水下绳锯机切割单层油气管道的可靠性研究

王海波，张岚，孟庆鑫，王喆

(1.吉林化工学院机电工程学院，吉林吉林132022;2.哈尔滨工程大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001;3.海洋石油工程股份有限公司维修公司，天津300451)

海上油气资源作为海洋经济的重要形式之一，是我国能源供应的一个重要组成部分。海底管道是海上油气田的重要构成，进行海底油气管道维修作业时，可以采用水下绳锯机切断油气管道［1－4］。如图1所示，水下绳锯机主要由驱动装置、进给装置、张紧装置、夹紧装置、导向装置、锯弓板框架、切割框架等组成。另外，水下绳锯机还包括液压动力源系统、液压控制系统、检测系统、浮力系统等。

金刚石绳锯机在国外已被用来切割海底油气管道，国内在此领域的研究还很少［5］。在水下作业时，金刚石绳锯机切割的油气管道往往直径很大，这样需要消耗的串珠绳锯量很大，串珠绳价格昂贵并且切割过程中不能更换。怎样完成预计的切割任务并且不浪费串珠绳锯，这就需要对绳锯机的切割可靠性进行研究。

图1 水下绳锯机结构简图

1 串珠绳锯耐磨可靠性的特征量

绳锯机切割油气管道时，以串珠绳锯切割过程中与时间有关系的参数 (磨损量、磨损速度等)为依据，可以确定串珠绳锯耐磨时间的分布规律，具体方法如下所述。

1.1 串珠绳锯的磨损量和耐磨寿命分析

串珠绳锯在经过开刃之后处于稳定切割阶段(绳锯稳定磨损)，此时，绳锯磨损量与时间近似呈线性关系，并且随着磨损量或时间的增加，其离散性也越来越大。在一定的切割时间t内，累计磨损量的分布规律可以用一个相应的密度函数表示，假设切割过程中影响绳锯磨损的各因素是独立的，并且它们的共同作用是叠加而成，则可认为串珠绳锯磨损量的分布密度函数具有正态分布的特征。其分布密度函数为

同理，对于给定的串珠绳锯容许磨损量wp的耐磨时间分布也符合正态分布，其分布密度函数为

式中:t为耐磨寿命;

σt为寿命标准差;

w为磨损量;

σw为磨损量标准差。

1.2 实验数据的线性回归

根据串珠绳锯切割过程中绳锯磨损量与时间之间的线性关系

式中:wi为第i个串珠的磨损量;

w0i为第i个串珠开刃期的磨损量;

γ为绳锯串珠磨损速度。

可得

当绳锯处于稳定切割 (磨损)阶段，且获得一批关于w－t的统计数据时，可以通过最小二乘法原理进行线性回归分析得到a及b

式中:n为实验中选定绳锯串珠数目;

ti为第i个串珠耐磨时间。

1.3 串珠绳锯磨损量和耐磨寿命分布密度函数的数字特征值确定

在工作时间t1内，由于磨损量w符合正态分布，则由绳锯磨损量上下限的回归方程

可求得绳锯磨损量的方差和均值分别为

对于给定的串珠绳锯允许磨损量wp，由于其耐磨时间t符合正态分布，则根据式

可得出串珠绳锯耐磨时间的方差和均值

2 串珠绳锯的耐磨可靠度及寿命

设绳锯容许磨损量为wp时的耐磨时间分布密度函数为fwp(t)，当累计切削工作时间达t1时，绳锯的耐磨可靠度定义为

式中:t为绳锯在容许磨损量为wp条件下的耐磨时间。根据可靠性理论，绳锯的磨损失效概率为

于是绳锯切割可靠性为

3 容许磨损量已知的串珠绳锯可靠性

当绳锯磨损量为定值时，设绳锯在累积切割时间为t1时的磨损量分布密度函数为ft1(w)，若绳锯的容许磨损量为wp，则这时绳锯的切割可靠度表达式为

式中:wt1

为切割到时间t1时刻绳锯的累积磨损量。

由于绳锯的磨损失效概率为

所以绳锯切割可靠度为

4 串珠绳锯在给定允许磨损量及可靠性条件下的耐磨时间

若绳锯容许磨损量wp(定值)及可靠度Rt1(wp)均已给定，需要确定其耐磨时间t1，以便能及时进行更换。这实际上是根据给定的wp及Rt1(wp)，配合绳锯磨损失效的统计数据，通过迭代法求解t1时刻磨损分布的正态分布密度函数ft1(wp)中的两个未知参数和σw。具体步骤如下:

(1)式 (4)中有两个已知参数wp和Rt1(wp)，两个未知参数和σw。

(2)根据绳锯磨损失效的统计数据，按照线性回归方法，求得式 (1)中的系数aU、aL、bU、bL，则得

又由式(2)—(3)，可得

式中:aU和aL是串珠绳锯开刃期磨损量，一般来讲，其数值远小于稳定磨损阶段的总磨损量，因此，当磨损时间大于一定值时，上式可近似为

式中等号右侧为通过分析实验数据求得的常量。

(4)再由式 (3)、(5)、(6)，可求得串珠绳锯耐磨时间t1

5 串珠绳锯切割油气管道可靠性研究

图2 金刚石串珠绳

实验采用哈尔滨工程大学研制的水下金刚石绳锯机，油气管道为φ609 mm×18 mm单层油气管道 (海油工程公司提供)。如图2所示，实验中的串珠绳锯是意大利MARINI公司的产品。实验过程中，串珠绳锯的进给速度取为3 mm/min，切削速度为13 m/s，串珠绳初始张紧力F=1 400 N，总长度为2.6 m，每米串珠绳锯有40个串珠。由于新串珠的表面有一薄层厚度不均的聚丙烯。当聚丙烯被磨掉后停机用千分尺测量串珠的直径作为串珠的初始直径，实验中测得为10.8 mm。随机选取10个串珠作为切割试验研究对象，串珠直径的测量间隔为25 min，每次测量时要停机，并且测量时要用千分尺对每个串珠直径沿圆周进行多次测量，测量值最终取其平均值。如图3所示，为了使获得的数据更加接近工程实际，在哈尔滨工程大学的水下机器人实验水池中进行切割试验，图4为切割试验后的绳锯机，实验中获得的串珠直径变化如表1所示，每个时间段的油气管道切割面积如表2所示。

图3 水池试验中的绳锯机

图4 切割实验时出水后绳锯机

表1 串珠直径随切割时间的变化mm

表2 串珠绳各个时间段的切割面积

根据表1和表2所得到的实验数据，并且已知绳锯串珠半径方向的允许磨损量为0.35 mm，取可靠度为99%，则根据前述可靠性理论，采用MATLAB［6］软件可以计算得出此实验用金刚石串珠绳锯的耐磨时间为172 min，此实验绳锯机不能将油气管道切断，2.6 m的串珠绳锯的长度不够，必须加长到3.9 m(通过第二次切割试验得到了验证)。

6 结论

(1)根据可靠性理论对绳锯机串珠绳切割单层油气管道的特性进行了分析。

(2)根据实验得到的数据，采用可靠性理论对绳锯机的切割过程进行了计算。结果表明，绳锯机的串珠绳必须具有一定的长度才能满足某种直径油气管道的切割。

(3)对工程中需要切割的油气管道，根据其不同的直径，可以预先选择相应的绳锯长度，从而使油气管道的串珠绳锯切割具有更好的经济性。

【1】BECKMAN T R，HULICK R M．Diamond Wire Sawing Speeds Dam Project［J］．Industral Diamond Review，1999(6):272－274．

【2】GARRARD R，PECOCK S R，HORI M．The Future Role of Diamond in the Construction Industrial［J］．Industral Diamond Review，2001(2):121 －129．

【3】HAVLENA W．History Overtaken by Wire Sawing Technology［J］．Industrial Diamond Review，2000，60:67 －70．

【4】PENGER W．Diamond Wire Saw Contribution to New Berlin Interchange［J］．Industrial Diamond Review，2000，60:44 －47．

【5】张岚．水下金刚石绳锯机设计及原理实验样机实验研究［D］．哈尔滨:哈尔滨工程大学，2004．

【6】陈杰．MATLAB宝典［M］．北京:电子工业出版社，2007．