大相对孔径红外变焦距光学系统设计

秦志鹏，车新宇，肖颖

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

由于红外光谱的辐射和传输特性，使红外光学系统具有一定的穿透烟、雾、霾等限制的能力，还具有环境适应性好、隐蔽性好、能在一定程度上识别伪装目标的优点。焦距可变的红外光学系统可以在短焦大视场时对大范围扫描，同时也可在长焦时进行小范围的仔细观察，克服了传统的定焦光学系统换镜头导致的像不连续，短时间目标丢失的缺点［1，2］。基于以上优点，近年来，对红外连续变焦光学系统的需求日益增强。本文设计了结构紧凑的长波红外连续变焦距光学系统。同时将ZEMAX宏程序给出凸轮曲线数据和形状的方法应用到本设计中［3］，这种方法具有不受限于高斯光学计算，能够满足某些焦距位置离焦要求的特点。

1 光学系统设计

1.1 光学设计指标要求

该长波红外连续变焦光学系统采用384×288非制冷焦平面阵列探测器［4］，像元尺寸为25μm×25μm。该系统的设计指标要求，如表1所示。

表1 光学系统参数

1.2 光学设计思想

本设计的相对孔径较大、焦距较长，在这种情况下为使光学筒长较短，采用机械补偿中有利于减小总长的负组补偿形式；由于红外材料的透过率较低，应用较少的透镜数量，以提高到达像面的能量；利用衍射面具有负阿贝数的色散特性来校正色差［5］，将衍射面设置在前固定组的后表面，因为前组的色差会被后面的组元放大，因此在前组消色差。在光阑附近引入非球面，用来校正单色像差。为使相对孔径不变，将光阑放在后固定组的前表面上；编写适用于二组元变焦的ZEMAX宏程序，变焦系统的凸轮曲线的形状和数据由ZEMAX宏程序给出。

1.3 设计结果

按照以上的技术指标要求，根据变焦距光学系统设计理论负组补偿的计算方法［6］，通过分配合理的光焦度和间隔初始值，分别求出各组元的焦距与它们之间的距离，而后用光学设计软件对每个组份分别优化，最后将各组元组合在一起再次优化，得到负组补偿的结构形式。整个系统分为四部分，前固定组、变倍组、补偿组和后固定组，共有五片透镜组成，其中后固定组为两片透镜，其余各组均仅为一片，所有透镜材料均为锗，包括一个衍射面和两个非球面，第一片透镜的后表面为衍射面，第三片后表面和第四片前表面为非球面，第一片后表面的衍射面用来校正轴上和轴外点的色差，第三、四片的非球面使高级球差和其他单色像差得到校正。光阑放在后固定组的前表面上，在焦距变化的过程中光阑大小不变。结构图如图1所示。

2 像质评价与分析

调制传递函数（MTF）是评价光学系统成像质量的重要方法，是对比度和分辨能力的反映［7］，图2给出了短焦、中焦和长焦时MTF曲线图。从图中可看出系统在尼奎斯特频率为20lp/mm处时，各结构所有视场的MTF值均大于0.4。因此本设计在全焦距范围内有良好的成像质量。

图3分别给出了短焦、中焦和长焦的点列图，短焦处0、0.7和全视场像点弥散斑的均方根半径分别为17.65μm、22.40μm、29.90μm。中焦处各视场像点弥散斑的均方根半径分别为11.34μm、16.64μm、19.04μm。长焦处各视场像点弥散斑的均方根半径分别为13.94μm、17.86μm、28.97μm。短焦和长焦距全视场的均方根半径略大于像元尺寸25μm，其余均小于像元尺寸，说明成像质量良好，满足使用要求。

3 ZPL与凸轮曲线［8］

针对二组元变焦形式编写ZEMAX宏程序，可实现变焦距过程中各组元间隔的计算，还可实时监测各个焦距位置的成像质量，同时不受限于高斯光学关系，能够满足某些焦距位置需要离焦才能找到最佳像面的要求。

图1 分别为短焦、中焦、长焦的结构图

图2 分别为短焦、中焦、长焦的MTF曲线图

图3 分别为短、中、长焦处各视场的点列图

程序的主要语句如下：

本程序的基本思路为在优化函数中约束系统的总长，只将变焦距系统的变倍组与补偿组和补偿组与后固定组或者光阑的间隔设为变量，变倍组与前固定组的距离线性增加，前固定组与变倍组间隔每改变一次，程序调用优化函数，对当前的变倍组与补偿组的距离以及补偿组与后固定组或者光阑的距离进行优化，并将数据储存在数组中，程序运行结束后生成凸轮曲线图。运行该程序之前要删除所有的多重结构；记录长、短焦距位置的前固定组与变倍组间隔，当其达到一定值时程序自动结束；在优化函数中需约束系统的总长。运行程序时依次输入厚度需要线性增加的表面的序号（通常为代表前固定组与变倍组间隔的表面序号s1）；间距需要被优化的表面序号1（通常为代表变倍组与补偿组间隔的表面序号s2）；间距需要被优化的表面序号2（通常为代表补偿组与后固定组或者与光阑间隔的表面序号s3）；输入间隔每次线性增加的步长（i）；每轮优化的次数和前固定组与变倍组允许的最大间隔（zmax）。当前固定组与变倍组间隔大于该最大值时，程序生成凸轮曲线图，运行结束。当前固定组与变倍组的间隔需要按其他规律运动时，可以通过修改宏程序中的语句，使其按照其他给定的函数规律变化。基于该宏生成的凸轮曲线图如图4所示。

图4 凸轮曲线图

图中横坐标为运动组元与第一片透镜前表面的距离大小，纵坐标为焦距大小，虚线和实线分别代表变倍组和补偿组的运动规律。从图中可看出变倍组与补偿组都朝同一方向运动，且曲线平滑无拐点。

4 结论

本文设计了结构简单的大相对孔径红外连续变焦距光学系统。该系统仅由4个组元5片透镜构成，采用负组补偿的结构形式。焦距在50～200mm范围内连续变化，相对孔径为1∶1，在变焦过程中保持不变，光学筒长285mm。使用ZEMAX宏语言程序给出凸轮曲线图，克服了严格按照高斯光学计算时，某些需要离焦的焦距位置不能找到最佳像面的缺点，解决了传统凸轮曲线设计要借助于其他软件的麻烦。像质评价结果显示在所有焦距位置均成像清晰。

［1］翟旭华，张洪涛，尹福昌，等.长焦距非制冷长波红外热像仪折射/衍射光学设计［J］.红外与激光工程，2008，37（5）：847-849.

［2］张良，刘红霞.长波红外连续变焦光学系统的设计［J］.红外与激光工程，2011，40（7）：1279-1281.

［3］林明发，余晓芬.基于ZEMAX二组运动变焦距系统凸轮曲线优化［J］.光电工程，2009，36（4）.

［4］Fisher R E，Tadic Galeb B.Optical System Design［M］.New York：McGraw Hill，2000：128-198.

［5］崔庆丰，匡裕光.混合复消色差透镜组的设计原理［J］.光学学报，1995，15（4）：449-503.

［6］陶纯堪.变焦距光学系统设计［M］.北京：国防工业出版社，1988：8-22.

［7］江伦，黄玮.高变倍比变焦距系统设计［J］.光学学报，2011，27（12）：1222006-1-1222006-5.

［8］曹红曲，金宁.基于ZEMAX软件的二组元变焦系统凸轮曲线设计程序［J］.红外技术，2004，26（1）：38-43.