乙醚蒸气爆炸特性数值研究

韦富喜， 张树海， 苟瑞君， 冯睿智

(中北大学化工与环境学院，山西 太原 030051)

引 言

作为染料、树脂、硝化纤维、碳氢化合物、石油树脂、非硫化橡胶等的优良溶剂，乙醚在工业生产中有着广泛的使用价值。国内发射药的生产中常使用醇醚混合溶剂对硝化棉进行膨润和塑形［1］。乙醚是一种极易挥发和极易燃烧的液体，在生产过程中其蒸气遇明火或电火花可发生剧烈的爆炸，从而给生产和人身造成巨大的灾害。目前，国内外有关可燃液体蒸气燃烧爆炸方面的研究还不多见，而在可燃气体爆炸方面的研究则基本上集中在气体或粉尘爆炸以及二者的混合爆炸［2］方面。本文采用CFD数值模拟技术，以乙醚为主，从理论分析和数据模拟2个方面研究了可燃液体蒸气的爆炸过程。

1 数学模型

1.1 基本方程

乙醚蒸气的爆炸属于可燃液体蒸气爆炸，是气体爆炸的一种形式，故在研究中常以气体爆炸来研究其爆炸特性。由于气体爆炸的影响因素众多，且气体爆炸过程为一种非定常的快速反应过程，使得通过实验测量爆炸流场的压力波形和载荷分布变得极其困难［3-4］，因此，以CFD为基础的数值模拟成为了对可燃气体爆炸特性研究的理想途径。通过CFD模拟技术研究可燃液体蒸气爆炸过程，需以如下守恒方程组作为模拟理论的重要部分［5］。

质量守恒方程，见式(1)。

动量守恒方程，见式(2)。

能量守恒方程，见式(3)。

化学组分平衡方程，见式(4)。

k-ε模型的湍动能 k和耗散率 ε方程［6］，见式(5)和式(6)。

式中:ρ为流体密度;u为流体流速;μe为有效黏性系数;h为比焓;p为压力;t为时间;Sh为能量源项;Yfu为可燃组分质量分数;Rfu为待测定体积燃烧率;G为广义扩散系数;k为湍动能;ε为湍流耗散率;C1、C2、σh、σfu、σk、σε分别为给定值。

对乙醚蒸气的燃烧爆炸过程选用k-ε湍流模型和EBU-Arrhenius燃烧模型［7-8］。EBU 模型认为，化学反应的平均速率与化学动力学无关，而只取决于低温的反应物和高温的燃烧产物之间的湍流混合作用，对时均反应速率取wt和wA两者中较小的一个，如式(7)。

其中，wt为基于k-ε湍流模型计算的湍流化学反应速率，决定于已燃和未燃气体微团破碎速率中的较小值，见式(8)和式(9)。

wA为基于Arrehnim公式计算的平均化学反应速率，如式(10)。

1.2 模型建立

以反应釜进料口处出现明火引起乙醚蒸气在反应釜中的燃烧爆炸为例，建立容积为50 L的反应釜(二维模型如图1所示)，反应釜高度H=0.6 m，釜内直径D=0.5 m，进料口直径d=0.1 m。数值计算中，釜内其他区域气体的初始温度为T0=300 K。

图1 反应釜模型

对乙醚蒸气燃烧爆炸的化学反应采用单步不可逆反应模型，乙醚-空气预混气体的燃烧爆炸反应可表示为反应式(Ⅰ):

为了便于计算，本研究做了以下基本假设:

1)计算中所涉及的气体全部为理想气体，且完全稳定;

2)在计算区域内预混可燃性气体均匀分布，并处于静止状态;

3)忽略壁面厚度，且壁面为绝热壁面;

4)壁面处的速度为零;

5)计算过程中，气体的比热容随温度变化。

对湍流燃烧采用EBU-Arrhenius模型，压力与速度的耦合采用SIMPLCE算法，激波的捕捉采用二阶迎风格式，近壁面处理采用标准壁面函数，密度、黏度和各组分项的迭代采用亚松弛处理，对流项的处理也采用二阶迎风格式，控制方程的离散采用有限体积法。

对于容器内均匀混合气体爆炸，初始时刻为t0，流场初始化条件为:T(t0)=305 K，p(t0)=101.325 kPa(1 atm)，u(t0)=0，v(t0)=0，wC4H10O(t0)=0.082，wO2(t0)=0.210，wN2(t0)=0.708，wCO2(t0)=0，wH2O(t0)=0。

点火初始条件为:明火位置位于进料口，明火火源是半径R=0.02 m的半圆形高温气团，高温气团初始温度T'0=2 000 K。

2 结果与分析

乙醚-空气混合气体在高温气团作用下，其点火、燃烧和爆炸过程如图2所示。

图2 乙醚-空气在反应釜中的燃烧爆炸过程

图2 是以温度变化情况(温度等值线图)来表征混合气体点火、燃烧和爆炸过程的。经过一定延迟时间的准备，初始高温气团内部首先发生反应并放热，使高温气团的温度不断上升。同时，反应放出的热量传递给靠近高温气团的可燃性气体。该层可燃性气体被加热后，也开始发生反应并放热。随着可燃性气体温度的升高，反应速率不断加快，最终达到点火燃烧状态。乙醚-空气混合气体的点火延迟时间大约为0.004 s。点火完成后，燃烧火焰阵面逐渐向外扩展，上一层反应放出的热量依次传递给下一层可燃气体。如此延续下去，使得乙醚-空气混合气体发生连续燃烧和爆炸。随着燃烧的进行，火焰阵面不断向未燃区域移动。

图3为乙醚在反应釜中反应物质的速度场和速度矢量图。从图3可以看出，波的传播方向和反应物的传输方向相反，可说明乙醚在反应釜中的爆炸方式为爆燃，这与实际情况相吻合［9-10］。一般认为，可燃气云爆炸绝大多数为爆燃，发生爆轰的可能性极小。可燃气云爆燃是一种极快、非定常、带化学反应且受众多物理因素影响的流体力学过程，因此，它比稳态的燃烧或爆轰更复杂。

图3 t=0.05 s时的速度场和速度矢量图

图4为0.15 s时反应釜一段区域内的温度和压力分布曲线。从图4可以看出，前驱压力波曲线明显超前于温度曲线，即前驱冲击波阵面与燃烧火焰阵面是分离的。这是因为，气体爆燃的传播机制并不是依靠先导冲击波的压缩加热，而是主要依靠热传导、热辐射及活化中心向未燃气体中扩散等输运过程，因此，必然导致燃烧波阵面滞后于前驱压力波阵面，从而形成典型的“两波三区”(两波是指前驱压力波和燃烧波)的气体燃烧、爆炸流场结构，此流场结构完全不同于爆轰波流场结构。

图4 t=0.15 s时的压力和温度分布曲线

图5 为反应釜一区域内温度随时间的变化曲线。由图5可知，爆炸温度在2 500 K～3 000 K。在对爆炸温度进行理论计算中，其反应式为式(Ⅱ)。

图5 时间-温度曲线

反式(Ⅱ)式中的氮气量是按空气中V(N2)∶V(O2)=70.8∶21.0的比例确定的。由反应方程式(Ⅱ)可见，爆炸前的分子数m1为29.6，爆炸后的分子数m2为31.6，燃烧产物的总热容为(688.4+0.096 7t)×103J/(kmol·℃)。这里的热容是定体积热容，符合密闭容器中的爆炸情况。

因为爆炸速度极快，是在近乎绝热情况下进行的，所以，全部燃烧热可近似地看作是用于提高燃烧产物的温度，可得爆炸温度为2 826 K。模拟所得爆炸温度与理论计算相近。

图6为乙醚在反应釜中的爆炸压力分布图。当可燃物质的浓度等于或稍高于化学当量浓度时，爆炸产生的压力最大。所以，计算时应采用反应当量浓度。先按乙醚的燃烧反应式计算爆炸前、后的气体摩尔数，由m1=29.6、m2=31.6 可得p=0.86 MPa。

以上计算所得爆炸温度与压力都没有考虑热损失，是按理论的空气量计算的，故所得的数值都是最大值。

图6 t=0.01 s压力场图

从结果可以看出，理论和模拟结果存在着一定的差距，但相差并不是很大。模拟结果比较接近真实情况，验证了CFD数值模拟与理论分析之间的合理性。

3 结论

乙醚是工业生产中的常用溶剂。本文从理论分析和数据模拟2个方面研究了可燃液体蒸气的爆炸过程，对可燃液体蒸气爆炸进行了研究。

1)研究了可燃液体蒸气爆炸的化学反应过程，并根据理论总结出了可燃液体蒸气爆炸的变化规律。

2)以乙醚蒸气燃烧爆炸模拟展现可燃液体蒸气爆炸传播过程，并以图形输出了模拟结果，展现了爆炸过程中的变化情况，验证了模拟的合理性。

3)所做工作可为可燃蒸气爆炸强度的评价提供思路，为进一步使用CFD数值模拟手段分析工业灾害中的问题提供一些帮助。

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