AHP与粗糙集在煤层地质条件评价中的对比应用

陈朝强 刘 勇 江成玉

（贵州大学矿业学院，贵州省贵阳市，550025）

AHP与粗糙集在煤层地质条件评价中的对比应用

陈朝强 刘 勇 江成玉

（贵州大学矿业学院，贵州省贵阳市，550025）

利用层次分析法和粗糙集理论在处理不确定问题上的优越性，结合贵州煤矿实际，分别建立两种理论的评价模型，进行对比分析，指导煤矿生产。通过分析发现由于个别地质条件因素 （如煤层倾角、断层等）在贵州表现突出，故粗糙集理论模型更符合贵州煤矿实际生产情况。

地质条件 层次分析法 （AHP） 粗糙集 权重 贵州煤矿

煤层地质条件评价是一个复杂的多属性决策问题，首先，很多评价指标因为具有一定的层次结构需要合理分配各个指标的权重；其次，对定性指标的评价是建立在评价者的个人判断、认识能力和知识水平基础上的，难以避免人为因素所带来的偏差，导致评价者提供的评价信息不完全或不确切。层次分析法 （AHP）与粗糙集理论在处理含不确定因素的问题中都有各自的优势，他们能将半定性、半定量的问题转化为定量来计算，通过逐层比较各种关联因素的重要性为分析、决策提供定量的依据。所以在考虑评价指标时，本文利用这两种理论处理不确定问题的优越性，分别建立AHP评价模型和粗糙集评价模型。

1 煤层地质条件的层次分析法模型的建立

1.1 建立层次分析模型的步骤

层次分析法是将与决策有关的元素分解成目标、准则和方案3个层次，并在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。其基本步骤是：分析系统中各因素间的关系，通过对同一层次各元素关于上一层中某准则的重要性两两作比较，分别构造出其判断矩阵；通过判断矩阵计算出被比较元素对于该准则的相对权重，并做一致性检验；计算各层次对于系统的总权重，并进行排序；最后，得到各方案对于总目标的总排序。

1.2 实例分析

1.2.1 建立地质条件评价指标体系

本文依据贵州省具体的煤层地质条件，从地质构造复杂程度、煤层特性、煤层顶底板条件、工作面块度、特殊条件5个一级指标Bi（i≤5）以及与之相关的17个二级指标Cj（j≤17）来建立地质条件的三层指标评价体系。地质条件评价指标体系见图1。

图1 地质条件评价指标体系

1.2.2 构造出各层次中的所有判断矩阵并进行层次单排序

构造判断矩阵是应用AHP最关键的一步，AHP方法通常用9种级别来表示其重要性判断。两两比较时，同等重要、稍微重要、明显重要、强烈重要和极端重要分别用1、3、5、7、9表示，而上述等级的中间级别则用2、4、6、8表示。

文章先建立准则B相对于目标A的初始判断矩阵，并应用方根法计算相对重要性权值ri，见表1；而后分别求出各指标相对于Bi准则的初始判断矩阵和对应的判断矩阵及权重；最后进行归一化处理。

表1 准则B相对于目标A的初始判断矩阵

层次总排序的计算公式如下：

根据两两比较法、九标度赋值，以及通过计算处理，得到判断矩阵A的权值。再通过流程处理，得到的wj即是相应因素的综合评价值。层次总排序结果可通过下式计算得到：

式中：wj——指标的合成权重；

Bi——第二层的第i个指标；

Cij——第二层指标Bi下的第j个分指标因素对第i向指标因素的隶属度。

计算C层相对于A层的合成权重 （总排序），得到：W＝ （0.303，0.051，0.021，0.009，0.052，0.215， 0.052， 0.006， 0.003， 0.005， 0.019，0.008，0.111，0.111，0.022，0.037，0.009）。

2 煤层地质条件的粗糙集理论模型的建立

2.1 建立粗糙集理论模型的步骤

作为一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具，粗糙集理论主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则。

本文通过构造煤层地质条件知识表达系统，计算评价指标的权重，具体步骤是：从最高一层指标开始，建立其对子指标的知识表达系统，其中各个子指标构成了条件属性集C，父指标为决策属性集D，设C＝ （c1，c2，…，cn）；对知识表达系统进行预处理，由于评标指标属性中有许多连续属性，必须对其进行离散化处理，才能构造决策表，本文采用S方法对连续属性进行离散化处理；计算各个条件属性ci关于D的重要度；对各个条件属性的pi进行归一化处理，计算权重。

2.2 实例分析

本文收集贵州省遵义市6个煤矿 （群益大田坝煤矿、振兴煤矿、天合煤矿、天生桥煤矿、庆华煤矿和朱家沟煤矿）的相应数据资料，并对其进行离散化处理后得到评标决策表，见表2。

其中U为评价对象的集合，C为条件属性，即 ｛地质构造复杂程度C1、煤层特性C2、煤层顶底板条件C3、工作面块度C4、特殊条件C5｝，C中属性值为 ｛1，2，3｝，分别表示好、一般、差，决策属性D为综合评价的结果，D中属性值为 ｛1，2，3｝，分别表示适合综放、综采、普采。

根据粗糙集理论，将C和D分别作为条件属性集和决策属性集属性的重要度，可用以下几个公式来判断：

式中：card （）——集合基数；

U——全域；

posc——全域U 中能够正确的分类于U／D的等价类之中的对象集合；

ri——相对重要性权值；

ki——指标ci的重要度。

表2 煤层地质条件评价值

分别计算各个功能指标的重要度，然后对功能属性的重要度做归一化处理，则根据指标的重要度，各个指标的权重可以用下式来确定，即：

确定每个功能属性的权重，即：w1＝0.168，w2＝0.495，w3＝0，w4＝0.168，w5＝0.168。

在确定指标层相对于准则层权重时，需要将决策属性值改为 ｛1、2、3｝，分别表示好、一般，差。经过计算最后得到各个地质条件因素的权重，进而可以计算出17个评价指标的组合权重：W＝（0.141，0.027，0.047，0.075，0.030，0.179，0.126，0.039，0，0，0，0，0.056，0.112，0.107，0.018，0.044）。

3 AHP和粗糙集理论模型的对比分析

3.1 相同点

（1）在分析系统中各因素间的关系时，对同一层次各元素关于上一层中某准则的重要性评价都需要通过专家打分来得到初始值。

（2）指标层因素对准则层的权重计算都需要进行归一化处理。

3.2 不同点

（1）层次分析法模型中，指标层因素对准则层的权重分析以及准则层因素对目标层的权重计算不需要大量统计样本数据。

（2）粗糙集理论模型中，准则层因素对目标层的权重需要根据煤矿的实际资料进行专家打分，数据越多，因主观判断带来的误差就会越小，得到的结果就会越接近于实际生产情况。

（3）层次分析法模型中，隶属于同一准则层的各因素之间需要进行重要程度的矩阵计算；粗糙集理论模型方法不同。

3.3 C层相对于A层的合成权重的对比分析

通过层次分析法和粗糙集理论两种模型的计算分别得到17个地质条件因素的组合权重，将它们进行比较，找出其中权重相差较大的因素，并结合贵州省的地形地质特征进行分析，见表3。

表3 层次分析法理论和粗糙集理论中合成权重的对比分析

由于表中所列因素很多，文章只对两种理论得出的数值相差明显的权重 （Δw＞0.05的权重）进行分析。分析发现两种理论中C1断层对地质条件都有非常大影响，粗糙集理论由于所收集数据的关系，权重比前者偏小；C4煤层变异性对地质条件有一定影响，实际生产中有的煤矿会因为煤质变化而改变采煤工艺；C7煤层倾角会在一定程度上决定采煤方式，如急倾斜煤层不宜采用综采工艺；实际生产中采煤方式特别是综采工艺会受到C13可布置面长的限制而只能采用普采；C15瓦斯，贵州煤矿很多是高瓦斯和煤与瓦斯突出矿井，所以收集的煤矿数据中瓦斯影响就很大，而AHP模型中此因素的影响则并不突出。

4 结论

层次分析法具有不需要大量统计样本数据就可以较准确地分析出地质条件各因素对系统重要程度的优点；粗糙集理论的优点则是在确定权重时可以解决由于人的主观因素特别是在各项指标相对重要性不明显的情况下所产生的影响。

文章通过对以上两种理论模型分析得出的结果发现，断层、煤层变异性、煤层倾角、可布置面长和瓦斯这5个因素在这两种理论模型中的组合权重相差很大。贵州的地质特征是断层多、煤层倾角大、瓦斯含量高，这些因素在贵州特别突出。所以针对贵州煤矿的实际生产，采用粗糙集理论地质条件评价模型更适宜，使工程技术人员在进行实际运用分析中减少了工作量，提高了工作效率。

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Application contrast of AHP and rough set in evaluation of coal seam geological conditions

Chen Chaoqiang，Liu Yong，Jiang Chengyu
（Mining College of Guizhou University，Guiyang，Guizhou 550025，China）

Taking advantage of the superiority of analytic hierarchy process（AHP）and rough set theory in dealing with uncertain problems，two evaluation models were set up according to the actual situation of coal mine in Guizhou province.The results of comparative analysis could provide the guidance to the coal mine production.As the several geological conditions such as dip angle of coal seams and faults are common in Guizhou province，the evaluation model based on rough set theory would be suitable for the actual production of coal mines in Guizhou province.

geological condition，AHP，rough set，weight，coal mine in Guizhou province

TD642

A

陈朝强 （1986-），男，河南郑州人，2010年毕业于中国矿业大学，现为贵州大学矿业学院硕士研究生，主要从事矿业系统工程方面的研究。

（责任编辑 张艳华）