片，产生线阵CCD进行工作所需的时钟信号，给CDS和VGA电路以及A/D转换电路正常工作提供所需的时钟，同时完成Camera Link和USB的通讯控制。电源模块由交直流电源变换模块将220V/50Hz的交流电转换成直流，然后再由电源变换芯片完成直流电压的转换，为各个芯片正常工作提供所需的电压。

针对设计的电路进行了调试，图8为FPGA仿真产生的CCD驱动时序，输出的时序从上到下依次为转移脉冲SH、时钟脉冲Φ1和Φ2、复位脉冲RS和箝位脉冲CP。

图8 FPGA仿真产生的CCD驱动时序图

图9、10、11分别为微弱光照下CCD的输出信号、正常光照下CCD的输出信号、较强光照下CCD的输出信号，图中两个信号一个是复位脉冲RS信号，另一个是CCD的输出信号。

图9 微弱光照下CCD的输出信号

图10 正常光照下CCD的输出信号

图11 较强光照下CCD的输出信号

4 光谱数据分析系统

光谱数据分析系统采用LabVIEW来实现，PXI-1428自带驱动程序，可以方便的使用动态链接库和操作函数进行数据采集及处理工作。为了方便系统调试以及对CCD等进行参数设置，用于传输控制指令的USB接口则针对底层硬件自行开发相应驱动程序，在驱动程序的基础上为方便LabVIEW使用进一步编写了动态链接库。

基于LabVIEW的光谱数据分析系统流程图如图12所示，首先用LabVIEW调用PXI-1428采集卡，将接收到的CCD光谱数据打开并进行滤波处理，通过软件分析获得两个波峰λ1、λ2的值，将λ1、λ2和折射率n带入数学模型计算得出厚度。共焦法透明材料厚度测量系统前面板如图13所示。

图12 基于LabVIEW的光谱数据分析系统流程图

图13 共焦法透明材料厚度测量系统前面板

5 实验测试与分析

各分系统建立后，进行系统联调，包括波长标定和建立补偿模型。波长标定是用来确定波长与CCD像素序号之间的关系，CCD接收相应光信号的有效像素为S1-S7500，对应波长为500～650nm，波长和像素之间的关系为λ=0.02S+500，光谱标定范围内应至少有3根已知波长的特征谱线，所以系统选择使用低压汞灯作为标准光源去标定它，钠灯作为光源去验证它。对于本系统来说，定标灯产生的3根可用已知波长的特征谱线分别是546.074nm、576.960nm和579.066nm，对应的像素分别是2304、3848和3953。钠灯可产生2根可用的已知波长的特征谱线，钠灯双黄线波长是钠灯双黄线的波长是589.00nm、589.60nm，对应的像素分别为4450和4480。

共焦法是运用公式来拟合反射光波峰值位移以及厚度变化，公式拟合偏差会直接影响到测量的结果，这也是本系统误差的主要来源，为了提高系统测量精度，采用测量共焦光学系统焦平面上对应的波长，并进行误差分离的方法来建立补偿模型进行误差修正，选择距透镜中心133.2～147.5mm之间的范围，使用升降台加反光片的形式，每个位置重复测量10次得到相应的峰值数据，将这些数据与理论值进行比较，即可得到各个测量点对应的误差大小，分离出来的误差数据表如表2所示。

表2 分离出来的误差数据表

为了检验系统整体性能指标，选择一组不同尺寸的标准石英玻璃量块进行测量，量块经计量局检定，对应的尺寸分别为1.324mm，4.936mm，10.006mm，14.934mm，20.015mm。对这一组不同厚度的量块在室温下分别进行了10次测量，测量结果如表3所示。

表3 标准石英玻璃块的测量数据（单位：mm）

实验结果表明，所设计透明材料厚度复色共焦测量系统的测量范围在1～20mm，测量精度在±0.005mm以内，能够满足透明材料厚度的非接触式检测要求。

6 结论

本文着眼于透明材料厚度非接触测量系统的研究，提出了一种基于复色共焦技术的透明材料厚度绝对测量的新方法及完备的测量方案，并对各分系统进行了具体设计，搭建了实验样机平台，对测量原理进行了实验验证，进行了一系列数据的测量并进行了误差修正，完善了数学模型。最后通过对一组不同尺寸的标准石英玻璃量块的测量来检验实验样机平台。结果表明，所设计的复色共焦透明材料厚度检测系统满足设计的要求，可以实现透明材料厚度的大范围、高精度、高速度非接触在线测量。

［1］徐熙平，张宁.光电检测技术及应用［M］.北京：机械工业出版社，2012：80-90.

［2］徐熙平，张宁，乔杨.透明材料的厚度检测方法和装置［P］.长春理工大学，2010，06.

［3］乔杨，张宁，刘涛，等.基于共焦法透镜中心厚度检测的光学系统设计［J］.光学技术，2010，36（06）：857-859.

［4］乔杨，张宁，徐熙平，等.基于共焦法的透镜厚度测量系统设计［J］.仪器仪表学报，2011，32（07）：1635-1641.